×
迪内什·库拉纳；尼尔森，佩斯·P·。

透视性和冯·诺依曼正则性。 （英语） Zbl 1491.16005号

Commun公司。代数 49，第12号，5483-5499（2021）.
研究了模（M）的自同态环中的几类（von Neumann）正则元，以及这些条件与M的直和分解之间的关系。除了单位正则和强正则元素外，作者还引入了pc正则元素，这些元素是元素\（a\在R＝\ operatorname｛End｝（M）\中），使得\（\ operatorname｛im｝a\）和\（\ ker a \）是补码中的透视，这意味着对于某些子模\（X\），\（Y\），\（M=\ operatorname｛im｝a\ oplus X=Y\ oplus X=Y\ oplus \ ker a \）。证明了R的p正则元与特殊的清洁元是一致的。这导致了在（R）是满足一般可比性公理的正则环且模（M）是拟连续的情况下，R的单位正则元与pc-正则元一致的证明。这些结果证实了Lam（未发表）的一个猜想，即准连续模的所有单位正则自同态都是特殊干净的。
许多条件被证明等价于\（R\）的所有正则元素都是强正则的条件，例如\（R~）的所有幂等元都是Jacobson根的中心模的条件。
本工作的一个重要组成部分研究幂等元上的左右关联关系链，其中\（e\sim_re’\）iff\（eR=e’r）和对称for \（\sim_\ell\）。
审核人：Kenneth R.Goodearl（圣巴巴拉）

引用于9文件

MSC公司：

16D70型 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消
16E50型 von Neumann正则环和推广（结合代数方面）
16英寸40英寸 幂等元（结合环和代数）
16件U60 单位、单位群（结合环和代数）
16U99型 元件上的条件

关键词：

冯·诺依曼正则元；单位规则元素；强正则元素；特殊清洁元件；透视子模块；IC环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Khurana}和\textit{P.Nielsen}，Commun。代数49，No.12，5483--5499（2021；Zbl 1491.16005）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 阿尔顿，M。；圣公奥兹坎。，关于内部可撤销环，J.Algebra Appl，16，6，1750117-1750112（2017）·Zbl 1367.16037号 ·doi:10.1142/S0219498817501171
[2] 阿米尼，B。；阿米尼，A。；Momtahan，E.，《弱透视环和模》，J.Algebra Appl，18，11950014-1950019（2019）·Zbl 1446.16001号 ·doi:10.1142/S0219498819500142
[3] 卡米洛，V.P。；Nielsen，P.P.，幂等元的半正交集，Trans。阿默尔。数学。Soc，368，2965-987（2015）·Zbl 1344.16034号 ·doi:10.1090/tran/6350
[4] 迪尔斯，A.J。；Dittmer，S.J。；尼尔森，P.P.，Idempotent lifting and ring extensions，J.Algebra Appl，15，6，1650112-1650116（2016）·Zbl 1345.16041号 ·doi:10.1142/S0219498816501127
[5] Ehrlich，G.，正规环中的单位和单边单位，Trans。阿默尔。数学。Soc，21681-90（1976）·Zbl 0298.16012号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1976-0387340-0
[6] 加格，S。；香港格罗弗。；Khurana，D.，透视环，J.代数，415，1-12（2014）·兹比尔1308.16007 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2013.09.055
[7] Gooderl，K.R.，Von Neumann Regular Rings（1991），佛罗里达州马拉巴尔：Robert E.Krieger Publishing Co.，Inc，佛罗里达州马拉巴尔·Zbl 0749.16001号
[8] Handelman，D.，正则环中的透视性和消去，J.代数，48，1，1-16（1977）·Zbl 0363.16009号 ·doi:10.1016/0021-8693（77）90289-7
[9] 库拉纳，D。；Lam，T.Y.，《带内消去的环》，《J.代数》，284，1，203-235（2005）·Zbl 1076.16004号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2004.07.032
[10] 库拉纳，D。；Lam，T.Y。；Nielsen，P.P.，幂等提升假设的集合，J.Pure Appl。代数，222,61489-1511（2018）·Zbl 1416.16011号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2017.07.008
[11] 库拉纳，D。；Lam，T.Y。；尼尔森，P.P。；Šter，J.，《环中的特殊清洁元素》，J.Algebra Appl，19，11，2050208-2050227（2020）·Zbl 1460.16043号 ·doi:10.1142/S0219498820502084
[12] 库拉纳，D。；Lam，T.Y。；Wang，Z.，平方稳定域1的环，J.代数，338,1122-143（2011）·Zbl 1237.19004号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.03.034
[13] Lam，T.Y.，非交换环的第一堂课。数学研究生教材，131（2001），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0980.16001号
[14] Lam，T.Y.，《经典环理论练习》。数学问题书（2003），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 1031.16001号
[15] Mohamed，S.H。；Müller，B.J.，《连续和离散模块》。伦敦数学学会讲座笔记系列，147（1990），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0701.16001号
[16] Nicholson，W.K.，强清洁环和Fitting引理，Commun。代数，27，8，3583-3592（1999）·Zbl 0946.16007号 ·doi:10.1080/0927879908826649
[17] Nielsen，P.P.，模和环的交换性质。密歇根州安阿伯：ProQuest LLC（2006），加利福尼亚大学：伯克利加州大学
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。