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穆罕默德·艾兰曼内什。;穆罕默德·侯赛因·扎里安

启用\（n\）-集中器CA组。 （英语） Zbl 1512.20064号

Commun公司。代数 49，第10号，4186-4195（2021）.
摘要：设\（G\）是有限非交换群且\（m=|G|/|Z（G）|\）。本文研究了具有循环中心的（m）-中心化子群（G），并证明了如果（G）是有限的非阿贝尔（m）中心化子CA-群，则存在一个整数（r>1），使得（m=2^r）。还证明了如果（G）是一个非CA-群的（m）-中心化子非交换有限群，且其派生子群（G’）为2阶，则存在一个整数（s>1），使得（m=2^{2s}）。

引用于2文件

MSC公司：

20日第25天 特殊子组（Frattini、Fitting等）
20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题
20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）

关键词：

CA组;\（m\）-扶正器组;非阿贝尔群

软件：

间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Iranmanesh}和\textit{M.H.Zareian}，Commun。代数49，No.10，4186--4195（2021；Zbl 1512.20064）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿卜杜拉希，A。；Jafarian Amiri，S.M。；Hassanabadi，A.M.，《特定扶正器数量的群体》，休斯顿J.Math，33，1，43-57（2007）·Zbl 1123.20018号
[2] 阿卜杜拉希，A。；阿克巴里，S。；Maimani，H.R.，群的非交换图，J.代数，28468-492（2006）·Zbl 1105.20016号
[3] Ashrafi，A.，关于具有给定数目中心化子的有限群，代数Colloq，7，2，139-146（2000）·兹伯利0963.20009 ·doi:10.1007/s10011-000-0139-5
[4] Ashrafi，A。；Taeri，B.，关于具有一定数量中心化子的有限群，JAMC，17，1-2，217-227（2005）·Zbl 1066.20028号 ·doi:10.1007/BF02936050
[5] 贝尔卡斯特罗，S.M。；谢尔曼，G.J.，《有限群中计算中心化子》，数学。Mag，5，111-114（1994）
[6] Brady，M.（1970年）
[7] 布雷迪，J.M。；布莱斯·R·A。；John，C.，《关于某些可交换的幂零变种》，布尔。南方的。数学。Soc，1，3，403-416（1969）·Zbl 0177.03402号 ·doi:10.1017/S0004972700042325
[8] 布鲁克海默，M。；布莱恩，A.C。；Muir，A.，由三个亚组组成的群，《美国数学》。星期一，77，1，52-57（1970）·Zbl 0207.03402号 ·doi:10.1080/00029890.1970.11992416
[9] GAP组，GAP-组，算法和编程，4.11.1版；(2021)
[10] Jafarian Amiri，S.M。；Rostami，H.，《一个中心因子简单的群体中的集中器》，J.Algebra Appl，17，8，1850149（2018）·Zbl 1398.20033号 ·doi:10.1142/S0219498818501499
[11] Jafarian Amiri，S.M。；Madadi，H。；Rostami，H.，正好有十个扶正器的组，Bull。伊朗。数学。Soc，44，5，1163-1170（2018）·Zbl 1506.20059号 ·doi:10.1007/s41980-018-0079-9
[12] Jafarian Amiri，S.M.，Madadi，H.，Rostami，H..（2015）。具有一定数量扶正器的有限群。第三届两年一度的国际群体理论会议·Zbl 1373.20022号
[13] Leong，Y.K.，具有循环中心的第二类有限2-群，J.Aust。数学。Soc，27，2125-140（1979年）·Zbl 0402.20018号 ·doi:10.1017/S1446788700112052
[14] Lescot，P.，关于CA-groups的注释，Commun。代数，18,3833-838（1990）·2009年11月7日 ·doi:10.1080/00927879008823946
[15] Miller，G.A.，交换子群为二阶的群，《美国数学杂志》，60，1，101-106（1938）·JFM 64.0062.06型 ·doi:10.2307/2371545
[16] Moghaddamfar，A.R.，关于非交换图，兄弟。数学。J、 47、5、911-914（2006）·Zbl 1139.20019
[17] 铃木，M.，《群论I》（1982），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0472.20001号
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