杰姆希德·穆里 Janko单群元素不动点的设计与编码。 （英语） Zbl 1512.05058号 Commun公司。代数 49，第10号，4159-4171（2021）. 总结：我们之前已经开发了两种从有限群（主要是简单的有限群）构造代码和设计的方法。在最近的一篇论文中[作者，同上，第49号，706–720（2021；Zbl 1490.05019号)]我们介绍了一种从有限传递群元素的不动点构造代码和设计的新方法（方法3）。该文对这一新方法、背景材料以及有限群、置换群和表示理论所需的结果进行了全面的讨论。本文的主要目的是将该方法应用于第一Janko散发单群（J_1）的前3个共轭子群及其元素的（2A，3A，5A）和（7A）共轭类。 引用于1文件 MSC公司： 05年05月 方块设计的组合方面 20D05年 有限单群及其分类 20D08年 简单组：零星组 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 94年2月25日 组合码 94B60码 其他类型的代码 关键词：设计；代码；简单群；散在群；Janko集团；固定点；极大子群；共轭类 引文：Zbl 1490.05019号 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.穆里}，Commun。代数49，No.10，4159--4171（2021；Zbl 1512.05058） 全文： 内政部 参考文献： [1] 小E.F.Assmus。；Key，J.D.，《设计及其代码》，103（1992），剑桥大学出版社·Zbl 0762.05001号 [2] 博斯马，W。；Cannon，J.，《岩浆作用手册》（1994），新南威尔士州悉尼：新南威尔士州悉尼大学数学系 [3] 康威，J.H。；柯蒂斯，R.T。；诺顿，S.P。；帕克·R·A。；Wilson，R.A.，《有限群地图集》（1985），牛津大学出版社·Zbl 0568.20001号 [4] Crnkovic，D。；克伦科维奇，V.M。；罗德里格斯，B.，《北约和平与安全科学系列D：信息与通信安全》，29，《设计，一些原始群体的强正则图形和代码》，231-252（2011），IOS出版社·Zbl 1323.05139号 [5] 海默斯，W。；C·帕克。；普莱斯，V。；Tonchev，V.D.，简单群Co_3下的设计和代码不变量，J.Combin.Theory，Ser。A、 62225-233（1993）·Zbl 0769.94017号 [6] 哈夫曼，W.C。；普莱斯，V.S。；哈夫曼，W.C.，《编码理论手册》，2，2，《代码和组》，1345-1440（1998），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 0926.94039号 [7] 克纳普，W。；Schmid，P.，《具有指定置换群的码》，J.代数，67，415-435（1980）·Zbl 0452.94019号 [8] Le，T。；Moori，J.，关于由有限简单群构造的设计的自同构，设计、代码和密码学，76005-517（2015）·Zbl 1325.05038号 [9] Liebeck，M.W。；Praeger，C.E。；Saxl，J.，有限交替群和对称群的极大子群的分类，J.代数，111，2365-383（1987）·Zbl 0632.20011号 [10] Moori，J.，《有限组、设计和代码》，《北约和平与安全科学系列D：信息和通信安全》，29，202-230（2011），IOS出版社·Zbl 1366.05015号 [11] Moori，J.，来自不动点有限群的设计和代码，Commun。代数，49，706-720（2021）·Zbl 1490.05019号 [12] Moori，J.（出庭）。A_n.Quaestions Mathematicae对合的设计和代码·Zbl 1490.05019号 [13] Tonchev，V.D.，从Hoffman-Singleton和Higman-Sims图导出的二进制代码，IEEE Trans。信息。理论，431021-1025（1997）·Zbl 0926.94030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。