蔡汉琴；基顿·哈姆；黄龙秀；迪安娜·尼德尔 稳健的CUR分解：理论和成像应用。 （英语） Zbl 07430663号 SIAM J.成像科学。 14，第4期，1472-1503（2021）. 摘要：本文考虑稳健主成分分析（RPCA）在CUR分解框架中的应用及其应用。我们的主要算法生成了矩阵（D=L+S\）的列整分解的稳健版本，其中（L\）是低秩的，（S\）包含稀疏的离群值。与以前的方法相比，这些方法以较低的计算成本生成可解释的因子分解，并提供对稀疏离群值鲁棒的新CUR分解。我们考虑RPCA的两个关键成像应用：视频前景背景分离和人脸建模。本文研究了我们在基准视频和人脸数据集上的鲁棒CUR分解的定性行为，发现我们的方法与标准RPCA一样有效，但速度要快得多。此外，我们考虑混合随机和确定性采样方法，该方法生成给定矩阵的紧凑CUR分解，并将其应用于视频序列以生成其标准帧。 引用于4文件 MSC公司： 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 15A23型 矩阵的因式分解 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：CUR分解；RPCA公司；鲁棒CUR；低秩矩阵逼近；插值分解；鲁棒算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Cai}等人，SIAM J.成像科学。14，第4号，1472--1503（2021；Zbl 07430663） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] A.Aldrubi、K.Hamm、A.B.Koku和A.Sekmen，《CUR分解、相似矩阵和子空间聚类》，Front。申请。数学。《统计》第4卷（2019年），第65页。 [2] A.Aldroubi、A.Sekmen、A.B.Koku和A.F.Cakmak，来自子空间并集的数据的相似矩阵框架，Appl。计算。哈蒙。分析。，45（2018年），第425-435页·Zbl 1406.62066号 [3] H.Avron和C.Boutsidis，矩阵和应用的快速子集选择，SIAM J.矩阵分析。申请。，34（2013），第1464-1499页·Zbl 1425.65059号 [4] J.J.Bartholdi，III，很难找到好的子矩阵，Oper。Res.Lett.公司。，1（1982），第190-193页·Zbl 0506.15012号 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