阿尔贝托·埃尔杜克；米哈伊尔·科切托夫；罗德里戈·埃斯库德罗（Adrián） 具有对合的结合代数和经典单李代数的实型的分等。 （英语） Zbl 1510.17048号 J.代数 590, 61-138 (2022). 摘要：我们研究了任意域上对合结合代数上交换群的分度。特别重要的是精细分级（即那些不允许适当细化的分级），因为有限维代数上的任何分级都可以通过群同态（尽管不是以独特的方式）从中获得。我们对实数域（或任何实数闭域）上具有对合的简单结合代数上的精细分级进行了等价分类，从而对经典简单李代数的实数形式进行了分类。 引用于2文件 MSC公司： 17B70型 分次李（超）代数 16周50 分次环和模（结合环和代数） 16宽10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造 关键词：分次代数；分级模块；经典简单李代数；实代数；分类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Elduque}等人，J.代数590，61-138（2022；Zbl 1510.17048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bahturin，Y。；Giambruno，A.，带对合的结合代数上的群分级，Can。数学。公牛。，51, 2, 182-194 (2008) ·Zbl 1153.16040号 [2] Bahturin，Y。；Kochetov，M.，A，B，C和D型简单李代数上的群分级分类，J.代数，3242971-2989（2010）·Zbl 1229.17031号 [3] Bahturin，Y。；科切托夫，M。；Rodrigo-Escudero，A.，分等除法简单实代数上对合的分类，线性代数应用。，546, 1-36 (2018) ·Zbl 1417.16036号 [4] Bahturin，Y。；科切托夫，M。；Rodrigo-Escudero，A.，经典中心单实李代数的分级，J.代数，506，1-42（2018）·Zbl 1448.17031号 [5] Bahturin，Y。；Sehgal，S。；Zaicev，M.，结合代数上的群分级，J.代数，241677-698（2001）·Zbl 0988.16033号 [6] Bahturin，Y。；谢斯塔科夫，I。；Zaicev，M.，简单Jordan代数和李代数的分级，J.代数，283849-868（2005）·Zbl 1066.17018号 [7] Bahturin，Y。；Yasumura，F.，作为泛代数恒等式的分次多项式恒等式，线性代数应用。，562, 1-14 (2019) ·Zbl 1435.17006号 [8] Bahturin，Y。；Zaicev，M.，矩阵代数上的群分级，加拿大。数学。公牛。，45、4、499-508（2002），献给罗伯特·穆迪·Zbl 1022.16032号 [9] Bahturin，Y。；Zaicev，M.，“A”型简单李代数的群分级，李理论，16719-742（2006）·Zbl 1141.17006号 [10] Bahturin，Y。；Zaicev，M.，分次矩阵代数的对合，J.代数，315527-540（2007）·Zbl 1129.16033号 [11] Bahturin，Y。；Zaicev，M.，实数域上的简单分次除代数，线性代数应用。，490, 102-123 (2016) ·Zbl 1395.16046号 [12] 卡斯蒂略-拉米雷斯，A。；Elduque，A.，Cayley代数的一些特殊特征，和（G_2），低特征，J.Pure Appl。代数，220，3，1188-1205（2016）·Zbl 1386.17007号 [13] Daza-García，a。；Elduque，A。；Tang，L.，交叉积，自同构和分级，线性代数应用。，610, 227-256 (2021) ·Zbl 1518.17007号 [14] 德雷珀，C。；马汀，C。；Viruel，A.，李代数上的精细分级{d} _4个\)，论坛数学。，22, 5, 863-877 (2010) ·Zbl 1229.17032号 [15] Elduque，A.，《简单经典李代数的精细分级》，《J.代数》，324，3532-3571（2010）·Zbl 1213.17030号 [16] Elduque，A。；Kochetov，M.，《简单李代数分级》，《数学调查与专著》，第189卷（2013年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，大西洋数学科学研究协会（AARMS），哈利法克斯，NS·Zbl 1281.17001号 [17] 埃尔杜克，A。；Kochetov，M.，具有分级的经典单李代数上的分级模，Isr。数学杂志。，207, 1, 229-280 (2015) ·Zbl 1394.17063号 [18] 埃尔杜克，A。；Kochetov，M.，《李代数（D_4）的评分重温》，《J.代数》，441，441-474（2015）·Zbl 1394.17064号 [19] 埃尔杜克，A。；Kochetov，M.，类型为（G_2）和（D_4）的简单实李代数的分级，J.代数，512，382-426（2018）·Zbl 1457.17024号 [20] Elman，R。；卡彭科，N。；Merkurjev，A.，《二次型的代数和几何理论》，AMS学术讨论会出版物，第56卷（2008），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1165.11042号 [21] 哈夫利切克，M。；帕特拉·J。；Pelantová，E.，《谎言分级》。二、 线性代数应用。，277, 1-3, 97-125 (1998) ·Zbl 0939.17020号 [22] 哈夫利切克，M。；帕特拉·J。；Pelantová，E.，《谎言分级》。三、 经典李代数实型的分级，线性代数应用。，314、1-3、1-47（2000年）·Zbl 1017.17027号 [23] 雅各布森，N.，《基础代数II》（1989），弗里曼：弗里曼纽约·Zbl 0694.16001号 [24] 克努斯，M.-A。；Merkurjev，A。；罗斯特，M。；Tignol，J.-P.，《进化之书》，美国数学学会学术讨论会出版物，第44卷（1998年），美国数学协会：美国数学协会普罗维登斯，RI·Zbl 0955.16001号 [25] 帕特拉·J。；Zassenhaus，H.，《谎言分级》。一、 线性代数应用。，112, 87-159 (1989) ·Zbl 0675.17001号 [26] Yu Razmyslov。P.，《代数的恒等式及其表示》，《数学专著的翻译》，第138卷（1994年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，由A.M.Shtern翻译自1989年俄语原文·Zbl 0827.17001号 [27] Rodrigo-Escudero，A.，有限维简单实代数上除法梯度的分类，线性代数应用。，493, 164-182 (2016) ·Zbl 1341.16043号 [28] Rodrigo-Escudero，A.，结合代数上的精细分级和自同构群，线性多线性代数（2020） [29] Wall，C.T.C.，Graded Brauer groups，J.Reine Angew。数学。，213, 187-199 (1963/64) ·Zbl 0125.01904号 [30] Waterhouse，W.C.，《仿射群方案导论》，数学研究生教材，第66卷（1979年），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York-Berlin·Zbl 0442.14017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。