彼得·巴杜（Peter J.Baddoo）。 周期函数有理逼近的AAAtrig算法。 （英语） Zbl 1487.65021号 SIAM J.科学。计算。 43，第5号，A3372-A3392（2021）. 摘要：我们提出了周期函数AAA（自适应Antoulas-Anderson）算法的扩展，称为“AAAtrig”。该算法使用AAA近似的关键步骤，即（i）以（三角）重心形式表示近似，（ii）贪婪地选择支持点。因此，AAAtrig继承了AAA的所有优点，因此非常灵活和稳健，能够考虑复杂平面中相当一般的采样点集。我们考虑了一系列应用，特别强调在周期域中求解拉普拉斯方程和压缩周期共形映射。这些结果重现了最近其他研究中观察到的锥形指数聚集效应。该算法在Chebfun中实现。 引用于4文件 MSC公司： 65日第15天 函数逼近算法 41A20型 有理函数逼近 关键词：有理函数；三角有理函数；自适应Antoulas-Anderson（AAA）算法；调和函数；保角映射 软件：AAAtrig公司；切布冯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛P.J.Baddoo｝，SIAM J.Sci。计算。43，5号，A3372---A3392（2021；Zbl 1487.65021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.J.Baddoo，潜在流量的闪电解算器，流体，5（2020），227。 [2] P.J.Baddoo和L.J.Ayton，周期域流的微积分，Theor。计算。流体动力学。，35（2021），第145-168页，https://doi.org/10.1007/s00162-020-00551-x。 [3] P.J.Baddoo和D.G.Crowdy，每个周期具有多个边界的周期Schwarz-Christoffel映射，Proc。R.Soc.A，475（2019），20190225·Zbl 1472.30006号 [4] R.Baltensperger，线性有理三角插值的一些结果，计算。数学。申请。，43（2002），第737-746页·Zbl 0995.42003号 [5] L.Banjai，重温Schwarz-Christoffel映射中的拥挤现象，SIAM J.Sci。计算。，30（2008），第618-636页，https://doi.org/10.1137/060677392。 ·Zbl 1165.30004号 [6] J.S.Bendat和A.G.Piersol，《随机数据：分析和测量程序》，新泽西州霍博肯威利出版社，2010年·Zbl 1187.62204号 [7] J.P.Berrut，Baryzentrische Formeln zur三角插值（I），Z.Angew。数学。物理。，35（1984年），第91-105页·Zbl 0577.65129号 [8] J.P.Berrut，保证和实验条件良好的全局插值的有理函数，计算。数学。申请。，15（1988年），第1-16页·Zbl 0646.65006号 [9] J.P.Berrut和G.Klein，线性重心有理插值的最新进展，J.Compute。申请。数学。，259（2014），第95-107页·Zbl 1291.65036号 [10] J.-P.Berrut和L.N.Trefethen，重心拉格朗日插值，SIAM Rev.，46（2004），第501-517页·Zbl 1061.65006号 [11] G.Beylkin，关于奇异函数的快速傅立叶变换，应用。计算。哈蒙。分析。，2（1995），第363-381页，https://doi.org/10.1006/acha.1995.1026。 ·Zbl 0838.65142号 [12] P.D.Brubeck、Y.Nakatsukasa和L.N.Trefethen，Vandermonde和Arnoldi，SIAM Rev.，63（2021），第405-415页·Zbl 1484.65022号 [13] E.Candès、L.Demanet、D.Donoho和L.Ying，快速离散曲线变换，多尺度模型。模拟。，5（2006），第861-899页，https://doi.org/10.1137/05064182X。 ·Zbl 1122.65134号 [14] W.J.Cody，G.Meinardus，and R.S.Varga，Chebyshev有理逼近到（[0，+infty）中的（e^{-x}）及其在热传导问题中的应用，《近似理论》，2（1969），第50-65页·Zbl 0187.11602号 [15] D.G.Crowdy，Schwarz-Christoffel映射到无界多连通多边形区域，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，142（2007），第319-339页·兹比尔1111.30007 [16] D.G.Crowdy，《解决多连接域中的问题》，CBMS-NSF Regional Conf.Ser。在申请中。数学。，SIAM，费城，2020年·Zbl 1451.30001号 [17] T.A.Driscoll，算法756；Schwarz-Christoffel映射的MATLAB工具箱，ACM Trans。数学。《软件》，22（1996），第168-186页·Zbl 0884.30005号 [18] T.A.Driscoll、N.Hale和L.N.Trefethen，《Chebfun指南》，Pafnuty出版社，牛津，2014年。 [19] T.A.Driscoll和L.N.Trefethen，Schwarz-Christoffel Mapping，剑桥大学出版社，剑桥，2002年·Zbl 1003.30005号 [20] S.Elsworth和S.Guöttel，有理插值的重心、RKFUN和牛顿表示之间的转换，线性代数应用。，576（2019），第246-257页·Zbl 1429.65075号 [21] G.Fairweather和A.Karageorghis，椭圆边值问题的基本解方法，高级计算。数学。，9（1998年），第69-95页·Zbl 0922.65074号 [22] G.X.Fan和Q.H.Liu，不连续函数的快速傅里叶变换，IEEE Trans。《天线与传播》，52（2004），第461-465页，https://doi.org/10.109/TAP.2004.823965。 ·Zbl 1368.65266号 [23] G.H.Golub，《一些修正矩阵特征值问题》，SIAM Rev.，15（1973），第318-334页，https://doi.org/10.1137/1015032。 ·Zbl 0254.65027号 [24] G.H.Golub和R.Underwood，线性约束下二次型比率的固定值，Z.Angew。数学。物理。，21（1970），第318-326页，https://doi.org/10.1007/BF01627939, https://link.springer.com/article/10.1007/BF01627939。 ·Zbl 0206.16806号 [25] A.Gopal和L.N.Trefethen，《新拉普拉斯和亥姆霍兹解算器》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，116（2019），第10223-10225页·兹比尔1431.65224 [26] A.Gopal和L.N.Trefethen，用有理函数表示共形映射，Numer。数学。，142（2019），第359-382页·Zbl 1414.30011号 [27] A.Gopal和L.N.Trefethen，通过有理函数解决角奇异的拉普拉斯问题，SIAM J.Numer。分析。，57（2019），第2074-2094页·Zbl 1431.65223号 [28] V.Gosea和S.Guöttel，矩阵值函数有理逼近算法，SIAM J.Sci。计算。，43（2021），第A3033-A3054页·Zbl 1530.41011号 [29] L.Greengard和J.-Y.Lee，《加速非均匀快速傅里叶变换》，SIAM Rev.，46（2004），第443-454页，https://doi.org/10.1137/S003614450343200X。 ·Zbl 1064.65156号 [30] B.Gustavsen和A.Semlyen，通过矢量拟合对频域响应进行理性近似，IEEE Trans。电力输送。，14（1999），第1052-1059页。 [31] P.Henrici，用于插值三角多项式及其共轭的重心公式，Numer。数学。，33（1979年），第225-234页·Zbl 0442.65129号 [32] P.Henrici，《应用与计算复分析》，第3卷：离散傅里叶分析，柯西积分，保角映射的构造，单叶函数，威利，纽约，1986年·兹比尔0578.30001 [33] N.J.Higham，重心拉格朗日插值的数值稳定性，IMA J.Numer。分析。，24（2004），第547-556页·Zbl 1067.65016号 [34] M.Javed，《三角多项式和有理逼近的算法》，牛津大学博士论文，牛津，2016年。 [35] G.Klein，《线性重心有理插值的应用》，博士论文，瑞士弗里堡弗里堡大学，2012年·Zbl 1259.65014号 [36] Y.Liu，Z.Nie，和Q.H.Liu，DIFFT：不连续函数傅里叶变换积分的快速准确算法，IEEE Microw。Wirel公司。康彭。莱特。，18（2008）第716-718页，https://doi.org/10.109/LMWC.2008.2005162。 [37] Y.Nakatsukasa、O.Sète和L.N.Trefethen，有理逼近的AAA算法，SIAM J.Sci。计算。，40（2018年），第A1494-A1522页·Zbl 1390.41015号 [38] Y.Nakatsukasa和L.N.Trefethen，实有理和复有理极大极小逼近算法，SIAM J.Sci。计算。，42（2020年），第A3159-A3179页·Zbl 1452.65035号 [39] D.J.Newman，《（x）的有理逼近》，密歇根数学。J.，11（1964），第11-14页·Zbl 0138.04402号 [40] A.C.Rodriguez和S.Gugercin，参数动力系统数据驱动建模的p-AAA算法，预印本，arXiv:2003.065362020。 [41] H.Rutishauser，Vorlesungen u¨ber Numerische Mathematik，Birkha¨用户巴塞尔，1976年，https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5709-3。 ·Zbl 0349.65001号 [42] T.Sauer，《数值分析》，皮尔逊，波士顿，第二版，2012年·兹比尔1229.91347 [43] E.Sorets，分段常数函数的快速傅里叶变换，J.Compute。物理。，116（1995），第369-379页，https://doi.org/10.1006/jcph.1995.1035。 ·Zbl 0816.65144号 [44] H.R.Stahl，最小容量集和极值域。预印本，https://arxiv.org/abs/1205.3811 (2012). [45] T.W.Tee和L.N.Trefethen，自适应变换切比雪夫网格点的有理谱配置方法，SIAM J.Sci。计算。，28（2006），第1798-1811页·兹比尔1123.65105 [46] L.N.Trefethen，近似理论和近似实践，扩展版，SIAM，费城，2019年·Zbl 1264.41001号 [47] L.N.Trefethen，有理函数的数值保角映射，计算。方法功能。《理论》，20（2020），第369-387页·Zbl 1461.30031号 [48] L.N.Trefethen、Y.Nakatsukasa和J.A.C.Weideman，有理逼近、求积和偏微分方程奇点处的指数节点聚类，Numer。数学。，147（2021），第227-254页·Zbl 1467.65021号 [49] H.Wilber、A.Damle和A.Townsend，《有理函数信号处理的数据驱动算法》，预印本，arXiv:2105.07324v1（2021）。 [50] G.B.Wright、M.Javed、H.Montanelli和L.N.Trefethen，《Chebfun对周期函数的扩展》，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），第C554-C573页·Zbl 1348.42003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。