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阿米尔·哈希米;马苏梅·贾巴赫特

关于交错线性基底的建造。 （英语） Zbl 1479.13033号

J.代数应用。 20，第8号，文章ID 2150132，20 p.（2021）.
本文在交错线性基的框架中非常重要，因为它最终解决了Gebauer-Möller首先提出的问题，并在计算交错线性基时给予了终止。
交错线性基是多项式理想在系数域（mathbf{k}）上作为向量空间的线性基，它们首先由Gebauer-Möller在提高Gröbner基计算复杂性的框架内提出。另一种通过syzygies计算交错线性基的算法可以在[H.M.Möller先生等，in：符号和代数计算国际研讨会92。ISSAC 92。1992年7月27日至29日，美国加利福尼亚州伯克利。马里兰州巴尔的摩：ACM出版社。320–328 (1992;Zbl 0925.13010号)]. 已在中提出对原始论文的改进[T.莫拉，求解多项式方程组。二、。麦考利的范式和格里布纳技术。剑桥：剑桥大学出版社（2005；兹比尔1161.13306)]但在[T.莫拉，求解多项式方程组。第四卷布赫伯格理论及其他。剑桥：剑桥大学出版社（2016；Zbl 1362.12001年)]值得注意的是，拟议的分割限制可能不会终止。
本论文基于[S.高等，数学。计算。85，第297、449–465号（2016年；Zbl 1331.13018号)]因此，对于签名的使用，提出了一种新的算法来计算交错线性基，方法是使用限制除法算法。明确证明了正确性和终止性。此外，将计算时间与中的算法进行了比较[S.Gao高等，数学。计算。85，第297、449–465号（2016年；Zbl 1331.13018号)]进行一些测试活动。
审核人：米歇拉·塞里亚（巴里）

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

多项式环;Gröbner碱;Buchberger算法;交错线性基底;基于签名的算法

引文：

Zbl 0925.13010号;Zbl 1161.13306号;Zbl 1362.12001年;Zbl 1331.13018号

软件：

交错.mpl
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Hashemi}和\textit{M.Javanbakht}，J.代数应用。20，第8号，文章ID 2150132，20 p.（2021；Zbl 1479.13033）
全文： 内政部

参考文献：

[1] B.Buchberger，Ein Algorithmus zum Auffinden der Basiselemente des Restklasseringes nach einem nulldimensionalen Polynomidel，博士论文，因斯布鲁克大学（1965年）·Zbl 1245.13020号
[2] Buchberger，B.，《检测Gröbner-bases构造中不必要减少的标准，符号和代数计算》，《计算机科学讲义》，第72卷，EUROSAM’79，国际交响乐团。（马赛，1979年），第3-21页·Zbl 0417.68029号
[3] B.Buchberger，Bruno Buchberger1965年的博士论文：零维多项式理想剩余类环的基元的求法，德文译本，J.Symb。计算41（3-4）（2006）475-511·Zbl 1158.01307号
[4] Cox，D.、Little，J.和O'Shea，D.，《理想、多样性和算法》。计算代数几何和交换代数导论，第3版。（Springer，纽约州纽约市，2007年）·Zbl 1118.13001号
[5] Cox，D.A.、Little，J.和O'Shea，D.，《使用代数几何》，第二版。（Springer，纽约，2005年）·兹伯利1079.13017
[6] Eder，C.和Faugère，J.-C.，计算Gröbner基的基于签名的算法调查，J.Symb。计算结果80（2017）719-784·Zbl 1412.68306号
[7] Faugère，J.-C.，计算Gröbner基的一种新的高效算法\（F_4）\，J.Pure Appl。阿尔及利亚139（1-3）（1999）61-88·Zbl 0930.68174号
[8] Faugère，J.-C.，一种计算Gröbner基的新高效算法，无需将其归零（（F_5）），见Proc。2002年国际交响乐团。符号和代数计算，ISSAC 2002，法国里尔，2002年7月7日至10日（纽约：ACM出版社，2002），第75-83页·Zbl 1072.68664号
[9] Gao，S.、IV Volny，F.和Wang，M.，计算Gröbner基的新框架，数学。计算85（297）（2016）449-465·Zbl 1331.13018号
[10] Gebauer，R.和Möller，H.Michael，Buchberger算法和交错线性基，见Proc。第五交响乐团。符号和代数计算，SYMSAC’86（美国纽约州纽约市，1986年），第218-221页。
[11] 黄良良，计算Gröbner基的新概念及其应用，arXiv:1012.5425v2。
[12] Lazard，D.，Gröbner bases，Gaussian消去和代数方程组的解析，计算机代数，EUROCAL’83，Proc。Conf.，第162卷（伦敦，1983年），第146-156页·Zbl 0539.13002号
[13] Möller，H.M.，Mora，T.和Traverso，C.，Gröbner使用syzygies进行计算，见Proc。ISSAC’92（马里兰州巴尔的摩，ACM出版社，1992），第320-328页·Zbl 0925.13010号
[14] Mora，T.，《求解多项式方程组》，（II）：麦考利范式与哥伦布技术，第99卷（剑桥大学出版社，剑桥，2005年）·Zbl 1161.13306号
[15] Mora，T.，《求解多项式方程组》，《（IV）：布赫伯格理论及其以外》，第158卷（剑桥大学出版社，剑桥，2016年）·Zbl 1362.12001年
[16] B.Simoes，计算Gröbner基础的新策略，特伦托大学博士论文（2013）。
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