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邱志平;江楠

具有扰动的线性哈密顿系统的辛保守扰动级数展开方法及其应用。 （英语） Zbl 1488.74077号

高级申请。数学。机械。 13，第6期，1535-1557（2021）.
摘要：本文提出了一种新的辛保守微扰级数展开方法来研究考虑扰动的线性哈密顿系统的动态响应，这些扰动主要源于参数分散和测量误差。考虑到扰动，扰动系统被视为标称系统的修正。将摄动级数展开法与确定性线性哈密顿系统相结合，通过引入一个小参数，将摄动系统的解表示为渐近级数形式，并导出一系列预测动态响应的哈密顿正则方程。最后，通过使用辛差分格式求解这些哈密顿正则方程，可以成功地获得扰动系统的响应。数学证明了该方法的辛守恒性，表明该方法可以保持系统的特征性质。通过三个实例与Runge-Kutta算法进行比较，评估了该方法的性能。数值算例表明了该方法在精度和稳定性方面的优越性，特别是在求解具有摄动的线性哈密顿系统时的辛守恒性，以及在结构动力响应估计中的适用性。

引用于2文件

MSC公司：

74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近
37N15号 固体力学中的动力系统
65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

线性哈密顿系统;摄动级数展开法;辛结构;辛算法;结构动力响应
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Qiu}和\textit{N.Jiang}，高级应用程序。数学。机械。13，第6号，1535--1557（2021；Zbl 1488.74077）
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