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马诺科斯塔;塞巴斯蒂安·加达特

递归超分位数近似的非渐近控制。 （英语） Zbl 1471.62443号

电子。J.统计。 15，第2号，4718-4769（2021）.
摘要：在这项工作中，我们研究了一种新的递归随机算法，用于联合估计未知分布的分位数和超分位数。该算法的新颖之处在于使用分位数估计的Cesaro平均里面超分位数的递归逼近。对于不同步长的序列，我们给出了超分位数估计的二次风险的一些尖锐的非渐近界。我们还证明了分位数估计的Robbins-Monro算法及其平均版本的新的非渐近（L^p）-控制。最后，我们利用隐藏在随机算法后面的扩散近似观点导出了联合过程的中心极限定理。

引用于1文件

MSC公司：

62L20型 随机近似
60F05型 中心极限和其他弱定理
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

关键词：

随机近似;分位数和超分位数;非渐近控制;扩散近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Costa}和\textit{S.Gadat}，电子。J.Stat.15，No.2，4718--4769（2021年；Zbl 1471.62443）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Artzner，P.、Delbaen，F.、Eber，J.M.和Heath，D.（1997年）。连贯地思考。风险10
[2] Artzner，P.、Delbaen，F.、Eber，J.M.和Heath，D.（1999）。一致的风险度量。数学金融学9. ·Zbl 0980.91042号
[3] Bach，F.和Moulines，E.（2011年）。机器学习随机逼近算法的非渐近分析。在NIPS公司451-459.
[4] Balbas A.、Balbas B.和Heras A.（2009年）。包含风险测度的一般风险测度下的最优再保险。欧洲运筹学杂志1-29. ·兹比尔1162.91394
[5] Bardou，O.、Frikha，N.和Pages，G.（2009年）。使用随机近似和自适应无约束重要性抽样计算VaR和CVaR。蒙特卡罗方法及其应用15 173-210. ·Zbl 1185.91091号
[6] Ben Tal，A.和Teboulle，M.（1986年）。随机非线性规划中的期望效用、惩罚函数和对偶性。管理科学32 1445-1466. ·Zbl 0625.90064号
[7] 贝纳伊姆，m.（1999）。随机近似算法的动力学。在概率标准三十三1-68. 斯普林格·Zbl 0955.62085号
[8] Benveniste，A.、Métiver，M.和Priouret，P.（1990年）。自适应算法和随机逼近Springer-Verlag，柏林，纽约，随机建模和应用概率·Zbl 0752.93073号
[9] Bercu，B.、Costa，M.和Gadat，S.（2021年）。超分位数估计的随机估计算法。概率电子期刊即将出版. ·Zbl 1469.62323号
[10] Beutner，E.和Zähle，H.（2010年）。一种改进的泛函δ方法及其在风险泛函估计中的应用。多元分析杂志101. ·Zbl 1213.62055号
[11] Billingsley，P.（1995）。概率测度的收敛性《概率统计威利系列》，纽约。
[12] Borkar，V.S.（1997年）。具有两个时间尺度的随机近似。系统控制通知。29. ·Zbl 0895.62085号
[13] Britten-Jones，M.和Schaefer，S.M.（1999）。风险中的非线性价值。欧洲金融评论2
[14] Cardot，H.、Cénac，P.和Godicon-Baggioni，A.（2017年）。希尔伯特空间中几何中值的在线估计：非渐近置信球。统计年鉴45 591-614. ·Zbl 1371.62027号 ·doi:10.1214/16-AOS1460
[15] Cardot，H.、Cenac，P.和Zitt，P.A.（2013年）。使用平均随机梯度算法高效快速地估计Hilbert空间中的几何中值。伯努利19 18-43. ·Zbl 1259.62068号
[16] Chernozhukov，V.和Umantsev，L.（2001年）。条件价值-风险：建模和评估方面。实证经济学26
[17] De Haan，L.和Ferreira，A.（2006年）。极值理论简介Springer运筹学和金融工程系列·Zbl 1101.62002号
[18] Delbaen，F.（2009）。非整合随机变量的风险度量。数学金融学19 329-333. ·Zbl 1168.91461号
[19] Duffie，D.和Pan，J.（2001）。具有跳跃和信用风险的分析价值风险。金融与斯多葛学派5. ·Zbl 0993.91016号
[20] Duflo，M.（1997）。随机迭代模型.数学应用（纽约）34.柏林斯普林格-Verlag·Zbl 0868.62069号
[21] Embrachts，P.（1999）。极值理论作为风险管理工具。北美精算杂志三。
[22] Embrechts，P.、Neslehova，J.和Wuthrich，M.（2009年）。阿基米德相依和重尾条件下价值风险的可加性。保险：数学与经济学44 164-169. ·Zbl 1163.91431号
[23] Gadat，S.和Panloup，F.（2020年）。无强凸性的Ruppert-Polyak平均的最优非渐近界。
[24] Gadat，S.、Panloup，F.和Saadane，S.（2018年）。随机重球。电子统计杂志461-529. ·Zbl 1392.62244号
[25] Godichon，A.（2015）。用随机梯度算法估计Hilbert空间中的几何中值：Lp和几乎确定的收敛速度。多元分析杂志209-222页·Zbl 1337.62053号
[26] Hall，P.和Yao，Q.（2003）。带有严重错误的ARCH和GARCH模型中的推断。计量经济学71. ·兹比尔1136.62368
[27] Konda，V.R.和Tsitsiklis，J.N.（2004）。线性双时间尺度随机逼近的收敛速度。应用概率年鉴14. ·Zbl 1094.62103号
[28] Kushner，H.J.和Yin，G.（2003）。随机逼近和递归算法及其应用35.施普林格出版社·Zbl 1026.62084号
[29] Labopin-Richard，T.、Gamboa，F.、Garivier，A.和Iooss，B.（2016）。Bregman超分位数。估算方法和应用。依赖关系建模4. ·Zbl 1348.62076号
[30] Mandelbrot，B.（1963年）。某些投机价格的变化。商业杂志26 394-419.
[31] Métiver，M.和Priouret，P.（1987年）。收敛预示着将出现一类随机算法。概率论及相关领域74 403-428. ·Zbl 0588.62153号
[32] Mokkadem，A.和Pelletier，M.（2006年）。非线性双时间尺度随机逼近算法的收敛速度和平均。应用概率年鉴16. ·Zbl 1104.62095号 ·doi:10.1214/105051606000000448
[33] Pelletier，M.（2000年）。平均随机算法的渐近几乎确定有效性。SIAM，控制与优化杂志1 49-72. ·Zbl 1015.60028号
[34] Pflug，G.（2000）。关于风险价值和条件风险价值的几点注记。《概率约束优化：方法和应用》，编辑S.Uryasev，Kluwer学术出版社. ·Zbl 0994.91031号
[35] Polyak，B.T.和Juditsky，A.（1992年）。通过平均加速随机近似。SIAM控制与优化杂志30 838-855. ·Zbl 0762.62022号
[36] Rachev，S.T.和Mittnik，S.（2000年）。金融中的稳定帕累托模型约翰·威利父子，《金融经济学丛书》·Zbl 0972.91060号
[37] Rockafellar，R.T.和Uryasev，S.（2000年）。条件价值风险优化。风险杂志2. ·Zbl 0989.91052号
[38] Rouvinez，C.（1997）。VaR希腊化。风险10
[39] Ruppert，D.（1988）。慢收敛Robbins-Monro过程的有效估计。康奈尔大学运筹与工业工程781技术报告.
[40] Torossian，L.、Picheny，V.、Faivre，R.和Garivier，A.（2020年）。随机计算机实验分位数回归综述。可靠性工程与系统安全201
[41] Wang，C.S.和Zhao，Z.（2016）。条件价值-风险：半参数估计和推断。计量经济学杂志195 86-103. ·Zbl 1443.62373号
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