郑梦策;Noboru Kunihiro;姚远志 基于三次佩尔方程的RSA变量密码分析。 （英语） Zbl 1517.94173号 西奥。计算。科学。 889, 135-144 (2021). 摘要：RSA（Rivest-Shamir-Adleman）密码系统是计算机科学和信息安全领域最流行的非对称密钥密码算法。最近，一种类似RSA的密码系统被提出，它使用了一种新的乘积，该乘积产生于与三次Pell方程相连的三次场。相关的关键方程是（ed\equiv1\pmod{（p^2+p+1）（q^2+q+1）}）和（N=pq\）。该RSA变体据称对Wiener攻击具有鲁棒性，因此私钥的比特大小可能会更短，即\（d<N^{1/4}）。在本文中，我们探索了进一步的安全分析，并调查了潜在的小型私有指数攻击。我们表明，这种RSA变体特别容易受到基于格的方法的攻击。具体来说，如果（d<N^{2-\sqrt{2}}）的安全性低于标准RSA，我们可以进行基于格的小私有指数攻击。此外，我们还通过数值实验验证了所提攻击的有效性。 引用于三文件 MSC公司： 94A60型 密码学 关键词：密码分析;RSA变体;三次佩尔方程;基于格的方法;小型私有指数攻击 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zheng}等人，Theor。计算。科学。889135-144（2021年；Zbl 1517.94173） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rivest，R.L。；沙米尔。；Adleman，L.M.，《获取数字签名和公钥密码系统的方法》，Commun。ACM，2120-126（1978年）·Zbl 0368.94005号 [2] Takagi，T.，Fast RSA型密码系统模\（p^k q\）， （Krawczyk，H.，《密码学进展——1998年密码体制》，第18届国际密码学年会。密码学的进展——98年密码体制，第18次年会，美国加利福尼亚州圣巴巴拉，1998年8月23日至27日，《程序集》。《密码体制的进步——98年，第18次国际密码体制年会》。Advances in CRYPTO'98，18th Annual International Cryptology 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