阿尔维斯，马特乌斯·罗德里格斯;德奥利维拉·奥利维拉，马特乌斯;纳西门托·席尔瓦，贾尼奥·卡洛斯;尤弗顿多斯桑托斯·索萨 单调电路的简洁证明。 （英语） Zbl 1514.68075号 西奥。计算。科学。 889, 1-13 (2021). 摘要：单音布尔电路是指每个门都是和闸门或或大门。换句话说，在单调电路中不允许使用否定门。这类电路引起了组合学和复杂性理论若干子领域研究人员的关注。在这项工作中，我们考虑了认证宽度单调布尔电路的一种复杂性度量，它直观地量化了一组最小的正权输入需要遍历的最小边数，以证明给定的电路满足要求。我们将计算此不变量的问题称为简洁的单音电路认证（SMCC）.我们证明了这一点SMCC公司即使输入单调电路是平面的，也是NP-完全的。随后，我们证明了由解的大小参数化的问题（k\textsc{-SMCC}）是W[1]-难的，但仍在W[P]中。相反，我们证明了当限制于有界亏格的单调电路时，（k\textsc{-SMCC}）是固定参数可处理的。 引用于2文件 MSC公司： 2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路；电路复杂性 68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化 94C11号机组 交换理论，布尔代数在电路和网络中的应用 关键词：单调电路;平面度;属;FPT公司;树宽 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{M.R.Alves}等人，Theor。计算。科学。889，1-13（2021；Zbl 1514.68075） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔维斯，M.R。；德奥利维拉·奥利维拉，M。；席尔瓦，J.C.N。；美国Souza，简洁单调电路认证：平面性和参数化复杂度，（Kim，D.；Uma，R.N.；Cai，Z.；Lee，D。H.，计算与组合数学-第26届国际会议，COCOON 2020，美国佐治亚州亚特兰大，2020年8月29日至31日，会议记录。计算与组合数学——第26届国际会议，COCOON 2020，美国佐治亚州亚特兰大，2020年8月29日至31日，计算机科学会议记录，第12273卷（2020），Springer），496-507·Zbl 07336129号 [2] 巴林顿，D.A.M。；卢、奇珍；Miltersen，P.B。；Skyum，S.，《单调平面电路》（第十四届IEEE计算复杂性年会论文集，1999年），24-31 [3] Bodlaender，H.L。；Drange，P.G。；Dregi，M.S。；Fomin，F.V。；Lokshtanov，D。；Pilipczuk，M.，A ĉkn 5-树宽近似算法，SIAM J.Compute。，45, 317-378 (2016) ·Zbl 1333.05282号 [4] 蔡，L。；研究员，M。；朱德斯，D。；Rosamond，F.，多项式时间近似的复杂性，理论计算。系统。，41, 459-477 (2007) ·Zbl 1202.68481号 [5] 因果窦，H。；McKenzie，P。；Thérien，D。；Vollmer，H.，《非确定性nc1计算》，J.Compute。系统。科学。，57, 200-212 (1998) ·兹比尔0921.68029 [6] 北卡罗来纳州克里诺。；Vollmer，H.，加权可满足性问题的参数化复杂性：决策，枚举，计数，Fundam。通知。，136297-316（2015年）·Zbl 1337.68127号 [7] Cygan，M。；福明，F.V。；科瓦利克，L。；Lokshtanov，D。；马克思，D。；Pilipczuk，M。；Pilipczuk，M。；Saurabh，S.，参数化算法（2015），Springer·Zbl 1334.90001号 [8] Demaine，E.D。；哈加伊，M.T.，小闭图族中的直径和树宽，重访，算法，40，211-215（2004）·Zbl 1082.05086号 [9] O.Dorzweiler。；弗拉姆，T。；Krebs，A。；Ludwig，M.，《电路和分支程序的正反证明》，Theor。计算。科学。，610, 24-36 (2016) ·Zbl 1347.68158号 [10] 唐尼，R.G。；研究员，M.R.，参数化复杂性（2012），Springer Science&Business Media·Zbl 0914.68076号 [11] Eppstein，D.，小闭图族中的直径和树宽，算法，27275-291（2000）·Zbl 0963.05128号 [12] 研究员，M.R。；Hermelin，D。；F.A.罗萨蒙德。；Vialette，S.，关于多区间图问题的参数化复杂性，Theor。计算。科学。，410, 53-61 (2009) ·Zbl 1161.68038号 [13] Fomin，F.V。；Golovach，P。；Thilikos，D.M.，《树木宽度的收缩障碍》，J.Comb。理论，Ser。B、 101302-314（2011）·Zbl 1223.05022号 [14] 格罗斯，J.L。；Tucker，T.W.，拓扑图理论（2001），Courier Corporation·Zbl 0991.05001号 [15] 顾先生，Q.-P。；Tamaki，H.，《相对于最大网格较小尺寸的平面分支宽度的改进界限》，《算法》，64，416-453（2012）·Zbl 1257.05028号 [16] Kanj，我。；蒂利科斯，D.M。；Xia，G.，关于单调和反单调加权电路可满足性的参数化复杂度，Inf.Compute。，257, 139-156 (2017) ·Zbl 1380.68228号 [17] Khanna，S。；Motwani，R.，朝向PTAS的句法特征，（第二十八届ACM计算理论研讨会论文集（1996）），329-337·Zbl 0922.68058号 [18] 利马伊，N。；Mahajan，M。；Sarma，J.M.，单调平面电路值和变量的上界，计算。复杂。，18, 377 (2009) ·Zbl 1213.68266号 [19] Marx，D.，《完全不可逼近的单调和反单调参数化问题》，J.Compute。系统。科学。，79, 144-151 (2013) ·Zbl 1261.68066号 [20] McKenzie，P。；莱因哈特，K。；Vinay，V.，《电路与无上下文语言》（国际计算与组合数学会议（1999），施普林格），194-203年 [21] McKenzie，P。；Vollmer，H。；Wagner，K.W.，《算术电路和多项式替换系统》，SIAM J.Compute。，33, 1513-1531 (2004) ·Zbl 1101.68567号 [22] Nilsson，N.J.，《人工智能中的问题解决方法》，McGraw-Hill计算机科学系列（1971），McGraw-Hill [23] 罗伯逊，N。；西摩，P。；Thomas，R.，《快速排除平面图》，J.Comb。理论，Ser。B、 62、323-348（1994）·Zbl 0807.05023号 [24] 罗伯逊，N。；西摩，P.D.，《未成年人图形》。III、 平面树宽度，J.Comb。理论，Ser。B、 36、49-64（1984）·Zbl 0548.05025号 [25] Ruzzo，W.L.，《树大小有界交替》，J.Comput。系统。科学。，21, 218-235 (1980) ·Zbl 0445.68034号 [26] 多斯桑托斯·苏扎，美国。；Protti，F.，和/或图解的可拓性、硬度和核化下限，离散应用。数学。，232, 125-133 (2017) ·Zbl 1372.05224号 [27] Savage，J.E.，平面电路复杂性和VLSI算法的性能+，（VLSI系统和计算（1981），Springer），61-68 [28] 美国苏扎。；Protti，F.，和/或图解的可拓性、硬度和核化下限，离散应用。数学。，232, 125-133 (2017) ·Zbl 1372.05224号 [29] 美国苏扎。；普罗蒂，F。；da Silva，M.D.，《重新审视和/或图形解决方案的复杂性》，J.Compute。系统。科学。，79, 1156-1163 (2013) ·Zbl 1311.68078号 [30] Szeider，S.，关于SAT的固定参数可处理参数化，（可满足性测试理论和应用国际会议（2003），Springer），188-202·Zbl 1204.68109号 [31] Turán，G.，关于平面布尔电路的复杂性，计算。复杂。，5, 24-42 (1995) ·Zbl 0816.68069号 [32] Uchizawa，K。；道格拉斯，R。；Maass，W.，关于具有稀疏活动的阈值电路的计算能力，神经计算。，18, 2994-3008 (2006) ·Zbl 1104.92003号 [33] Venkateswaran，H.，非确定性复杂性类的电路定义，SIAM J.Compute。，21, 655-670 (1992) ·Zbl 0749.68039号 [34] 文卡特斯瓦兰，H。；Tompa，M.，一个新的卵石游戏，描述了并行复杂性类，SIAM J.Compute。，18, 533-549 (1989) ·Zbl 0678.68047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。