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JoséJoaquín Bernal；胡安·雅各布·西蒙

使用Sakata算法在双曲线状阿贝尔码中最多解码4个错误。 （英语） Zbl 1490.94076号

Bajard，Jean-Claude（编辑）等人，《有限域的算术》。第八届国际研讨会，WAIFI 2020，法国雷恩，2020年7月6日至8日。修订选定和邀请的论文。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12542, 134-146 (2021).
本文讨论了与Sakata算法在二元码中的应用有关的两个问题。首先，作者对定位译码算法在一类阿贝尔码中的应用框架进行了改进，称之为类双曲阿贝尔码。其次，给出了一个充分条件，假设误差数最多为4，以保证多项式的最小集（由算法给出）恰好是线性递归关系理想的Gröbner基，从而得到定位器理想的定义集。该条件是根据这些代码的定义集给出的。
关于整个系列，请参见[Zbl 1470.11003号].
审核人：米贾尔·博尔赫斯·金塔纳（古巴圣地亚哥）

MSC公司：

94B35码 解码
13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）

关键词：

阿贝尔码；解码；Berlekamp-Massey-Sakata算法，Gröbner基
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.J.Bernal}和\textit{J.J.Simón}，莱克特。注释计算。科学。12542，134--146（2021；Zbl 1490.94076）
全文： 内政部 arXiv公司

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