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奥列克西·奥梅尔琴科；安德烈·布拉托夫（Andrei A.Bulatov）。

配置模型中幂律随机2-SAT的可满足阈值。 （英语） Zbl 1514.68275号

西奥。计算。科学。 888, 70-94 (2021).
摘要：我们研究了随机2-SAT问题，其中2-CNF是从广泛的非均匀分布中采样的，包括使用与标准均匀随机2-SAT.完全不同的随机模型进行的重尾采样。
这种随机SAT模型是所谓的配置模型，由每个变量的度（或出现次数）的分布（xi）给出。为了生成一个公式，每个变量的度数从\（\xi\）中采样，生成几个克隆变量的。然后，通过在克隆集上选择一个随机划分为2元素集的方法创建2子句，并随机分配文字的极性。
这里我们考虑幂律分布配置模型中的随机2-SAT问题。更准确地说，我们假设（xi）是这样的，它的右尾（F_xi（x））满足某些常数（V），（W）的条件（W）。主要目的是研究可满足性阈值现象，我们证明了阈值的存在，并由（xi）的一阶矩和二阶矩之间的简单关系确定。

引用于2文件

MSC公司：

68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）
87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等）
68兰特 可满足性的计算方面

关键词：

可满足性；幂律；相变

软件：

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\textit{O.Omelchenko}和\textit{A.A.Bulatov}，Theor。计算。科学。88870--94（2021年；Zbl 1514.68275）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Achlioptas，D.，通过微分方程随机3-SAT的下界，Theor。计算。科学。，265, 1-2, 159-185 (2001) ·Zbl 0983.68079号
[2] Achlioptas，D。；Moore，C.，《随机k-SAT:两个矩足以跨越一个尖锐的阈值》，SIAM J.Comput。，36, 3, 740-762 (2006) ·Zbl 1120.68096号
[3] Aiello，W。；格雷厄姆，F.C。；Lu，L.，幂律图的随机图模型，实验数学。，10, 1, 53-66 (2001) ·Zbl 0971.05100号
[4] Ansótegui，C。；博内，M.L。；Giráldez-Cru，J。；Levy，J.，《工业SAT实例中的社区结构》（2016年）
[5] Ansótegui，C。；博内，M.L。；Levy，J.，《关于工业SAT实例的结构》，（约束编程的原则和实践——CP 2009，第15届国际会议，CP 2009，葡萄牙里斯本，2009年9月20日至24日，会议记录（2009）），127-141
[6] Ansótegui，C。；博内，M.L。；Levy，J.，《走向类似工业的随机SAT实例》，（2009年IJCAI，第21届国际人工智能联合会议论文集，美国加利福尼亚州帕萨迪纳，2009年7月11日至17日（2009年）），387-392
[7] Ansótegui，C。；博内，M.L。；Levy，J.，无标度随机SAT实例（2017年），网址：
[8] Ansótegui，C。；博内，M.L。；利维，J。；Manyá，F.，《测量SAT实例的硬度》，（第23届全国人工智能会议论文集——第1卷（2008年），AAAI'08），222-228
[9] Aspvall，B。；普拉斯，M.F。；Tarjan，R.E.，用于测试某些量化布尔公式真实性的线性时间算法，Inf.Process。莱特。，8, 3, 121-123 (1979) ·Zbl 0398.68042号
[10] Barabási，A.L。；Albert，R.，《随机网络中尺度的出现》，《科学》，286509-512（1999）·Zbl 1226.05223号
[11] Bollobás，B。；Riordan，O.，无标度随机图的数学结果，（图和网络手册（2002），Wiley-VCH），1-34·Zbl 1047.05038号
[12] Bollobás，B。；俄亥俄州里奥丹。；斯宾塞，J。；Tusnády，G.E.，无标度随机图过程的度序列，随机结构。算法，18，3，279-290（2001）·Zbl 0985.05047号
[13] 布夫哈德，Y。；O.Dubois。；Interian，Y。；Selman，B.，《正则随机k-SAT:平衡公式的性质》，J.Autom。原因。，35, 1-3, 181-200 (2005) ·Zbl 1109.68100号
[14] Braunstein，A。；Mézard，M。；Zecchina，R.，《调查传播：可满足性算法》，《随机结构》。算法，27，2，201-226（2005）·Zbl 1087.68126号
[15] 查塔尔，V。；Reed，B.A.，Mick得到了一些（几率在他这边），（第33届计算机科学基础年度研讨会，1992年10月24日至27日，美国宾夕法尼亚州匹兹堡（1992）），620-627·Zbl 0977.68538号
[16] 克劳塞特，A。；沙利兹，C。；Newman，M.，经验数据中的幂律分布，SIAM Rev.，51，4661-703（2009）·Zbl 1176.62001号
[17] Coja-Oghlan，A.，随机k-SAT的更好算法，SIAM J.Compute。，39, 7, 2823-2864 (2010) ·兹比尔1209.68345
[18] Coja-Oghlan，A。；Panagiotou，K.，《追求K-SAT门槛》（计算机理论研讨会，STOC’13）。计算理论研讨会会议，STOC’13，美国加利福尼亚州帕洛阿尔托，2013年6月1-4日（2013）），705-714·Zbl 1293.68164号
[19] 库克，S.A。；Mitchell，D.G.，《发现可满足性问题的困难实例：调查》，（可满足性：理论与应用，DIMACS研讨会论文集，美国新泽西州皮斯卡塔韦，1996年3月11日至13日（1996）），1-18·Zbl 0889.68073号
[20] 库珀，C。；弗里兹，A。；Sorkin，G.B.，《具有规定文学学位的随机2-SAT》，《算法》，48，3，249-265（2007年7月）·Zbl 1121.68105号
[21] 迪亚斯，J。；基鲁西斯，L.M。；Mitsche，D。；Pérez-Giménez，X.，关于每个子句有三个文字的公式的可满足阈值，Theor。计算。科学。，410, 30-32, 2920-2934 (2009) ·Zbl 1173.68025号
[22] 丁，J。；Sly，A。；Sun，N.，关于大k的可满足性猜想的证明，（第47届年度ACM计算机理论研讨会论文集，STOC 2015。第四十七届年度ACM计算机理论研讨会论文集，STOC 2015，波特兰，俄勒冈州，美国，2015年6月14-17日（2015）），59-68·Zbl 1321.68304号
[23] O.杜比奥斯。；Boufkhad，Y.，随机r-sat公式可满足阈值的一般上界，J.算法，24，2，395-420（1997）·Zbl 0883.68065号
[24] O.Dubois。；布夫哈德，Y。；Mandler，J.，《典型随机3-SAT公式和可满足阈值》，Electron。集体计算。复杂。，10, 007 (2003)
[25] Franco，J。；Paull，M.C.，解决可满足性问题的Davis-Putnam程序的概率分析，离散应用。数学。，5, 1, 77-87 (1983) ·Zbl 0497.68021号
[26] Friedgut，E.，图属性的夏普阈值和k-SAT问题，J.ACM，12，4，1017-1054（1999）·Zbl 0932.05084号
[27] 弗里德里希，T。；Krohmer，A。；Rothenberger，R。；索尔瓦尔德，T。；Sutton，A.M.，《幂律分布随机SAT可满足阈值的界》，（第25届欧洲算法研讨会，ESA 2017年9月4日至6日，奥地利维也纳（2017）），37:1-37:15·Zbl 1442.68156号
[28] 弗里德里希，T。；Rothenberger，R.，非均匀随机k-SAT可满足性阈值的尖锐性，（Beyersdorff，O.；Wintersteiger，C.M.，《可满足性测试的理论与应用——2018年SAT》（2018），Springer国际出版：Springer International Publishing Cham），273-291·Zbl 1511.68196号
[29] Giráldez-Cru，J。；Levy，J.，《生成具有社区结构的SAT实例》，Artif。智力。，238，C，119-134（2016）·Zbl 1385.68041号
[30] Goerdt，A.，《不满意的阈值》，J.Comput。系统。科学。，53, 3, 469-486 (1996) ·Zbl 0870.68077号
[31] 卡普里斯，A.C。；基鲁西斯，L.M。；Lalas，E.G.，贪婪可满足性算法的概率分析，随机结构。算法，28，4，444-480（2006）·Zbl 1099.68100号
[32] Kim，J.H.，随机图、随机有向图和随机k-SAT问题的泊松克隆模型，（COCOON（2004）），2·Zbl 1091.68559号
[33] 基鲁西斯，L.M。；克拉纳基斯，E。；Krizanc，D。；Stamatiou，Y.C.，《近似随机公式的不满足阈值》，《随机结构》。算法，12，3，253-269（1998）·Zbl 0936.68038号
[34] Krioukov，D.V。；帕帕佐普洛斯，F。；Kitsak，M。；瓦达特，A。；Boguñá，M.，复杂网络的双曲线几何（2010），CoRR
[35] Krzakała，F。；Montanari，A。；Ricci-Tersenghi，F。；Semerjian，G。；Zdeborová，L.，Gibbs状态和随机约束满足问题的解集，Proc。国家。阿卡德。科学。，104, 25, 10318-10323 (2007) ·Zbl 1190.68031号
[36] Mézard，M。；帕里西，G。；Zecchina，R.，随机可满足性问题的分析和算法解，《科学》，2975582812-815（2002）
[37] Newman，M.，《幂律、帕累托分布和齐普夫定律》，康特普。物理。，46, 5, 323-351 (2005)
[38] Omelchenko，O。；Bulatov，A.，随机变量和的集中不等式，每个随机变量都有幂限制尾部（2018年），网址：
[39] 塞尔曼，B。；米切尔，D.G。；Levesque，H.J.，生成难满足性问题，Artif。智力。，81, 1-2, 17-29 (1996) ·Zbl 1508.68347号
[40] de la Vega，W.F.，《随机2-SAT：结果和问题》，Theor。计算。科学。，265, 1-2, 131-146 (2001) ·Zbl 0983.68080号
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