×
柳原素原；中岛，Yuto；顺介英纳加；伊迪奥·班奈；武田，Masayuki

高效计算在trie上运行。 （英语） Zbl 1514.68051号

西奥。计算。科学。 887, 143-151 (2021).
摘要：字符串中的最大重复或游程是最大周期子串，其最小周期最多为子串长度的一半。在本文中，我们考虑与trie上的路径相对应的游程，换句话说，在根边标记树上，每条边都用单个符号标记，并且路径的端点必须是另一个的后代/祖先。对于具有（n）条边的trie，我们证明了运行次数小于（n）。我们还证明了试运行最大密度的渐近下界：（lim_{n\to\infty}\rho_{mathcal{T}}（n）/n>0.9932348），其中（rho{mathcal{T}（m）是具有（n）条边的trie中的最大运行次数。此外，我们还展示了一个用于查找所有运行的（O（n\log\logn））时间和（O（n））空间算法。

引用于1文件

MSC公司：

68第05页 数据结构
68兰特 单词组合学

关键词：

最大重复次数；林登的话；特里
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Sugahara}等人，Theor。计算。科学。887，143-151（2021年；兹bl 1514.68051）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 科尔巴科夫，R.M。；Kucherov，G.，《寻找线性时间内单词的最大重复次数》（第40届计算机科学基础年会，FOCS’99）。第40届计算机科学基础年度研讨会，1999年10月17日至18日（1999），IEEE计算机学会：IEEE计算机协会，美国纽约州纽约市），596-604
[2] 班奈，H。；一、 T。；Inenaga，S。；Y.中岛。；武田，M。；Tsuruta，K.，“运行”定理，SIAM J.计算。，46, 5, 1501-1514 (2017) ·Zbl 1375.68093号
[3] Ellert，J。；Fischer，J.，《线性时间在一般有序字母表上运行》（Bansal，N.；Merelli，E.；Worrell，J.），第48届国际自动化、语言和编程学术讨论会（ICALP 2021）。第48届国际自动化、语言和程序设计学术讨论会（ICALP 2021），莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第198卷（2021）
[4] 苏加哈拉（Sugahara），R。；Y.中岛。；Inenaga，S.公司。；班奈，H。；Takeda，M.，Computing在trie上运行，（Pisanti，N.；Pissis，S.P.，第30届组合模式匹配年度研讨会（CPM 2019）。第30届组合模式匹配年度研讨会（CPM 2019），莱布尼茨国际信息学学报（LIPIcs），第128卷（2019）·兹伯利07559191
[5] Kociumaka，T。；帕乔基，J。；Radoszewski，J。；W.莱特。；Walen，T.，树中平方子串的有效计数，Theor。计算。科学。，544, 60-73 (2014) ·Zbl 1418.68250号
[6] 克罗西莫尔，M。；伊利奥普洛斯，C.S。；Kociumaka，T。；库比卡，M。；Radoszewski，J。；W.莱特。；Tyczynski，W。；Walen，T.，树中的最大方块数，（Kärkkäinen，J。；Stoye，J.，组合模式匹配——第23届年度研讨会，CPM 2012，芬兰赫尔辛基，2012年7月3-5日，会议记录。组合模式匹配——第23届年度研讨会，CPM 2012，赫尔辛基，芬兰，2012年7月3-5日，计算机科学论文集，第7354卷（2012），Springer），27-40·Zbl 1358.68226号
[7] Kociumaka，T。；Radoszewski，J。；W.莱特。；Walen，T.，《树的弦乐能力》，《算法》，79，3，814-834（2017）·Zbl 1380.68323号
[8] Funakoshi，M。；Y.中岛。；Inenaga，S。；班奈，H。；Takeda，M.，《在trie中计算最大回文和不同回文》，（Holub，J.；Zdárek，J.，2019年布拉格弦论会议，2019（2019）8月26日至28日，捷克布拉格理工大学信息技术学院理论计算机科学系），3-15
[9] 克罗西莫尔，M。；伊利奥普洛斯，C.S。；库比卡，M。；Radoszewski，J。；W.莱特。；Walen，T.，一个单词中三次运行的最大次数，J.Comput。系统。科学。，78, 6, 1828-1836 (2012) ·Zbl 1250.68217号
[10] 克罗西莫尔，M。；伊利奥普洛斯，C.S。；库比卡，M。；Radoszewski，J。；W.莱特。；Walen，T.，从单词的游程结构中提取单词的幂和句点，Theor。计算。科学。，521, 29-41 (2014) ·Zbl 1295.68174号
[11] 加博，H.N。；Tarjan，R.E.，不相交集并特殊情况下的线性时间算法，J.Compute。系统。科学。，30, 2, 209-221 (1985) ·Zbl 0572.68058号
[12] 费舍尔，J。；Heun，V.，RMQ问题的理论和实践改进，及其在LCA和LCE中的应用，（Lewenstein，M。；Valiente，G.，组合模式匹配，第17届年度研讨会，CPM 2006，西班牙巴塞罗那，2006年7月5-7日，会议记录。组合模式匹配，第17届年度研讨会，CPM 2006，巴塞罗那，西班牙，2006年7月5-7日，计算机科学论文集，第4009卷（2006），Springer），36-48·Zbl 1196.68068号
[13] Bille，P。；Gawrychowski，P。；Görtz，I.L。；朗道，G.M。；Weimann，O.，树中最长的常见扩展，Theor。计算。科学。，638, 98-107 (2016) ·兹比尔1345.68115
[14] Breslauer，D.，树的后缀树和最小化顺序传感器，Theor。计算。科学。，191, 1-2, 131-144 (1998) ·Zbl 0896.68058号
[15] 本德，硕士。；Farach-Colton，M.，简化了层级祖先问题，Theor。计算。科学。，321, 1, 5-12 (2004) ·Zbl 1068.68047号
[16] Simpson，J.，修改的padovan单词和单词中的最大跑步次数，澳大利亚。J.库姆。，46, 129-146 (2010) ·Zbl 1196.68180号
[17] 西松原。；贵霜，K。；Ishino，A。；班奈，H。；Shinohara，A.，字符串中最大运行次数的下限
[18] Franek，F。；伊斯兰，A.S.M.S。；拉赫曼，M.S。；Smyth，W.F.，《计算Lyndon数组的算法》，（Holub，J.；Zdárek，J.，《2016年布拉格弦论会议论文集》，2016年8月29日至31日，捷克共和国布拉格（2016），布拉格捷克技术大学信息技术学院理论计算机科学系，172-184
[19] 维基百科贡献者，所有最近的较小值-维基百科全书，免费百科全书（2020），（在线）
[20] 涩谷，T.，用大字母构建树的后缀树，（Aggarwal，a.；Rangan，C。P.，算法与计算，第十届国际研讨会，ISAAC'99，印度钦奈，1999年12月16日至18日，会议记录。算法与计算，第十届国际研讨会，ISAAC’99，印度钦奈，1999年12月16-18日，计算机科学论文集，第1741卷（1999），Springer），225-236·Zbl 0964.68034号
[21] 医学硕士本德。；Farach-Colton，M.，《重新审视生命周期评价问题》（Gonnet，G.H.；Panario，D。；Viola，A.，《拉丁2000：理论信息学》，第四届拉丁美洲研讨会，乌拉圭埃斯特角，2000年4月10日至14日，会议记录。拉丁语2000：理论信息学，第四届拉丁美洲研讨会，乌拉圭埃斯特角，2000年4月10日至14日，计算机科学论文集，第1776卷（2000），斯普林格），88-94·Zbl 0959.68133号
[22] 梅基宁，V。；Belazzougui，D。；库尼亚尔，F。；Tomescu，A.I.，《基因组尺度算法设计：高通量测序时代的生物序列分析》（2015），剑桥大学出版社
[23] Lothaire，M.，《单词中的周期结构》，《数学及其应用百科全书》，430-477（2005），剑桥大学出版社
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。