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严、文;罗伯特·布莱克威尔

核聚合快速多极子方法。拉普拉斯核函数和斯托克斯核函数的有效求和。 （英语） Zbl 1492.65348号

高级计算。数学。 47，第5号，第69号论文，第27页（2021年）.
总结：斯托克斯流问题的许多不同模拟方法都涉及一个常见的计算密集型任务——对（O（N^2））对点的核函数求和。一种流行的技术是与核无关的快速多极子方法（KIFMM），它为所有点构造一个空间自适应八叉树，并在每个八叉树盒周围放置少量等效多极子和局部等效点，并使用这些等效点以\（O（N）\）代价完成核和。可以在这些等价点之间使用更简单的内核来提高KIFMM的效率。在这里，我们将进一步扩展和应用这一思想，以实现各种核的有效求和和和和以及灵活的边界条件。我们称我们的方法为核聚合快速多极子方法（KAFMM），因为它在八叉树遍历的不同阶段使用不同的核函数。我们已经将我们的方法实现为一个开源软件库STKFMM公司基于高性能库PVFMM公司，支持拉普拉斯核、Stokeslet、正则Stokesllet、Rotne-Prager-Yamakawa（RPY）张量以及Stokes双层和牵引算子。所有核都支持开放和周期边界条件，Stokeslet和RPY张量支持无滑移壁边界条件。该包设计为现成可用，并且易于扩展到其他内核。

引用于1文件

MSC公司：

65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65B10型 级数的数值求和
65岁20岁 数值算法的复杂性和性能
65-04 与数值分析有关的问题的软件、源代码等
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量

关键词：

快速多极子;斯托克斯莱特;周期边界条件

软件：

pvfmm公司;RPY飞行管理模块;STKFMM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Yan}和\textit{R.Blackwell}，高级计算。数学。47，第5期，第69号论文，第27页（2021年；Zbl 1492.65348）
全文： 内政部 arXiv公司

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