阮、杜鼎;阮明浩;阮丁公爵;Jaron，Rungamornat公司;布依、廷奎 用新的数值积分方案增强节点梯度有限元，用于二维和三维几何非线性分析。 （英文） Zbl 1481.65230号 申请。数学。建模 93, 326-359 (2021). 摘要：连续插值法（CIP）最近被提出作为传统有限元法（FEM）的一种增强技术，具有各种理想的特性，如连续节点梯度和更高的精度，但不增加总自由度（DOF）。众所周知，线性有限元，例如四节点四边形（Q4）或八节点六面体（HH8）单元，并不十分适合进行几何非线性分析。必须使用具有二次插值函数的元素。本文首次将CIP增强四节点四边形单元（CQ4）和CIP增强八节点六面体单元（CHH8）扩展到研究二维和三维结构的几何非线性问题。为了进一步提高现有方法的效率，基于中点规则概念的新型数值积分方案，即元素中点（EM）和元素中间边缘（EE）被整合到当前的CQ4元素中。对于CHH8，EM的3D-version（即3D-EM）和元素中间面研究了（EF）方案。分析了两种新的求积格式在规则网格和不规则（畸变）网格中的精度和计算效率。数值结果表明，新的积分方法在获得等效精度的同时，比已知的高斯求积方法执行得更有效。通过数值试验，发现CIP增强单元的性能与二次拉格朗日有限元等效，同时与线性有限元具有相同的离散化。此外，我们还将与不同数值积分技术相关的现有CQ4和CHH8单元应用于几乎不可压缩材料。 引用于5文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：几何非线性分析;有限元法;连续内插程序;数值积分;大变形;数值方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.D.Nguyen}等人，应用。数学。型号93，326--359（2021；Zbl 1481.65230） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aposolatos，A。；Bletzinger，K.U。；Wuchner，R.，在多匹配曲面的瞬态几何非线性等几何分析中结构膜的弱约束施加，计算。方法应用。机械。工程师，350938-994（2019）·Zbl 1441.74104号 [2] 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