黄宝华;李、文 与二阶锥相关的绝对值方程的改进SOR-like方法。 (英语) Zbl 1482.65076号 J.计算。申请。数学。 400,文章ID 113745,20 p.(2022). 小结:本文提出了一种改进的SOR类方法,用于求解与二阶锥相关的绝对值方程(简称SOCAVE),该方法是通过将SOSAVE重新定义为二乘二块非线性方程而获得的。在对系统矩阵和迭代参数进行适当假设的情况下,建立了该方法的收敛性分析和误差估计。并研究了最优迭代参数和相应的最优收敛因子。特别地,我们给出了与迭代次数无关的近似最优迭代参数。数值结果表明,在适当的参数下,所提出的迭代方法是有效的。 引用于三文件 MSC公司: 65H10型 方程组解的数值计算 关键词:绝对值方程;改进的类SOR方法;汇聚;最佳参数;二阶圆锥 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Huang}和\textit{W.Li},J.Compute。申请。数学。400,文章ID 113745,20 p.(2022;Zbl 1482.65076) 全文: 内政部 参考文献: [1] Rohn,J.,方程的择一定理\(Ax+B|x|=B\),线性多线性代数。,52, 421-426 (2004) ·Zbl 1070.15002号 [2] Mangasarian,O.L.,绝对值编程,计算。最佳方案。申请。,36,43-53(2007年)·Zbl 1278.90386号 [3] Mangasarian,O.L。;Meyer,R.R.,绝对值方程,线性代数应用。,419, 359-367 (2006) ·Zbl 1172.15302号 [4] Mangasarian,O.L.,通过凹极小化求解绝对值方程,Optim。莱特。,1, 3-8 (2007) ·Zbl 1149.90098号 [5] Mangasarian,O.L.,绝对值方程的广义牛顿法,Optim。莱特。,3, 101-108 (2009) ·Zbl 1154.90599号 [6] 仙人掌属。;曲,B。;Zhou,G.L.,绝对值方程的全局和二次收敛方法,计算。最佳方案。申请。,48, 45-58 (2011) ·Zbl 1230.90195号 [7] 克鲁兹,J.Y.B。;费雷拉,O.P。;Prudente,L.F.,关于绝对值方程的非精确半光滑牛顿法的全局收敛性,计算。最佳方案。申请。,65, 93-108 (2016) ·Zbl 1353.90155号 [8] 张,C。;Wei,Q.J.,绝对值方程广义牛顿法的全局收敛性和有限收敛性,J.Optim。理论应用。,143, 391-403 (2009) ·Zbl 1175.90418号 [9] Salkuyeh,D.K.,绝对值方程的Picard-HSS迭代法,Optim。莱特。,8, 2191-2202 (2014) ·Zbl 1335.90102号 [10] 郭,P。;Wu,S.L。;Li,C.X.,关于求解绝对值方程的类SOR迭代方法,Appl。数学。莱特。,97, 107-113 (2019) ·Zbl 1437.65044号 [11] 姜晓强。;Zhang,Y.,绝对值方程的平滑型算法,J.Ind.Manag。最佳。,9, 789-798 (2013) ·Zbl 1281.90023号 [12] 胡S.L。;Huang,Z.H.,关于绝对值方程的注记,Optim。莱特。,4, 417-424 (2010) ·Zbl 1202.90251号 [13] Edalatpour,V。;Hezari博士。;Khojasteh-Salkuyeh,D.,求解绝对值方程的高斯-赛德尔迭代法的推广,应用。数学。计算。,293, 156-167 (2017) ·Zbl 1411.65068号 [14] 张,M。;黄,Z.H。;Li,Y.F.,绝对值方程组的最稀疏解,J.Oper。中国研究院,3,31-51(2015)·Zbl 1351.90138号 [15] Zhang,J.J.,绝对值方程的松弛非线性类PHSS迭代法,应用。数学。计算。,265, 266-274 (2015) ·Zbl 1410.90224号 [16] Wu,S.L。;Guo,P.,关于绝对值方程的唯一可解性,J.Optim。理论应用。,169, 705-712 (2016) ·Zbl 1343.65060号 [17] Wang,H。;刘,H。;Cao,S.,绝对值方程封闭解的验证方法,Collect。数学。,64, 17-18 (2013) ·Zbl 1310.65057号 [18] Prokopyev,O.,关于绝对值方程的等效公式,计算。最佳方案。申请。,44, 363-372 (2009) ·Zbl 1181.90263号 [19] Noor,医学硕士。;伊克巴尔,J。;Khattri,S。;Al-Said,E.,《求解绝对值方程的新迭代方法》,《国际物理学杂志》。科学。,6, 1793-1797 (2011) [20] Noor,医学硕士。;伊克巴尔,J。;Al-Said,E.,求解绝对值方程的剩余迭代法,文摘。申请。分析。(2012) ·Zbl 1235.65045号 [21] Noor,医学硕士。;伊克巴尔,J。;努尔,K.I。;Al-Said,E.,关于求解绝对值方程的迭代方法,Optim。莱特。,6, 1027-1033 (2012) ·兹比尔1254.90149 [22] Noor,医学硕士。;伊克巴尔,J。;努尔,K.I。;Al-Said,E.,关于求解绝对值方程的迭代方法,Optim。莱特。,6, 1027-1033 (2012) ·Zbl 1254.90149号 [23] Moosaei,H。;Ketabchi,S。;Noor,医学硕士。;伊克巴尔,J。;Hooshyarbakhsh,V.,《求解绝对值方程的一些技巧》,应用。数学。计算。,268, 696-705 (2015) ·Zbl 1410.65192号 [24] Li,C.X.,绝对值方程的修正广义牛顿法,J.Optim。理论应用。,1701055-1059(2016)·Zbl 1351.65038号 [25] Ketabchi,S。;Moosaei,H。;Fallhi,S.,使用遗传算法对绝对值方程进行最佳误差修正,数学。计算。型号。,57, 2339-2342 (2013) [26] Ketabchi,S。;Moosaei,H.,凸情形下绝对值方程的最小范数解,J.Optim。理论应用。,154, 1080-1087 (2012) ·Zbl 1256.90031号 [27] Ketabchi,S。;Moosaei,H.,通过右手边的最小变化对绝对值方程进行最优校正的一种有效方法,Comput。数学。申请。,64, 1882-1885 (2012) ·Zbl 1268.15011号 [28] Ke,Y.F。;Ma,C.F.,求解绝对值方程的类SOR迭代法,应用。数学。计算。,311, 195-202 (2017) ·Zbl 1426.65048号 [29] 黄,B.H。;Ma,C.F.,二阶锥上绝对值方程广义牛顿法的收敛条件,应用。数学。莱特。,92, 151-157 (2019) ·Zbl 1411.65076号 [30] Faraut,美国。;Koranyi,A.,(《对称圆锥的分析》,《对称圆锥分析》,牛津数学专著(1994),牛津大学出版社:牛津大学出版社,纽约)·Zbl 0841.4302号 [31] 胡S.L。;黄,Z.H。;Zhang,Q.,与二阶锥相关的绝对值方程的广义牛顿法,J.Compute。申请。数学。,235, 1490-1501 (2011) ·兹比尔1204.65065 [32] 苗晓华。;Yang,J.T。;Saheya,B。;Chen,J.S.,与二阶锥相关的绝对值方程的平滑牛顿法,应用。数字。数学。,120, 82-96 (2017) ·Zbl 1370.65024号 [33] Nguyen,C.T。;Saheya,B。;Chang,Y.L。;Chen,J.S.,与二阶锥相关的绝对值方程的统一平滑函数,应用。数字。数学。,135, 206-227 (2019) ·兹比尔1411.90338 [34] Dong,X。;邵晓华。;Shen,H.L.,求解绝对值方程的新型SOR类方法,应用。数字。数学。,156, 410-421 (2020) ·Zbl 1435.65049号 [35] Golub,G.H。;吴,X。;Yuan,J.Y.,增广系统的类SOR方法,BIT,41,71-85(2001)·Zbl 0991.65036号 [36] 福岛,M。;罗志强。;Tseng,P.,二阶互补问题的平滑函数,SIAM J.Optim。,12, 436-460 (2001) ·Zbl 0995.90094号 [37] Clarke,F.H.,《优化与非光滑分析》(1983),威利出版社:威利纽约·Zbl 0582.49001号 [38] Young,D.M.,《大型线性系统的迭代解》(1971),学术出版社:纽约学术出版社·兹比尔0231.65034 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。