丹尼·赫尔梅林;乔治·马努萨基斯 最大诱导双液的有效计数。 （英语） Zbl 1472.05071号 离散应用程序。数学。 303, 253-261 (2021). 摘要：给定一个（n）阶图（G），我们考虑枚举其所有最大诱导双链的问题。我们首先提出了一种在时间上运行的算法（mathcal{O}（n3^{n/3}））。由于具有（n）个顶点的图的最大诱导双链数为（Theta（3^{n/3}）），因此该算法是最坏情况下的输出大小最优的。然后，我们证明了图的最大诱导双链数相对于最大度（Delta）和简并度（k）的新界，并提出了一个具有枚举时间的近最优算法（mathcal{O}（nk（Delta+k）3^{frac{Delta+k}{3}}）。然后，我们为这个问题提供了输出敏感的算法，枚举时间仅取决于输入图的最大度。由于我们需要在这些算法中存储双液，因此空间复杂度可能是指数的。因此，我们展示了如何修改它们，使它们只需要多项式空间，但时间复杂度略有增加。 引用于3文件 MSC公司： 05C30号 图论中的枚举 05C85号 图形算法（图形理论方面） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：图形算法;枚举 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Hermelin}和\textit{G.Manousakis}，离散应用程序。数学。303、253--261（2021；Zbl 1472.05071） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alexe，G。；Alexe，S。；Crama，Y。；褶皱，S。；Hammer，P.L。；Simeone，B.，生成所有最大二次方的一致性算法，离散应用。数学。，145，1，11-21（2004年）·Zbl 1056.05132号 [2] Amilhastre，J。；维拉雷姆，M.C。；Janssen，P.，二部无多米诺图的最小双链覆盖和最小双链分解的复杂性，离散应用。数学。，86, 2, 125-144 (1998) ·Zbl 0906.05067号 [3] 巴塔格尔，V。；Zaversnik，M.，《网络核心分解的An算法》（2003），CoRR，cs。DS/0310049 [4] Chang，L。；于建新。；秦，L.，稀疏图中的快速最大团计数，算法，66，1，173-186（2013）·Zbl 1263.05045号 [5] 科恩，S。；Kimelfeld，B。；Sagiv，Y.，生成遗传和连通遗传图属性的所有最大诱导子图，J.Compute。系统科学。，741147-1159（2008），网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000008000512 ·Zbl 1152.68040号 [6] 科明，C。；Rizzi，R.，通过矩形快速矩阵乘法改进的最大团列表上界，算法（2018）·Zbl 1397.05126号 [7] A.Conte、R.Grossi、A.Marino、L.Versari，《大规模网络分析的Sublinear空间有界延迟枚举：最大集团》。摘自：第43届国际自动化、语言和编程学术讨论会，ICALP 2016，第1482016卷，第1-148页·Zbl 1388.68218号 [8] A.Conte，T.Uno，通过邻近搜索实现最大子图枚举的新多项式延迟界。载于：2019年第51届ACM SIGACT计算理论年会论文集，第1179-1190页·Zbl 1433.68288号 [9] Damaschke，P.，用有利度序列枚举二部图中的最大双链，Inform。过程。莱特。，114、6、317-321（2014），网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002001901400192 ·Zbl 1285.05166号 [10] Dias，V.M.F。；de Figueiredo，C.M。；Szwarcfiter，J.L.，按字典顺序生成图的双链，理论。计算。科学。，337，1，240-248（2005），网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S030439750500037X ·Zbl 1076.68048号 [11] Dias，V.M。；德菲格雷多，C.M。；Szwarcfiter，J.L.，关于图的二次方的生成，离散应用。数学。，155、14、1826-1832（2007），第三届科隆/特温特图与组合优化研讨会，URLhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166218X07000649 ·Zbl 1126.05074号 [12] Eppstein，D.，树状图和二部子图列表算法，Inform。过程。莱特。，51、4、207-211（1994），网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/00201909490121X ·Zbl 0813.68115号 [13] Gaspers，S.公司。；Kratsch，D。；Liedloff，M.，《关于图中的独立集和双链》，（计算机科学中图论概念国际研讨会（2008），Springer），171-182·Zbl 1202.05096号 [14] 盖利，A。；营养素，L。；Sadi，B.，《最大派系和两派的枚举方面》，离散应用。数学。，157、7、1447-1459（2009），网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166218X08004563 ·Zbl 1177.05056号 [15] Gusfield，D.，《字符串、树和序列的算法：计算机科学和计算生物学》（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0934.68103号 [16] 约翰逊，D.S。；Yannakakis，M。；Papadimitriou，C.H.，关于生成所有最大独立集，Inform。过程。莱特。，27, 3, 119-123 (1988) ·Zbl 0654.68086号 [17] Koichi，S。；Arisaka，M。；Koshino，H。；青木，A。；岩田，S。；Uno，T。；Satoh，H.，《13C核磁共振化学位移的化学结构解释：使用二分匹配和最大团算法的高效数据处理》，J.Chem。信息模型。，54, 4, 1027-1035 (2014) [18] 库马尔，R。；拉加万，P。；拉贾戈帕兰，S。；Tomkins，A.，《在网络上搜寻新兴网络社区》，Compute。净值。，31, 11-16, 1481-1493 (1999) [19] Lick，D.R。；White，A.T.，（d\）-退化图，Canad。数学杂志。，221082-1096（1970），网址http://www.smc.math.ca/cjm/v22/p1082 ·兹比尔0202.23502 [20] 牧野，K。；Uno，T.，枚举所有最大团的新算法，（斯堪的纳维亚算法理论研讨会（2004），施普林格），260-272·Zbl 1095.68626号 [21] Manousakis，G.，稀疏图中最大团枚举的输出敏感算法，（第十二届参数化和精确计算国际研讨会，第十二届国际参数化和准确计算研讨会，2017年9月6日至8日，奥地利维也纳（2017）），27:1-27:8·Zbl 1448.05191号 [22] McCreight，E.M.，《空间经济后缀树构造算法》，J.ACM，23，2，262-272（1976），http://doi.acm.org/10.1145/321941.321946 ·兹伯利0329.68042 [23] Moon，J.W。；Moser，L.，《关于图中的团》，以色列。数学杂志。，3, 1, 23-28 (1965) ·Zbl 0144.23205号 [24] Prisner，E.，图I中的Bicliques：它们的数量的界限，Combinatorica，20,1109-117（2000）·Zbl 0980.05033号 [25] Takata，K.，Space-optimal，列出图的最小顶点分隔符的回溯算法，Discrete Appl。数学。，1581511660-1667（2010年）·Zbl 1201.05098号 [26] Tomita，E。；田中，A。；Takahashi，H.，生成所有最大团和计算实验的最坏情况时间复杂性，Theoret。计算。科学。，363, 1, 28-42 (2006) ·Zbl 1153.68398号 [27] 筑山，S。；Ide，M。；Ariyoshi，H。；白川方明，I.，生成所有最大独立集的新算法，SIAM J.Compute。，6, 3, 505-517 (1977) ·Zbl 0364.05027号 [28] Ukkonen，E.，后缀树的在线构造，Algorithmica，14，3，249-260（1995）·Zbl 0831.68027号 [29] Weiner，P.，《线性模式匹配算法》（Switching and Automata Theory，1973）。08年特警。IEEE第14届年会会议记录（1973年），1-11 [30] Zaki，M.J.，关联挖掘的可伸缩算法，IEEE Trans。Knowl Data Eng.，12，3，372-390（2000） [31] Zhang，Y。；菲利普斯，C.A。；罗杰斯，G.L。；贝克·E·J。；切斯勒，E.J。；Langston，M.A.，《关于在二分图中寻找二分图：一种新算法及其在多种生物数据类型集成中的应用》，BMC Bioinform。，2014年11月15日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。