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伯曼，埃里克；阿里·费兹莫哈马迪；阿诺·穆奇；劳里·奥克萨南

波动方程唯一延拓问题的时空稳定有限元方法。 （英语） Zbl 1487.65131号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 55，增刊，969-991（2021）.
摘要：我们考虑了一种基于时空公式的稳定有限元方法，其中方程在全局（非结构化）时空网格上求解。考虑了波动方程的一个独特的延拓问题，其中在时空的内部子集中已知有噪声的数据。对于这个问题，我们考虑了连续统问题的原始-对偶离散形式，并添加了以最小化数值误差为目标设计的稳定项。基于Bardos、Lebeau和Rauch提出的尖锐几何控制条件，我们利用数值格式的稳定性和连续可观测性估计证明了误差估计。就连续体问题的稳定性和有限元残差的近似阶而言，我们的数值格式的收敛阶是最优的。给出了数值例子来说明该方法。

引用于8文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
2005年第76季度 水力和气动声学
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65K10码 数值优化和变分技术
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
93年2月27日 几何方法
35兰特 偏微分方程的逆问题

关键词：

唯一延续；数据同化；波动方程；有限元法；几何控制；条件；可观测性估计

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Burman}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。55969-991（2021年；Zbl 1487.65131）
全文： 内政部 arXiv公司

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