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西尔维娅·贝尔托卢扎；丹尼尔·普拉达

具有负一稳定性的多边形间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1491.65125号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 55，补遗，785-810（2021）.
摘要：我们提出了一种求解二维多边形细分上泊松方程的间断Galerkin方法，该方法通过在每个元素（K）中局部惩罚一个涉及通量的残差项来稳定，该残差项是在（H^1（K）的对偶范数中测得的。对应于这样一个范数的标量积是数值实现的通过受虚拟元素法启发引入（最小）辅助空间。在弱形状规则性假设下，证明了破（H^1）范数的稳定性和最优误差估计，该假设允许存在非常小的边。数值试验的结果证实了理论估计。

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MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程

关键词：

间断伽辽金法；多边形细分；减去一个稳定值

软件：

STRUMPACK系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bertoluzza}和\textit{D.Prada}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。55785--810（2021年；Zbl 1491.65125）
全文： 内政部 arXiv公司

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