岳美玲;徐，费;马洪坤 耦合半线性椭圆方程的一种新的区域分解方法。 （英文） Zbl 1473.65336号 数学。方法应用。科学。 44，编号13，10387-10402（2021）. 摘要：本研究提出了一种用区域分解算法求解耦合半线性椭圆方程的新框架。与传统的区域分解算法不同，耦合半线性椭圆方程不需要直接求解。该策略是构造一组嵌套的有限元空间，然后在每个层空间中使用区域分解方法求解一些解耦的线性椭圆方程。此外，还将在专门设计的校正空间中求解一个小尺度耦合半线性椭圆方程。由于大规模耦合半线性椭圆型方程不需要直接求解，因此与传统的区域分解方法相比，效率会有所提高。此外，由于区域分解方法仅用于解解耦线性椭圆方程，因此为相关线性椭圆方程设计的任何有效算法都可以并入所提出的算法框架中。因此，该算法具有高度的灵活性。此外，可以从理论上证明，该算法对非线性项的光滑性要求很低。 引用于1文件 MSC公司： 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65升15 常微分方程特征值问题的数值解法 2005年5月 并行数值计算 关键词：自适应有限元法;耦合的双线性椭圆方程;区域分解法;并行计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Yue}等人，《数学》。方法应用。科学。44，编号13，10387--10402（2021；Zbl 1473.65336） 全文： 内政部