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蒋丹丹;白志东

重温部分广义四矩定理。 （英语） Zbl 1472.60010号

伯努利 27，第4期，2337-2352（2021）。
摘要：这是作者提到和描述的部分广义4矩定理（PG4MT）的补充证明[同上，27，No.12774-294（2021；兹比尔1475.60014)]. 由于该文提出的G4MT要求满足（max_{t，s}|u_{ts}|^2\mathrm{E}\{|X_{11}|^4I（|X_11}|<\sqrt{n}）-\mu\}到0\的假设的矩阵（mathbf{X}）和（mathbf{Y}），这在实际应用中可能是限制性的，因此我们提出了一种新的G4MM，称为PG4MT，无需证明。在ArXiv中提交手稿后，作者通过私人通信对PG4MT的证明产生了浓厚兴趣，发现PG4MT比G4MT更通用，因此有必要对其进行详细的证明。此外，发现PG4MT导出了样本协方差矩阵尖峰特征值的CLT，它涵盖了[第一作者和J.姚明，J.多元分析。106, 167–177 (2012;Zbl 1301.62049号)]作为特殊情况。

引用于三文件

MSC公司：

60对20 随机矩阵（概率方面）
60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
62甲12 多元分析中的估计

关键词：

高维协方差矩阵;随机矩阵理论;尖峰模型;部分广义四矩定理;中心极限定理

引文：

Zbl 1301.62049号;Zbl 1475.60014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Jiang}和\textit{Z.Bai}，伯努利27，第4期，2337--2352（2021年；Zbl 1472.60010）
全文： 内政部

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