×
韩伟民；Kenneth Czuprinski；Jing，Feifei（音译）

定常Navier-Stokes方程半变分不等式的混合有限元方法。 （英语） Zbl 1477.65216号

科学杂志。计算。 89，第1号，第8号论文，22页（2021年）.
摘要：本文发展和研究了定常Navier-Stokes方程半变分不等式（NS半变分不等）的混合有限元方法。NS半变分不等式模拟了粘性不可压缩流体在有界区域内的运动，并满足非光滑和非凸滑移边界条件。不可压缩约束通过混合公式处理。研究了解的存在性和唯一性。应用混合有限元方法求解NS半变分不等式，并给出了误差估计。报告了使用P1b/P1对的数值结果，说明了误差分析预测的最佳收敛阶。

引用于12文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
35季度30 Navier-Stokes方程

关键词：

Navier-Stokes方程；半变分不等式；存在；唯一性；混合有限元法；误差估计

软件：

FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Han}等人，《科学杂志》。计算。89，第1号，第8号论文，22页（2021年；Zbl 1477.65216）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔奈斯，M。；布莱希塔，J。；Hake，J。；约翰逊，A。；Kehlet，B。；Logg，A。；Richardson，C。；Ring，J。；罗杰斯，M。；Wells，G.，FEniCS项目1.5版，Arch。数字。软质。，3, 100 (2015)
[2] 阿诺德，DN；布雷齐，F。；Fortin，M.，Stokes方程的稳定有限元，Calcolo，21，337-344（1984）·Zbl 0593.76039号 ·doi:10.1007/BF02576171
[3] 巴博图，M。；巴托斯，K。；Han，W。；Janiczko，T.，动态接触中双曲半变分不等式的数值分析，SIAM J.Numer。分析。，53, 527-550 (2015) ·Zbl 1312.65156号 ·数字对象标识代码：10.1137/140969737
[4] Boffi，D。；布雷齐，F。；Fortin，M.，《混合有限元方法和应用》（2013），纽约：Springer，纽约·Zbl 1277.65092号 ·doi:10.1007/978-3-642-36519-5
[5] 卡尔·S。；Le，VK；Motreanu，D.，非光滑变分问题及其不等式：比较原理与应用（2007），纽约：施普林格，纽约·兹比尔1109.35004 ·doi:10.1007/978-0-387-46522-3
[6] Clarke，FH，广义梯度和应用，Trans。美国数学。《社会学杂志》，205247-262（1975）·Zbl 0307.26012号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1975-0367131-6
[7] FH Clarke，《优化与非光滑分析》（1983），纽约：威利出版社·Zbl 0582.49001号
[8] Z.登科夫斯基。；Migórski，S。；Papageorgiou，NS，《非线性分析导论：应用》（2003），波士顿：Kluwer学术出版社，Plenum出版社，波士顿·Zbl 1054.47001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9156-0
[9] Djoko，JK，摩擦型滑移边界条件下Navier-Stokes方程的先验误差分析，J.Math。流体力学。，21, 32 (2019) ·Zbl 1414.65011号 ·doi:10.1007/s00021-019-0421-x
[10] Djoko，JK；Koko，J.，阈值滑移边界条件驱动的Stokes和Navier-Stokes方程的数值方法，计算。方法应用。机械。工程，305936-958（2016）·Zbl 1423.76224号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.03.026
[11] 方，C。；Czuprinski，K。；Han，W。；郑，XL；Dai，X.，带滑移边界条件的稳态Stokes半变分不等式的有限元方法，IMA J.Numer。分析。，40, 2696-2716 (2020) ·Zbl 1466.65185号 ·doi:10.1093/imanum/drz032
[12] 冯，F。；Han，W。；黄，J.，椭圆半变分不等式的虚元方法，J.Sci。计算。，81, 2388-2412 (2019) ·Zbl 1432.74202号 ·doi:10.1007/s10915-019-01090-2
[13] Fujita，H.，《单边边界条件下的流动问题》（1993），Lecons:法国学院，Lecons
[14] Fujita，H.，在泄漏或滑移边界条件下粘性不可压缩流体运动的数学分析，RIMS Kókyóroku，888199-216（1994）·Zbl 0939.76527号
[15] Girault，V。；Raviart，PA，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》（1986），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0585.65077号 ·doi:10.1007/978-3-642-61623-5
[16] Han，W。；米格尔斯基，S。；Sofonea，M.，一类变分半变分不等式及其在摩擦接触问题中的应用，SIAM J.Math。分析。，46，3891-3912（2014）·Zbl 1309.47068号 ·doi:10.1137/140963248
[17] Han，W。；Sofone，M.，接触力学半变分不等式的数值分析，数值学报。，28, 175-286 (2019) ·Zbl 1433.65296号 ·doi:10.1017/S0962492919000023
[18] Han，W。；索沃纳，M。；Barboteu，M.，椭圆半变分不等式的数值分析，SIAM J.Numer。分析。，55, 640-663 (2017) ·Zbl 1362.74033号 ·doi:10.1137/16M1072085
[19] Han，W。；索沃纳，M。；Danan，D.，平稳变量半变分不等式的数值分析，数值。数学。，139, 563-592 (2018) ·Zbl 1397.65265号 ·doi:10.1007/s00211-018-0951-9
[20] Han，W。；Wang，C.，半透水介质抛物线半变分不等式的数值分析，J.Compute。申请。数学。，389, 113326 (2021) ·Zbl 1467.65093号 ·doi:10.1016/j.cam.2020.113326
[21] Haslinger，J.，Kučera，R.，Šátek，V.：具有局部库仑滑移边界条件的Stokes系统：离散模型分析和实现。计算。数学。申请。77, 1655-1667 (2019) ·Zbl 1442.65371号
[22] 哈斯林格，J。；Miettinen，M。；Panagiotopoulos，PD，《半变分不等式的有限元方法：理论、方法和应用》（1999），Dordrecht:Kluwer学术出版社，Dordecht·Zbl 0949.65069号 ·doi:10.1007/978-1-4757-5233-5
[23] Jing，F。；Han，W。；Yan，W。；Wang，F.，带摩擦型非线性滑移边界条件的稳态Navier-Stokes问题的间断Galerkin方法，J.Sci。计算。，76, 888-912 (2018) ·兹比尔1397.65272 ·doi:10.1007/s10915-018-0644-7
[24] 静，F。；Han，W。；Zhang，Y。；Yan，W.，由Stokes方程控制的变分不等式的后验误差估计分析，J.Compute。申请。数学。，372, 112721 (2020) ·Zbl 1440.65212号 ·doi:10.1016/j.cam.2020.112721
[25] Kashiwabara，T.，关于摩擦型滑移边界条件下Stokes方程的有限元近似，日本J.Ind.Appl。数学。，30, 227-261 (2013) ·Zbl 1263.76043号 ·doi:10.1007/s13160-012-0098-5
[26] Kashiwabara，T.，摩擦型泄漏边界条件下Stokes方程的有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，51, 2448-2469 (2013) ·Zbl 1311.76061号 ·数字对象标识代码：10.1137/120896396
[27] Le Roux，C.，具有临界滑移边界条件的稳态斯托克斯流，数学。模型方法应用。科学。，15, 1141-1168 (2005) ·Zbl 1129.35424号 ·doi:10.1142/S0218205000686
[28] Le Roux，C。；Tani，A.，门槛滑移边界条件下Navier-Stokes方程的稳态解，数学。方法应用。科学。，30, 595-624 (2007) ·Zbl 1251.76008号 ·doi:10.1002/mma.802
[29] 李，J。；Jing，F。；陈，Z。；Lin，X.，《动脉硬化中不可压缩流动的稳定混合有限体积方法的先验和后验估计》，J.Compute。申请。数学。，363, 35-52 (2020) ·Zbl 1459.76088号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.05.006
[30] 李毅。；基于正则化程序的Navier-Stokes方程非线性滑移边界条件的An，R.，半离散稳定有限元方法，Numer。数学。，117, 1-36 (2011) ·Zbl 1432.76164号 ·doi:10.1007/s00211-010-0354-z
[31] 李毅。；An，R.，带非线性滑移边界条件的Navier-Stokes方程的罚有限元方法，国际J·数值。《液体方法》，69，550-566（2012）·doi:10.1002/fld.2574
[32] 李毅。；An，R.，Navier-Stokes型变分不等式问题的二层变分多尺度有限元方法，J.Compute。申请。数学。，290656-669（2015年）·兹比尔1328.76022 ·doi:10.1016/j.cam-2015.06.018
[33] 李毅。；Li，K.，非线性滑移边界条件下Stokes问题的局部稳定有限元方法，J.Compute。数学。，28, 826-836 (2010) ·Zbl 1240.76005号 ·doi:10.4208/jcm.1004-m2775
[34] 李毅。；Li，K.，第二类Stokes型变分不等式的Uzawa迭代法，Acta Math。申请。罪。，17, 303-316 (2011) ·Zbl 1211.35220号 ·doi:10.1007/s10255-011-0063-0
[35] Ling，M.，Wang，F.，Han，W.：带滑移边界条件的平稳Stokes半变分不等式的非协调虚元方法。科学杂志。计算。85，第56条（2020年）·Zbl 1456.65163号
[36] Migórski，S.，关于半变分不等式建模流体流动的最优控制问题的注释，会议出版物，2013年，专刊，545-554（2013）·Zbl 1316.35229号 ·doi:10.3934/proc.2013.2013.545
[37] Migórski，S。；Ochal，A.，平稳Navier-Stokes方程的半变分不等式，J.Math。分析。申请。，306, 197-217 (2005) ·Zbl 1109.35089号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004年12月33日
[38] Migórski，S。；Ochal，A。；Sofone，M.，《非线性包含与半变分不等式》。接触问题的模型与分析（2013），纽约：Springer，纽约·Zbl 1262.49001号
[39] Motreanu，D。；Panagiotopoulos，PD，Minimax定理和半变分不等式解的定性性质及应用（1999），波士顿：Kluwer学术出版社，波士顿·Zbl 1060.49500号 ·doi:10.1007/978-1-4615-4064-9
[40] Naniewicz，Z。；Panagiotopoulos，PD，半变分不等式的数学理论和应用（1995），纽约：Dekker，纽约·Zbl 0968.49008号
[41] Panagiotopoulos，PD，非凸能量函数，半变分不等式和置换原理，机械学报。，42, 160-183 (1983)
[42] Panagiotopoulos，PD，半变分不等式，在力学和工程中的应用（1993），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0826.73002号 ·doi:10.1007/978-3-642-51677-1
[43] 邱，H。；安，R。；梅，L。；Xue，C.，具有摩擦边界条件的定常不可压缩Navier-Stokes方程的两步算法，应用。数字。数学。，12097-114（2017）·Zbl 06755529号 ·doi:10.1016/j.apnum.2017.05.003
[44] Saito，N.，关于摩擦型泄漏或滑移边界条件的Stokes方程：解的正则性，Publ。Res.Inst.数学。科学。，40, 345-383 (2004) ·Zbl 1050.35029号 ·doi:10.2977/prims/1145475807
[45] 索沃纳，M。；Migórski，S.，变分-半变分不等式及其应用（2018），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉通·Zbl 1384.49002号
[46] Temam，R.，Navier-Stokes方程：理论和数值分析（1979年），阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0426.35003号
[47] Temam，R.：Navier-Stokes方程和非线性泛函分析。CBMS-NSF应用数学区域会议系列。SIAM（1983）·Zbl 0522.35002号
[48] Wang，F。；Ling，M。；Han，W。；Jing，F.，解决摩擦型滑移边界条件下不可压缩Stokes流问题的自适应间断Galerkin方法，J.Compute。申请。数学。，371, 112700 (2020) ·Zbl 1434.65278号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.112700
[49] 徐伟（Xu，W.）。；黄，Z。；Han，W。；Chen，W。；Wang，C.，历史相关变量半变分不等式的数值分析及其在接触力学中的应用，J.Compute。申请。数学。，351, 364-377 (2019) ·Zbl 1458.74139号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.08.046
[50] Zeidler，E.，非线性泛函分析及其应用，第II/B卷：非线性单调算子（1990），纽约：Springer，纽约·Zbl 0684.47029号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0981-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。