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单调单子SNP的代数可处理性猜想的证明。 (英语) Zbl 07393743号

摘要:逻辑MMSNP是存在二阶逻辑的一个限制片断,它可以表达图论和有限模型理论中许多有趣的查询。该逻辑由Feder和Vardi引入,他们证明了每个MMSNP语句在计算上等价于一个有限域约束满足问题(CSP);Kun使用膨胀机结构的显式构造对涉及的概率约简进行了去核。我们给出了一个不依赖于Kun结果的有限域CSP约化的新证明。新的普适代数证明使我们得到了一个更有力的表述,并验证了MMSNP中CSP的更一般的Bodyrsky-Pinsker二分法猜想。我们的方法使用了这样一个事实,即每个MMSNP句子描述了可数无限(ω)范畴结构的CSP的有限并集;此外,根据Hubička和Nešetřil的最新结果,这些结构可以扩展为具有有限关系签名和Ramsey性质的齐次结构。

MSC公司:

03B70号 计算机科学中的逻辑
19年第68季度 描述复杂性和有限模型
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全文: 内政部

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