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伊斯蒂亚克·阿里

中立型泛函微分方程的Bernstein配置法。 （英语） Zbl 1523.65064号

数学。Biosci公司。工程师。 18，第3期，2764-2774（2021）.
摘要：中立型泛函微分方程是一类微分方程，其中未知函数的导数取决于函数及其导数的历史。由于这种性质，这些方程的显式解不容易计算，有时甚至不可能。因此，必须使用一些数值技术来找到这些方程的近似解。本文使用基于伯恩斯坦多项式的谱配置方法来求近似解。使用伯恩斯坦多项式的缺点是它们不是正交的，因此不能利用正交多项式的特性来有效地计算微分方程。为了避免这个问题，并充分利用正交多项式的性质，使用了从Bernstein多项式到Legendre多项式的基变换。文中给出了无穷范数下的误差分析，并通过几个数值算例验证了该方法的有效性和准确性。

引用于1文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34K40美元 中立泛函微分方程

关键词：

伯恩斯坦配置法;泛函微分方程;收敛性分析;数值示例
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\textit{I.Ali}，数学。Biosci公司。工程18，编号3，2764--2774（2021；Zbl 1523.65064）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R、 Legendre-Bernstein基变换，J.Compute。申请。数学。，119, 145-160 (2000) ·Zbl 0962.65042号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00376-9
[2] R.Farouki，T.Goodman，T.Sauer，三角域和单形域上Bernstein形式多项式正交基的构造，计算。辅助Geom。设计。，20 (2003), 209-230. ·Zbl 1069.65517号
[3] K.Höllig，J.Hörner，《B样条逼近与建模》，工业与应用数学学会（SIAM）：美国宾夕法尼亚州费城，2013年·Zbl 1285.65005号
[4] G.Farin，《计算机辅助几何设计的曲线和曲面》，学术出版社：美国马萨诸塞州波士顿，（1993），32-58。
[5] R.Farouki，V.Rajan，伯恩斯坦形式多项式的算法，计算。辅助Geom。设计。，5 (1988), 1-26. ·Zbl 0648.65007号
[6] K.Höllig，J.Hörner，B样条逼近与建模，SIAM，美国宾夕法尼亚州费城，132（2013），32-58·Zbl 1285.65005号
[7] Y、 隐式中立型泛函微分方程的数值解，SIAM J.Nume。分析。，36516-528（1999年）·Zbl 0920.65045号 ·doi:10.1137/S003614299731867X
[8] I、 受电弓型延迟微分方程的谱方法及其收敛性分析，J.Comput。数学。，27, 254-265 (2009) ·Zbl 1212.65308号
[9] 一、 具有多重延迟的受电弓型微分和积分方程的谱方法，Front。数学。中国，449-61（2009）·Zbl 1396.65107号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11464-009-0010-z
[10] C.Canuto、M.Hussaini、A.Quarteroni、T.A.Zang，《谱方法：单域基础》，施普林格出版社，柏林，2006年·Zbl 1093.76002号
[11] 沈振堂，《光谱和高阶方法及其应用》，科学出版社，北京，2006年·Zbl 1234.65005号
[12] H.Brunner，《Volterra积分和相关函数方程的配置方法》，剑桥大学出版社，剑桥，2004年·Zbl 1059.65122号
[13] H、 缩放型时滞积分微分方程的最优超收敛结果，SIAM J.Numer。分析。，45, 986-1004 (2007) ·Zbl 1144.65083号 ·数字对象标识代码：10.1137/060660357
[14] H、 比例延迟Volterra积分配置方法中的几何网格，IMA J.Numer。分析。，21, 783-798 (2001) ·Zbl 1014.65143号 ·doi:10.1093/imanum/21.4783
[15] A.Bellen，M.Zennaro，《时滞微分方程的数值方法》，牛津大学出版社，牛津，2003年·Zbl 1038.65058号
[16] A、 比例延迟微分方程数值积分中超收敛的保持，IMA J.Numer。分析。，22, 529-536 (2002) ·Zbl 1031.65089号 ·doi:10.1093/imanum/224.529
[17] A、 求解高阶时滞微分方程的带误差分析的伯恩斯坦运算矩阵，国际期刊应用。计算。数学。，3, 1749-1762 (2017) ·Zbl 1397.34107号 ·doi:10.1007/s40819-016-0212-5
[18] P、 用Bernstein配点法，Math，求解第二类非线性Fredholm积分方程组的一种新的数值方法。方法应用。科学。，38, 274-280 (2015) ·Zbl 1309.45005号 ·doi:10.1002/mma.3067
[19] P、 描述共同生活的生物物种模型解的勒让德谱配置法，J.Compute。申请。数学。，296, 47-55 (2016) ·兹比尔1328.45011 ·doi:10.1016/j.cam.2015.09.011
[20] M、 伯恩斯坦多项式基微分方程的解，J.Compute。申请。数学。，205272-280（2007年）·Zbl 1118.65087号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.05.002
[21] G、 有界区间上拉格朗日插值的最优节点系统：综述，J.Comput。申请。数学。，134, 325-341 (2001) ·Zbl 0990.41003号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00557-4
[22] A、 关于非线性时滞微分方程，Trans。阿默尔。数学。Soc.，344，441-447（1994）·Zbl 0804.34065号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1994-1225574-4
[23] D、 受电弓型方程的直接操作tau方法，应用。数学。计算。，219, 2194-2203 (2012) ·Zbl 1298.34143号
[24] E、 比例时滞微分方程的有理逼近方法，应用。数学。计算。，187, 741-747 (2007) ·Zbl 1117.65105号
[25] 一、 指数出生和饱和发病率的随机延迟SIRS模型分析，混沌，孤子分形，138110008（2020）·Zbl 1490.92064号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.11008
[26] S、 勒让德谱配置法在求解时滞微分方程组中的应用，Adv.Mech。工程，12，1-13（2020）
[27] S、 随机Volterra积分微分方程的谱配置方法及其误差分析，Adv.Differ。方程式，161（2019）·Zbl 1459.65013号
[28] S、 勒让德谱配置方法在时滞微分和随机时滞微分方程中的应用，AIP Adv.，8035301（2018）·数字标识代码：10.1063/1.5016680
[29] O、 使用多项式插值的受电弓方程的Bernstein级数解，J.Differ。方程式应用。，18, 357-374 (2012) ·Zbl 1243.34117号 ·doi:10.1080/10236198.2010.496456
[30] A、 关于求解亥姆霍兹方程的Bezíer-Bernstein空间边界元公式，Appl。数学。型号1。，74, 301-319 (2019) ·Zbl 1481.65246号 ·doi:10.1016/j.apm.2019.05.001
[31] A、 BEM开发中非均匀边界条件的精确处理，工程分析。边界元素。，11693-101（2020）·Zbl 1464.65244号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2020.04.008
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