×
Rogovoy，A.A。；O.S.斯托尔博娃。

形状记忆材料有限变形的数学建模。 （英语） 兹比尔1486.74111

Lobachevskii J.数学。 42，第8期，2037-2046（2021）.
总结：在我们之前的工作中提出的形式化方法的框架内，该方法用于构建描述复杂介质在有限变形下行为的数学模型，我们为经历奥氏体-马氏体相变的材料（形状记忆合金-SMA和铁磁形状记忆合金-FSMA）和经历从高弹性状态到玻璃态松弛过渡的聚合物（形状记忆聚合物-SMP）制定了本构方程。对于非弹性应变，该模型考虑了合金在直接相变期间发生的应变与温度、应力和外加磁场（对于铁磁合金）的关系，或具有特定结构的聚合物在从高弹性状态到玻璃态的弛豫过渡过程中产生的冻结应变。所构建的数学模型是使用FEnicCS软件包通过有限元方法进行数值实现的。最后一种方法用于解决相变和弛豫过程中非弹性应变累积和消除的一些边值问题。本文利用数学模型求解形状记忆聚合物空心长圆柱的方位扭转问题。将所得解与由Heusler合金制成的同一圆柱体的方位扭转结果进行了比较。

MSC公司：

74号05 固体中的晶体
74M05个 固体力学中的控制、开关和设备（“智能材料”）
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

本构建模；奥氏体-马氏体相变；弛豫转变；形状记忆合金；边值问题；有限元法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Rogovoy｝和\textit｛O.S.Stolbova｝，Lobachevskii J.数学。42，编号8，2037--2046（2021；Zbl 1486.74111）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 大冢，K.，《形状记忆材料》（1998），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[2] 拉古达斯，D.C.，《建模与工程应用》（2008），纽约：Springer Science，纽约·Zbl 1225.74005号
[3] Lim，T.J。；McDowell，D.L.，多晶伪弹性形状记忆合金的循环热机械行为，J.Mech。物理。固体，50651-676（2002）·Zbl 1116.74401号 ·doi:10.1016/S0022-5096（01）00088-6
[4] Buchel’nikov，V.D.，《磁性形状记忆合金：相变和功能特性》，Phys。美国。，49, 871-877 (2006) ·doi:10.1070/PU2006v049n08ABEH006081
[5] Cherechukin，A.A.，多晶Ni-Mn-Fe-Ga合金中磁场诱导热弹性马氏体相变引起的形状记忆效应，Phys。莱特。A、 291175-183（2001年）·doi:10.1016/S0375-9601（01）00688-0
[6] Lagoudas，D.C.，多晶形状记忆合金相变数值分析的本构模型，国际塑料杂志。，32-33, 155-183 (2012) ·doi:10.1016/j.ijplas.2011.10.009
[7] Auricchio，F。；博内蒂，E。；标尺，G。；Ubertini，F.，《考虑多相转变和马氏体再取向的形状记忆合金的理论和数值模拟》，国际塑料杂志。，59，30-54（2014）·doi:10.1016/j.ijplas.2014.03.008
[8] 西塞，C。；Zaki，W。；Zineb，T.B.，《形状记忆合金的本构模型和建模技术综述》，国际塑料杂志。，76, 244-284 (2016) ·doi:10.1016/j.ijplas.2015.08.006
[9] T.Roubíček和U.Stefanelli，“磁性形状记忆合金：热力学建模和分析”，《连续体力学》。Thermodyn公司。26, 783-810 (2014). ·Zbl 1341.74032号
[10] 彭，Q。；何义杰。；Moumni，Z.，铁磁形状记忆合金滞回磁力学行为的相场模型，材料学报。，88, 13-24 (2015) ·doi:10.1016/j.actamat.2015.01.044
[11] Paranjape，H.M。；曼奇拉朱，S。；Anderson，P.M.，《模拟形状记忆合金中相变和塑性之间相互作用的相场有限元方法》，国际塑料杂志。，80, 1-18 (2016) ·doi:10.1016/j.ijplas.2015.12.007
[12] 魏振国。；杜，H。；Sandström，R。；Miyazaki，S.，评论智能系统的形状记忆材料和混合复合材料。第一部分形状记忆材料，J.Mater。科学。，33, 3743-3762 (1998) ·doi:10.1023/A:1004692329247
[13] 贝尔，M。；Lendlein，A.，形状记忆聚合物，材料。今天，10，20-28（2007）·doi:10.1016/S1369-7021（07）70047-0
[14] 贝尔，M。；拉扎克，M.Y。；Lendlein，A.，多功能形状记忆聚合物，高级材料。，22, 3388-3410 (2010) ·doi:10.1002/adma.200904447
[15] 赵（Q.Zhao）。；贝尔，M。；Lendlein，A.，《具有多重转变的形状记忆聚合物：复杂主动移动聚合物》，《软物质》，第9期，1744-1755页（2013年）·doi:10.1039/C2SM27077C
[16] Baghani，M。；Naghdabadi，R。；Arghavani，J。；Sohrabbour，S.，形状记忆聚合物的热力学一致性三维本构模型，国际塑料杂志。，35, 13-30 (2012) ·doi:10.1016/j.ijplas.2012.01.07
[17] 刘，Y。；加尔，K。；邓恩，M.L。；Greenberg，A.R。；Diani，J.，形状记忆聚合物的热力学：单轴实验和本构建模，国际塑料杂志。，22, 279-313 (2006) ·Zbl 1330.74052号 ·doi:10.1016/j.ijplas.2005.03.004
[18] 刘，Y。；杜，H。；刘，L。；Leng，J.，《形状记忆聚合物及其复合材料在航空航天中的应用：综述》，Smart Mater。结构。，23, 023001-023022 (2014) ·doi:10.1088/0964-1726/23/2/023001
[19] Chen，Y.C。；Lagoudas，D.C.，形状记忆聚合物的本构理论。第一部分：大变形，机械J。物理。固体，561752-1765（2008）·Zbl 1162.74325号 ·doi:10.1016/j.jmps.2007.12.005
[20] Westbrook，K.K.，《非晶形状记忆聚合物的三维有限变形本构模型：非平衡松弛过程的多分支建模方法》，Mech。材料。，43, 853-869 (2011) ·doi:10.1016/j.mechmat.2011.09.004
[21] Sun，L。；Huang，W.M.，形状记忆聚合物中的多形状记忆效应和温度记忆效应的机制，软物质，64403-4403（2010）·doi:10.1039/c0sm00236d
[22] Rogovoy，A.A.，《有限变形下复杂介质状态方程构造的形式化方法》，《连续介质力学》。热电偶。，24, 81-114 (2012) ·Zbl 1342.74037号 ·doi:10.1007/s00161-011-0220-y
[23] Movchan，A.A。；Shelymagin，P.V。；Kazarina，S.A.，两步热弹性相变的本构方程，J.Appl。机械。技术物理。，42, 864-871 (2001) ·doi:10.1023/A:1017960913918
[24] Malygin，G.A.，Ni-Mn-Ga合金的磁形状记忆效应和伪弹性变形理论，物理。固态，511694-1699（2009）·doi:10.1134/S1063783409080290
[25] Baghani，M。；Naghdabadi，R。；Arghavani，J.，形状记忆聚合物的大变形框架：本构建模和有限元实现，J.Intell。马特。系统。结构。，24, 21-32 (2013) ·doi:10.1177/1045389X12455728
[26] B.L.Volk、D.C.Lagoudas和Yi-Chao Chen，“形状记忆聚合物有限变形响应分析：II。有限变形热弹性模型“Smart Mater”的一维校准和数值实现。结构。19, 075006 (2010).
[27] Rogovoy，A。；Stolbova，O.，《铁磁形状记忆合金相变的磁场控制建模》，国际塑料杂志。，85, 130-155 (2016) ·doi:10.1016/j.ijplas.2016.07.006
[28] Trusdell，C.A.，《有理连续统力学第一课程》（1972年），巴尔的摩：霍普金斯大学
[29] Rogovoi，A.A。；Stolbova，O.S.，《有限变形下形状记忆聚合物的热机械过程建模》，应用。机械。技术物理。，56, 1059-1070 (2015) ·Zbl 1381.74040号 ·doi:10.1134/S0021894415060164
[30] Bozorth，R.M.，铁磁性（1993），纽约：威利，纽约·doi:10.1109/9780470544624
[31] Rogovoi，A.A。；Stolbova，O.S.，《有限变形下形状记忆合金的弹性-非弹性过程建模》，应用。机械。技术物理。，54, 295-307 (2013) ·Zbl 1298.74195号 ·doi:10.1134/S0021894413020156
[32] Stolbova，O.S.，有限变形下形状记忆合金热机械行为的数值模拟，Mekh。坎普兹。马特。康斯特尔。，24, 461-476 (2018)
[33] Rogovoy，A.A。；Stolbova，O.S.，“赫斯勒合金制成的空心圆柱体扭转中相变控制的数值模拟”，Vestn。国家议会联盟，Mekh。，3, 75-87 (2019)
[34] Rogovoy，A.A。；Stolbova，O.S.，铁磁形状记忆合金圆柱形样品相变控制的数值模拟，计算，7，38（2019）·doi:10.3390/computation7030038
[35] A.I.Lurie，非线性弹性理论（Nauka，莫斯科，1980；Elsevier，阿姆斯特丹，1990）·Zbl 0506.73018号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。