T·Akinaga。;哈维·鲍尔，T.M。;T·伊塔诺。;南卡罗来纳州Generalis。;爱芬蒂斯，E.C。 关于通风双层玻璃中的共振不可压缩流问题。 （英语） Zbl 1472.76042号 Lobachevskii J.数学。 42，第8期，1753-1767（2021）. 摘要：我们采用同伦方法而不是传统的稳定性理论来解决由于共振引起的简并，共振存在于与通风双层玻璃中无限范围通道相关的流体运动中。以Poiseuille流分量的形式引入对称破坏扰动，实质上改变了原始流的共振分叉树。发现了先前未知的共振高阶非线性解，即去除扰动Poiseuille流分量后的解。还简要讨论了该方法在考虑非牛顿梯度增强不可压缩粘性流体方面的可能扩展。 MSC公司： 76欧元 水动力稳定性中的对流 76兰特 自由对流 76M99型 流体力学基本方法 76A05型 非牛顿流体 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 关键词：分叉序列法;同伦方法;对流稳定性;对称破缺微扰;非牛顿梯度增强流体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Akinaga}等人，Lobachevskii J.Math。42，第8号，1753-1767（2021；Zbl 1472.76042） 全文： 内政部 参考文献： [1] Boyarintsev，D.I.，关于平行壁间粘性流三维扰动的稳定性，Zh。泰克。Fiz.公司。，20, 1084 (1950) [2] Akinaga，T。；伊塔诺，T。；Generalis，S.C.，存在横向渗流时不稳定性引起的对流，混沌孤子分形，91，533-543（2016）·doi:10.1016/j.chaos.2016.07.012 [3] Gershuni，G.Z。；Zhukhovitskii，E.M.，《不可压缩流体的对流稳定性》（1976），耶路撒冷：Keterpress Enterprises，耶路撒冷 [4] 科佩拉，S.A。；Gözüm博士。；Baxi，C.B.，《垂直槽内自然对流传导机制的稳定性》，《国际传热与传质杂志》，16，1683-1690（1973）·doi:10.1016/0017-9310（73）90161-0 [5] Nagata，M。；Busse，F.，平面剪切层中的三维三次运动，J.流体力学。，135, 1-26 (1983) ·Zbl 0561.76055号 ·doi:10.1017/S0022112083002931 [6] 郭毅。；Finlay，W.H.，因Eckhaus不稳定性导致弯曲和/或旋转通道流中旋涡的分裂、合并和波长选择，J.流体力学。，228, 661-691 (1991) ·Zbl 0723.76021号 [7] 聪明，R。；Busse，F.，过渡到依赖时间的对流，J.流体力学。，65, 625-645 (1973) ·Zbl 0291.76019号 ·doi:10.1017/S0022112074001571 [8] 水岛，J。；Fujimura，K.，Rayleigh-Benard对流中二维扰动的高次谐波共振，J.流体力学。，234, 651-667 (1992) ·Zbl 0744.76053号 ·doi:10.1017/S0022112092000958 [9] Busse，F.，《用于理解湍流的分叉序列方法》，Surv。地球物理学。，24, 269-288 (2003) ·doi:10.1023/A：1024860722683 [10] 川原，G。；乌尔曼，M。；van Veen，L.，《湍流中简单不变解的重要性》，《流体力学年鉴》。，44, 203-225 (2012) ·Zbl 1352.76031号 ·doi:10.1146/annurev-fluid-120710-101228 [11] Akinaga，T。；南卡罗来纳州Generalis。；Busse，F.，Taylor-Couette系统中的第三和第四态，混沌孤子分形，109107-117（2018）·Zbl 1391.76146号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.01.033 [12] T.Itano和S.Generalis，“平面couette流中的发夹涡解：打结涡挂毯”，《物理学》。修订稿。102, 114501 (2009). [13] S.Generalis和T.Itano，“平面Couette流中发夹涡解的表征”，《物理学》。修订版E 82066308（2010）。 [14] Squire，H.B.，关于平行壁间粘性流三维扰动的稳定性，Proc。R.Soc.伦敦，Ser。A、 142129-155（1933）·JFM 59.1458.02号文件 ·doi:10.1098/rspa.1933.0160 [15] S.C.Generalis和K.Fujimura，“Rayleigh-Bénard问题中弱非线性理论的有效范围”，J.Phys。Soc.Jpn.公司。78, 084401 (2009). [16] 水岛，J。；Saito，Y.，两个平板之间垂直流体层中二次对流的平衡特征，流体动力学。第2号决议，183-191年（1987年）·doi:10.1016/0169-5983（87）90028-1 [17] K.Fujimura和J.Mizushima，《流体中的非线性波相互作用》，《研讨会论文集》，马萨诸塞州波士顿，1987年12月13-18日，R.W.Miksad、T.R.Akylas和T.Herbert编辑（美国机械工程学会，纽约，1987年），第123-130页。 [18] Busse，F.H。；Clever，R.M.，《转变为依赖时间的对流》，《流体力学杂志》。，66525-645（1974年）·Zbl 0291.76019号 ·doi:10.1017/S0022112074001571 [19] Herbert，T.，通过高阶振幅展开实现平行流的非线性稳定性，AIAA J.，18，1125R（1980）·Zbl 0427.76046号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.50755 [20] Aifantis，E.C.，《跨尺度和学科的内部长度梯度（ILG）材料力学》，高级应用。机械。，49, 1-110 (2016) ·doi:10.1016/bs.aams.2016.08.001 [21] E.C.Aifantis，“经典材料模型的梯度延伸：从核尺度到凝聚物质尺度到地球和宇宙状态”，载于E.Ghavanloo等人编辑的《尺寸相关的连续介质力学方法》，《机械工程中的Springer Tracts》第2卷（Springer Nature，Switzerland，AG，2021），第417-452页·Zbl 1476.74002号 [22] A.Raees。；Xu，H。；Aifantis，E.C.，梯度塑性中的同伦剪切束缚解，Zeitschr。自然森林。，A72、477-486（2017）·doi:10.1515/zna-2016-0475 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。