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安德烈·库帕夫斯基;埃莫·韦尔兹尔

搜索机器人的下限，有些是错误的。 （英语） Zbl 1522.68069号

分布计算。 34，编号4，229-237（2021）.
小结：假设我们从0派出机器人以恒速（转弯）搜索实线，以在未知位置找到目标\（f）个机器人出现故障，这意味着尽管访问了目标位置（称为碰撞类型），但它们仍无法报告目标。目标是，如果目标位于\（x\），\（|x|\ge 1\），则最多在\（lambda|x|\）的时间内找到目标，以便\（\lambda\）尽可能小。我们表明，这是不可能实现的\[\λ<2\frac{\rho^\rho}{（\rho-1）^{\rho-1}}+1，\quad\rho:=\frac{2（f+1）}{k}，\]由于较早的工作，它很紧（请参阅[J.齐佐维奇等人，PODC 2016，405–414（2016；Zbl 1375.68187号)]，此处介绍了此问题）。这也为所谓的拜占庭式故障机器人提供了比以前更好的下限，这些机器人实际上可能会错误报告目标。在本文的第二部分中，我们讨论了该问题的（m）射线泛化，其中隐藏目标将在所有在同一点发出的（m”）射线上被检测。使用我们的方法的推广，以及对原始问题的有用放松，我们也为这个设置建立了一个紧下限（如上所述，使用\（rho:=m（f+1）/k\））。当专门针对这种情况（f=0）时，这解决了大约15-30年前由三组科学家提出的关于平行搜索（m）射线的问题：Baeza-Yates、Culberson和Rawlins；由Kao、Ma、Sipser和Yin编写；伯恩斯坦、芬克尔斯坦和齐尔伯斯坦。众所周知，m射线泛化与其他看似无关的问题有联系，包括在线问题的混合算法和所谓的契约算法。

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引文：

Zbl 1375.68187号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kupavskii}和\textit{E.Welzl}，分布计算。34，第4号，229--237（2021；Zbl 1522.68069）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alon，N。；Avin，C。；库克，M。；Kozma，G。；Lotker，Z。；塔特尔，MR，许多随机行走都比一次快，库姆。普罗巴伯。计算。，20，N4，481-502（2011）·Zbl 1223.05284号 ·doi:10.1017/S09635484831100125
[2] Alpern，S。；Gal，S.，《搜索游戏与交会理论》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1034.91017号
[3] Azar，Y.、Broder，A.Z.、Manasse，M.S.：在线算法的在线选择。摘自：第四届ACM-SIAM离散算法年会论文集，第432-440页（1993）·Zbl 0801.68083号
[4] Baeza-Yates，R。；卡尔伯森，J。；罗林斯，G。；卡尔森，R。；Lingas，A.，《不确定性扩展抽象搜索》，SWAT 88。LNCS，176-189（1988），柏林：施普林格，柏林·doi:10.1007/3-540-19487-8_20
[5] Baeza-Yates，R。；卡尔伯森，J。；罗林斯，G.，《平面内搜索》，《信息计算》。，106, 2, 234-252 (1993) ·Zbl 0781.68044号 ·doi:10.1006/inco.1993.1054
[6] Beck，A.，《关于线性搜索问题》，Israel J.Math。，2，N4，221-228（1964）·Zbl 0168.39502号 ·doi:10.1007/BF202759737
[7] Beck，A.，《关于线性搜索问题的更多信息》，以色列数学杂志。，3，N2，61-70（1965年）·Zbl 0168.39503号 ·doi:10.1007/BF02760028
[8] 贝克，A。；DJ纽曼，《关于线性搜索问题的更多信息》，以色列J.数学。，8，N4，419-429（1970）·Zbl 0209.20303号 ·doi:10.1007/BF02798690
[9] Bellman，R.，最小化问题，公牛。美国数学。《社会学杂志》，62270（1956年）·doi:10.1090/S0002-9904-1956-10026-8
[10] Bellman，R.，《优化搜索》，SIAM Rev.，5，N3，274（1963）·数字对象标识代码：10.1137/1005070
[11] 伯恩斯坦，DS；芬克尔斯坦，L。；Zilberstein，S.，《射线上的契约算法和机器人：统一两个调度问题》，IJCA，I，1211-1217（2003）
[12] Bose，P.，De Carufel，J.-L.，Durocher，S.，《重新审视线上搜索问题》。In:Algorithms-ESA。LNCS，第8125卷，第205-216页。施普林格（2013）·Zbl 1394.68166号
[13] Czyzowitz，J.、Georgiou，K.、Kranakis，E.、Krizanc，D.、Narayanan，L.、Opatrny，J.和Shende，S.：拜占庭机器人在线搜索。摘自：第27届国际算法与计算研讨会论文集，第27:1-27:12页（2016）·Zbl 1398.68651号
[14] Czyzowitz，J.、Kranakis，E.、Krizanc，D.、Narayanan，L.、Opatrny，J.：使用故障机器人在线搜索。摘自：2016年PODC会议记录，第405-414页（2016年）·Zbl 1375.68187号
[15] 德曼，ED；Fekete，SP；Gal，S.，《使用周转成本进行在线搜索》，Theor。计算。科学。，361，N2，342-355（2006）·Zbl 1097.68031号 ·doi:10.1016/j.tcs.2006.05.018
[16] Feinerman，O.，Korman，A.，Lotker，Z.，Sereni，J S.：在没有通信的情况下在飞机上进行协作搜索。摘自：2012年ACM分布式计算原理研讨会论文集，ACM，第77-86页（2012）·Zbl 1301.68230号
[17] Fiat，A.、Rabani，Y.、Ravid，Y.：竞争性k服务器算法。摘自：第31届IEEE计算机科学基础年会论文集，第454-463页（1990）·Zbl 0806.68056号
[18] Franck，W.，最优搜索问题，SIAM Rev.，7，N4503-512（1965）·兹伯利0136.14701 ·doi:10.1137/1007106
[19] 伊斯贝尔，JR，《最佳搜索模式》，海军后勤研究所。Q.，4357-359（1957）·doi:10.1002/nav.3800040409
[20] 我的高；马云（Ma，Y.）。；Sipser，M。；Yin，Y.，混合算法的最优构造，J.algorithms，29，N1，142-164（1998）·Zbl 0919.68023号 ·doi:10.1006/jagm.1998.0959
[21] 我的高；Reif，JH；Tate，SR，《未知环境中的搜索：一种用于cow-path问题的最优随机算法》，Inf.Comput。，131，N1，63-79（1996）·Zbl 0876.68030号 ·doi:10.1006/inco.1996.0092
[22] Polycarpouy，M.M.，Yang，Y.，Passnoz，K.M.：分布式代理的协作搜索框架。In:智能控制，第1-6页（2001年）
[23] Schuirer，S.：m射线随机搜索的下限。摘自：《计算机科学透视》，第264-277页。LNCS，第2598卷（2003）·Zbl 1023.68103号
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