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离散微分形式的双德拉姆复数的对偶B样条表示的使用。 (英语) Zbl 1497.65030号

van Brummelen,Harald(编辑)等人,《2018年等角分析与应用》。根据2018年4月23日至26日在荷兰代尔夫特举行的2018年IGAA第三届会议上的发言选出的论文。查姆:施普林格。莱克特。注释计算。科学。工程133、227-242(2021)。
小结:在\(mathbb{R}^n)中,让\(Lambda^k(Omega)\)表示\(Omega\)中光滑微分形式的空间。de Rham复合体由一系列空间组成,\(Lambda^k(\Omega)\),\(k=0,1点,n),由外部导数\(d:\Lambda_k(\O mega)\rightarrow\Lambda ^{k+1}(\Ometa)\)连接。适当选择的B样条空间及其相关联的对偶B样条函数空间构成了一个离散的双德拉姆复形。在实际应用中,这种离散的双德拉姆复数会导致非常稀疏的系统。本文将通过一个非平凡的三维示例来解释和说明这种结构。
关于整个系列,请参见[Zbl 1467.65001号].

MSC公司:

65D07年 使用样条曲线进行数值计算
58甲12 整体分析中的德拉姆理论
58A10号 整体分析中的微分形式
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全文: 内政部

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