×

自由边界问题的等几何方法。 (英语) Zbl 1493.65224号

van Brummelen,Harald(编辑)等人,《2018年等角分析与应用》。根据2018年4月23日至26日在荷兰代尔夫特举行的2018年IGAA第三届会议上的发言选出的论文。查姆:施普林格。莱克特。注释计算。科学。工程133、131-155(2021)。
摘要:我们详细介绍了用于处理自由边界问题的三种不同的拟Newton等几何算法。两种算法基于标准Galerkin公式,而第三种算法是完全并置的方案。就标准方法而言,等几何分析能够准确描述曲线几何,因此特别适用于自由边界数值模拟。我们应用这些算法,并将其性能与几个基准测试进行比较,同时考虑Dirichlet和周期边界条件。我们的结果构成了不可压缩流体欧拉方程深入分析的起点。
关于整个系列,请参见[Zbl 1467.65001号].

MSC公司:

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65K10码 数值优化和变分技术
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65天17日 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
第31季度35 欧拉方程

软件:

地理PDE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 路易斯安那州贝朗·达维加。;布法,A。;桑加利,G。;Vázquez,R.,变分等几何方法的数学分析,《数值学报》,23,157-287(2014)·Zbl 1398.65287号 ·doi:10.1017/S096249291400004X
[2] Cottrell,J.A。;休斯·T·J·R。;Bazilevs,Y.,等几何分析,面向CAD和FEA的集成(2009),:Wiley·Zbl 1378.65009号 ·doi:10.1002/9780470749081
[3] R.A Dalrymple公司。旋转流体上周期有限振幅波的数值模型。计算物理杂志,24(1):29-421977·兹比尔0363.76012
[4] de Boor,C.,《样条曲线实用指南》(2001),纽约:Springer-Verlag出版社,纽约·兹伯利0987.65015
[5] M.C.Delfour和J.P.Zolésio。形状和几何:度量、分析、微分学和优化。工业和应用数学学会(SIAM),宾夕法尼亚州费城,2011年·Zbl 1251.49001号
[6] 埃恩斯特伦,m。;埃舍尔,J。;Wahlén,E.,《具有多个临界层的稳定水波》,SIAM数学分析杂志,43,3,1436-1456(2011)·Zbl 1337.76009号 ·数字对象标识代码:10.1137/100792330
[7] Farin,G.,《CAGD曲线和曲面》(1990),学术出版社·Zbl 0702.68004号
[8] 戈麦斯,H。;De Lorenzis,L.,变分配置法,应用力学与工程中的计算机方法,309152-181(2016)·Zbl 1439.74489号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.06.003
[9] Groves,M.D.,《稳态水波》,《非线性数学物理杂志》,11,4,435-460(2004)·Zbl 1064.35144号 ·doi:10.2991/jnmp.2004.11.4.2
[10] T.J.R.Hughes、J.A.Cottrell和Y.Bazilevs。等几何分析:CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化。应用力学与工程中的计算机方法·Zbl 1151.74419号
[11] E.H.van Brummelen K.G.van der Zee和R.de Borst。自由边界问题的面向目标误差估计和自适应性:形状线性化方法。SIAM科学计算杂志,32(2):1093-11182010·Zbl 1209.35159号
[12] Kärkkäinen,K.T。;Tiihonen,T.,《自由表面:形状敏感性分析和数值方法》,《国际工程数值方法杂志》,441079-1098(1999)·Zbl 0944.76069号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19990320)44:8<1079::AID-NME543>3.0.CO;2-I型
[13] K.T.Kärkkäinen和T.Tiihonen。形状微积分和自由边界问题。在2004年欧洲应用科学和工程计算方法大会上。
[14] 蒙塔迪尼,M。;桑加利,G。;Tamellini,L.,Galerkin超收敛点的最优等几何配置,应用力学与工程中的计算机方法,316741-757(2017)·Zbl 1439.65187号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.09.043
[15] Piegl,L。;蒂勒,W.,《NURBS》一书(1997年),施普林格·Zbl 0868.68106号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-59223-2
[16] Rycroft,C.H。;Wilkening,J.,《三维驻波的计算》,《计算物理杂志》,255,612-638(2013)·兹比尔1349.76036 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.08.026
[17] 席林格,D。;Evans,J.A。;Reali,A。;斯科特,医学硕士。;Hughes,T.J R.,《等几何配置:与Galerkin方法的成本比较和自适应层次NURBS离散化的扩展》,应用力学与工程中的计算机方法,267170-232(2013)·Zbl 1286.65174号 ·doi:10.1016/j.cma.2013年7月17日
[18] Simmen,J.A。;Saffman,P.G.,线性剪切流上的稳定深水波,应用数学研究,73,1,35-57(1985)·Zbl 0572.76022号 ·doi:10.1002/sapm198573135
[19] J.Sokolowski和J.P.Zolesio。形状优化简介:形状敏感性分析。《计算数学中的斯普林格系列》,柏林斯普林格出版社,1992年·Zbl 0761.73003号
[20] Toland,J.F.,Stokes波,非线性分析中的拓扑方法,7,1,1-48(1996)·Zbl 0897.35067号 ·doi:10.12775/TMNA.1996.001
[21] K.G.van der Zee、G.J.van Zwieten、C.V.Verhoosel和E.H.van Brummelen。自由边界问题等几何离散化的Shape-Newton方法。在MARINE 2011,第四届国际海洋工程计算方法会议:精选论文:第三部分,第85-102页。施普林格,2013年。
[22] Vanden-Broeck,J.M.,《重力-毛细管自由表面流》(2010),剑桥大学出版社·Zbl 1202.76002号 ·doi:10.1017/CBO9780511730276
[23] R.Vázquez。在Octave和Matlab中实现等几何分析的新设计:GeoPDEs 3.0。《计算机与数学及其应用》,72(3):523-5542016年·Zbl 1359.65270号
[24] Wahlén,E.,《具有临界层的稳定水波》,《微分方程杂志》,246,6,2468-2483(2009)·Zbl 1159.76008号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.10.05
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。