×
庞、刚;杨一波;泽维尔·安托万;唐少强

矩形区域上薛定谔方程人工边界条件的稳定性和收敛性分析。 （英语） Zbl 1473.35141号

数学。计算。 90，编号332，2731-2756（2021）.
小结：基于S.Ji公司等人[“矩形区域上半离散线性薛定谔方程和热方程的精确人工边界条件”，计算物理委员会222，84–93（2018；doi:10.1016/j.cpc.2017.09.019)]对于计算矩形区域中的二维自由Schrödinger方程，我们建议分析所得到的完整格式的稳定性和相对于时间的收敛速度。我们证明了全局格式是（L^2）-稳定的，并且精度在时间上是二阶的，从而证实了Ji等人[loc.cit.]所报告的数值结果。

引用于6文件

MSC公司：

35J10型 薛定谔算子

关键词：

含时线性薛定谔方程;矩形域
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Pang}等人，数学。计算。90，编号332，2731--2756（2021；Zbl 1473.35141）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 泽维尔·安托万；安东·阿诺德；克利斯朵夫·贝塞；埃哈特，马提亚斯；附表\“{a} 德尔，Achim，线性和非线性Schr的透明和人工边界条件技术综述{o} 丁格尔等式，Commun。计算。物理。，4, 4, 729-796 (2008) ·Zbl 1364.65178号
[2] 泽维尔·安托万；鲍维珠；Besse，Christophe，非线性Schr动力学的计算方法”{o} 丁格尔/Gross Pitaevskii方程，计算。物理学。社区。，184, 12, 2621-2633 (2013) ·Zbl 1344.35130号 ·doi:10.1016/j.cpc.2013.07.012
[3] 泽维尔·安托万；基乌赞，克利斯朵夫；Tang，Qinglin，计算非线性Schr动力学的完美匹配层{o} 丁格尔方程采用伪谱方法。应用于旋转玻色-爱因斯坦凝聚体，Commun。非线性科学。数字。模拟。，90、105406、16页（2020年）·Zbl 1453.65353号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2020.105406
[4] AntoineLorinTang X.Antoine，E.Lorin和Q.Tang，《经典和相对论量子波方程吸收边界条件和完美匹配层的友好评论》，摩尔物理学。，115（2017），第15-16号，1861-1879。
[5] 安东·阿诺德；埃赫哈特，马提亚斯；梅克·舒尔特；Sofronov，Ivan，Schr的离散透明边界条件{o} 丁格尔圆域上的方程，Commun。数学。科学。，10, 3, 889-916 (2012) ·Zbl 1256.35103号 ·doi:10.4310/CMS.2012.v10.n3.a9
[6] 安东·阿诺德；埃哈特，马提亚斯；Sofronov，Ivan，Schr的离散透明边界条件{o} 丁格尔方程式：快速计算、近似和稳定性，Commun。数学。科学。，1, 3, 501-556 (2003) ·兹比尔1085.65513
[7] 阿兰·班伯格；Patrick Joly；Roberts，Jean E.，波动方程的二阶吸收边界条件：角点问题的解决方案，SIAM J.Numer。分析。，27, 2, 323-352 (1990) ·Zbl 0716.35036号 ·doi:10.1137/0727021
[8] 鲍伟珠；蔡永勇，玻色-爱因斯坦凝聚的数学理论和数值方法，Kinet。相关。模型，6，1，1-135（2013）·Zbl 1266.82009年 ·doi:10.3934/krm.2013.6.1
[9] 巴斯卡科夫，V.A。；Popov，A.V.，Schr数值解的透明边界实现”{o} 丁格尔波动方程，14，2，123-128（1991）·Zbl 1159.78349号 ·doi:10.1016/0165-2125（91）90053-Q
[10] B \'{e} 高速缓存，Eliane；安德烈·普列托{e} 秒，关于角点笛卡尔PML稳定性的注记，应用。数字。数学。，62, 11, 1639-1653 (2012) ·Zbl 1257.65052号 ·doi:10.1016/j.apnum.2012.05.003
[11] 护道\'{u} 迪兹，A。；Hervella-Neeto，L。；Prieto，A。；Rodr’{\i}guez，R.，《时谐散射问题的精确有界完全匹配层》，SIAM J.Sci。计算。，30, 1, 312-338 (2007/08) ·Zbl 1159.65356号 ·数字对象标识代码：10.1137/060670912
[12] 护道\'{u} 迪兹，A。；Hervella-Neeto，L。；Prieto，A。；Rodr’{i}guez，R.，《时谐声散射问题中具有无界吸收函数的最佳完全匹配层》，J.Compute。物理。，223, 2, 469-488 (2007) ·Zbl 1115.76041号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.09.018
[13] CollinoMax F.Collino，《矩形域麦克斯韦方程的吸收条件》，1991年，1993年，https://hal.inia.fr/inia-00074681。
[14] Collino，Francis，《近轴方程的完美匹配吸收层》，J.Compute。物理。，131, 1, 164-180 (1997) ·Zbl 0866.73013号 ·doi:10.1006/jcph.1996.5594
[15] Dohnal，Tom'{a}\v{s}，耦合非线性Schr的完美匹配层{o} 丁格尔具有混合导数的方程，J.Comput。物理。，228, 23, 8752-8765 (2009) ·Zbl 1177.65154号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.08.023
[16] FarrellLeon C.Farrell和U.Leonhardt，非线性波和物质波数值模拟中的完美匹配层，J.Opt。B-量子与半类。选择。，7（2005），第1期，第1-4页。
[17] 费文斯，托马斯；Jiang，Hong，Schr的吸收边界条件“{o} 丁格尔方程式，SIAM J.Sci。计算。，21, 1, 255-282 (1999) ·Zbl 0938.35013号 ·doi:10.1137/S1064827594277053
[18] Hagstrom，Thomas，波浪数值模拟的辐射边界条件。数字学报，1999年，数字学报。8，47-106（1999），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0940.65108号 ·doi:10.1017/S0962492900002890
[19] 托马斯·哈格斯特罗姆（Thomas Hagstrom）；Warburton，Timothy，高阶局部辐射边界条件的新辅助变量公式：角点相容条件和一阶系统的扩展，《波动》，39，4，327-338（2004）·Zbl 1163.74364号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2003.12.007
[20] 韩厚德；Huang，Zhongyi，Schr的精确人工边界条件“{o} 丁格尔公式位于\（\mathbb{R}^2\），Commun。数学。科学。，2, 1, 79-94 (2004) ·Zbl 1089.35524号
[21] RD R.Hazeltine和F.Waelbroeck，《等离子体物理框架》，珀尔修斯出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2004年，内政部10.1201/9780429502804。
[22] Givoli，Dan，《高阶局部非反射边界条件：综述》，《波动》，39，4，319-326（2004）·Zbl 1163.74356号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2003.12.004
[23] JPAZ S.Ji、G.Pang、X.Antoine和J.Zhang，半离散化一维非局部Schr“odinger方程的人工边界条件，见《计算物理杂志》。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02898080v1
[24] Ji，宋松；杨一波；Pang，Gang；Antoine，Xavier，半离散线性Schr的精确人工边界条件{o} 丁格尔矩形区域上的热方程，计算。物理学。社区。，222, 84-93 (2018) ·Zbl 07693036号 ·doi:10.1016/j.cpc.2017.09.019
[25] 列别捷夫，N.N.，《特殊函数及其应用》，xii+308页（1965年），Prentice Hall，Inc.，Englewood Cliffs，N.J·Zbl 0131.07002号
[26] 李步阳；张继伟；郑春雄，一维Schr二阶快速逼近的稳定性和误差分析{o} 丁格尔吸收边界条件下的方程，SIAM J.Sci。计算。，40、6、A4083-A4104（2018）·兹比尔1412.65119 ·doi:10.1137/17M1162111
[27] 李洪伟；吴晓楠；Zhang，Jiwei，Schr的局部人工边界条件“{o} 丁格尔以及在圆形人工边界上使用高阶方位导数的热方程，计算。物理学。社区。，185, 6, 1606-1615 (2014) ·Zbl 1348.35087号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.03.001
[28] 莫达夫，A。；Geuzaine，C。；Antoine，X.，《高频声散射中高阶局部吸收边界条件的角处理》，J.Compute。物理。，401、109029、24页（2020年）·Zbl 1453.65340号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.109029
[29] 莫达夫，A。；Atle，A。；Chan，J。；Warburton，T.，具有高阶吸收边界条件和角/边兼容性的GPU加速节点间断Galerkin方法，国际。J.数字。方法工程，112，11，1659-1686（2017）·doi:10.1002/nme.5576
[30] Anna Nissen；Kriss，Gunilla，Schr的最佳匹配层{o} 丁格尔等式，Commun。计算。物理。，1147-179年9月1日（2011年）·Zbl 1284.35408号 ·doi:10.4208/cicp.010909.010410a
[31] Pang，Gang；姬松松；杨一波；唐少强，消除方格子模拟中的角点效应，计算。机械。，62, 1, 111-122 (2018) ·兹比尔1470.74075 ·doi:10.1007/s00466-017-1488-y
[32] Josbua E.Schr“odinger，原子和分子力学的波动理论，《物理学评论》28，（1926），第6期，第1049页。
[33] 高级JS J.，《光纤通信：原理与实践》，第二版扩充与更新，普伦蒂斯·霍尔出版社，纽约，1992年。
[34] Tsynkov，Semyon V.，无界域上问题的数值解。审查，申请。数字。数学。，27, 4, 465-532 (1998) ·兹伯利0939.76077 ·doi:10.1016/S0168-9274（98）00025-7
[35] 郑春雄，非线性Schr的完美匹配层方法“{o} 丁格尔波动方程，J.计算。物理。，227, 1, 537-556 (2007) ·Zbl 1127.65078号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.08.004
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。