×
米特拉·科利；蒂姆·罗默

割多面体的半正规性、正则模和正则性。 （英语） Zbl 1507.13007号

J.纯应用。代数 226，第1号，文章ID 106797，22 p.（2022）.
小结：受以下推测的启发B.斯图尔姆费尔斯和S.Sullivant公司【密歇根州数学杂志57，689–709（2008；Zbl 1180.13040号)]我们研究正切多面体。在简要考察了正规割多面体的已知结果之后，我们特别注意到，对于单形和单割多面子，它们的割代数是正规的，因此Cohen-Macaulay也是正规的。此外，还考虑了半正态性。证明了（K_5）的割代数不是半正规的，这再次暗示了它是非正规的已知事实。对于正规Gorenstein割代数和其他感兴趣的情形，我们确定了它们的正则模。对于各种类型的图，计算了割代数的Castelnuovo-Mumford正则性，并在假定正态性的情况下给出了它的界。作为应用，我们对割代数正则性小于或等于4的所有图进行分类。

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理
14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体
52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系）
05E40型 交换代数的组合方面

引文：

Zbl 1180.13040号

软件：

Normaliz公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Koley}和\textit{T.Römer}，J.Pure Appl。代数226，第1号，文章ID 106797，22页（2022；Zbl 1507.13007）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Barahona，F.，不可压缩到\（K_5\）的图的最大割问题，Oper。Res.Lett.公司。，2, 3, 107-111 (1983) ·Zbl 0525.90094号
[2] 巴拉霍纳，F。；Mahjoub，A.R.，《关于切割的多边形》，数学。程序。，36, 2, 157-173 (1986) ·Zbl 0616.90058号
[3] Böhm，J。；艾森巴德，D。；Nitsche，M.J.，半群代数的分解，实验数学。，21, 4, 385-394 (2012) ·Zbl 1270.13013号
[4] 博纳托，T。；Jünger，M。；Reinelt，G。；Rinaldi，G.，切割多面体的提升和分离程序，数学。程序。，序列号。A、 146，1-2351-378（2014）·Zbl 1297.90133号
[5] Bruns，W.，Normaliz。有理锥和仿射幺半群的算法，可在·Zbl 1203.13033号
[6] 布伦斯，W。；Gubeladze，J.，《多面体、环和K-Theory》，《Springer数学专著》（2009），Springer·Zbl 1168.13001号
[7] 布伦斯，W。；Herzog，J.，Cohen-Macaulay Rings，《剑桥高等数学研究》，第39卷（1993），剑桥大学出版社·Zbl 0788.13005号
[8] 布伦斯，W。；李，P。；Römer，T.，《关于半正规单半群环》，代数杂志，302，1361-386（2006）·Zbl 1112.13024号
[9] 奇马尼，M。；Juhnke-Kubitzke，M。；Nover，A。；Römer，T.，《无少数图的割多胞图》（2019），预印本
[10] 克里斯托夫，T。；Reinelt，G.，用于枚举组合多面体方面的分解和并行化技术，国际计算杂志。地理。申请。，11, 4, 423-437 (2001) ·Zbl 1074.68635号
[11] Deza，M。；Dutour Sikirić，M.，对一些高度对称图上割多面体的刻面的计数，Int.Trans。操作。第23、5、853-860号决议（2016年）·Zbl 1348.90537号
[12] Deza，M。；Dutour Sikirić，M.，图和单形复形的广义割和度量多胞体，Optim。莱特。，14, 2, 273-289 (2020) ·Zbl 1442.05253号
[13] Deza，M。；Laurent，M.，切割多面体的应用I，J.Compute。申请。数学。，55, 2, 191-216 (1994) ·Zbl 0826.52012号
[14] Deza，M。；Laurent，M.，切割多面体的应用II，J.Compute。申请。数学。，55, 2, 217-247 (1994) ·Zbl 0826.52013号
[15] Deza，M。；Laurent，M.，《切割和度量几何，算法和组合数学》，第15卷（2010年），Springer，（软封面印刷）·Zbl 1210.52001
[16] Diestel，R.，《图论》，《数学研究生教材》，第173卷（2017年），斯普林格出版社·Zbl 1375.05002号
[17] Engström，A.，（K_4）-无子图的割理想是由二次曲面生成的，Mich.Math。J.，60，3，705-714（2011）·Zbl 1234.14036号
[18] 爱泼斯坦，N。；Nguyen，H.D.，代数收缩和Stanley-Reisner环，J.Pure Appl。代数，218，9，1665-1682（2014）·Zbl 1308.13033号
[19] Geroldinger，A。；Kainrath，F。；Reinhart，A.，半正规弱Krull幺半群和域的算术，J.代数，444201-245（2015）·兹比尔1327.13006
[20] Hochster，M.，《环面不变量的环》，由单项式生成的Cohen-Macaulay环，以及《多面体》，《数学年鉴》。(2), 96, 318-337 (1972) ·Zbl 0233.14010号
[21] Hochster，M。；Roberts，J.L.，《Frobenius的纯度和局部上同调》，高等数学。，21, 2, 117-172 (1976) ·兹伯利0348.13007
[22] 凯贝尔，V。；Wolff，M.，《简单0/1-多胞体》，《欧洲期刊》。，21, 139-144 (2000) ·兹比尔0952.52008
[23] 卡明斯基，M.，MAX-CUT和图中的包含关系，Theor。计算。科学。，438, 89-95 (2012) ·Zbl 1251.90325号
[24] Karp，R.M.，组合问题中的可还原性，（计算机计算复杂性研讨会论文集（1972）），85-103·Zbl 1467.68065号
[25] Král，D。；诺林，S。；Pangrác，O.，（K_4）-次自由图二元图模型的马尔可夫基，J.Comb。理论，117759-765（2010）·Zbl 1215.05173号
[26] Laurent，M.，Hilbert切割基，离散数学。，150, 1-3, 257-279 (1996) ·Zbl 0853.05065号
[27] M.Lasoán，M.Michałek，关于截多胞体的半正规性的注记，预印本，2020年。
[28] 美国纳格尔。；Petrović，S.，与环图相关的割理想的性质，J.Commut。代数，1,3547-565（2009）·Zbl 1190.13016号
[29] Neto，J.，关于均匀切割多面体的多面体结构，离散应用。数学。，175, 62-70 (2014) ·Zbl 1298.05267号
[30] Nguyen，D.H.，复曲面面环的半正规性和局部上同调，《代数》，371536-553（2012）·Zbl 1285.13022号
[31] Nitsche，M.J.，半正规单纯形仿射半群环的Castelnuovo-Mumford正则性，J.代数，368，345-357（2012）·Zbl 1276.13017号
[32] Ohsugi，H.，图的割多面体的正规性是一个次要的封闭性质，离散数学。，310, 6-7, 1160-1166 (2010) ·Zbl 1230.05241号
[33] Ohsugi，H.，Gorenstein cut polytopes，Eur.J.Comb。，38122-129（2014）·Zbl 1286.52005年
[34] 波特卡，S。；Sarmiento，C.，树的割理想的Betti数，J.Algebr。统计，4，1，108-117（2013）·Zbl 1344.05048号
[35] Römer，T。；Saeedi Madani，S.，割代数的退缩与代数性质，Eur.J.Comb。，69, 214-236 (2018) ·Zbl 1376.05166号
[36] Sakamoto，R.，《词典学和反向词典学切割理想的二次Gröbner基》，J.Symb。计算。，103, 201-212 (2021) ·Zbl 1457.13051号
[37] Shibata，K.，《与切割理想相关的复曲面环的强Koszulness》，评论。数学。圣保利大学，64，1，71-80（2015）·Zbl 1330.13017号
[38] Stanley，R.P.，分级代数的希尔伯特函数，高等数学。，28, 1, 57-83 (1978) ·Zbl 0384.13012号
[39] Sturmfels，B。；Sullivant，S.，切割和分裂的保守几何，密歇根州数学。J.，57，689-709（2008）·Zbl 1180.13040号
[40] Sullivant，S.，压缩多边形和统计披露限制，东北数学。J.（2），58，3，433-445（2006）·Zbl 1121.52028号
[41] Swan，R.G.，《关于半正规性》，J.代数，67，1，210-229（1980）·Zbl 0473.13001号
[42] Traverso，C.，半正态性和Picard组，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。(3), 24, 585-595 (1970) ·Zbl 0205.50501号
[43] Yanagawa，K.，半正规仿射半群环和复曲面环的对偶复形，J.代数，425367-391（2015）·Zbl 1318.13036号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。