×
李步阳;马，舒;王娜（Wang，Na）

Navier-Stokes方程的线性外推Crank-Nicolson方法的二阶收敛性（具有\（H^1\）初始数据）。 （英语） Zbl 1491.65097号

科学杂志。计算。 88，第3号，第70号文件，第20页（2021）.
摘要：本文讨论了具有H^1初始数据的二维非平稳Navier-Stokes方程的数值逼近。通过利用特殊的局部精细时间步长，我们证明了线性外推的Crank-Nicolson格式与通常的空间稳定Taylor-Hood有限元方法可以在时间和空间上实现二阶收敛。给出了数值例子来支持理论分析。

引用于7文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
35季度30 Navier-Stokes方程

关键词：

Navier-Stokes方程;线性外推Crank-Nicolson方法;局部细化步长;非光滑初始数据;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛B.Li｝等人，《科学杂志》。计算。88，第3期，第70号论文，20页（2021年；Zbl 1491.65097）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，RA，Sobolev Spaces（1975），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0314.46030号
[2] 亚当斯，RA；Fournier，JF，Sobolev Spaces（2003），阿姆斯特丹：阿姆斯特丹学术出版社·Zbl 1098.46001号
[3] 阿米，AAO；Marion，M.，《非线性Galerkin方法和混合有限元：Navier-Stokes方程的双网格算法》，数值。数学。，68, 2, 189-213 (1994) ·Zbl 0811.76035号 ·doi:10.1007/s002110050056
[4] 佐治亚州贝克；杜加利斯，V。；Karakashian，O.，《关于Navier-Stokes方程的高阶精确全离散Galerkin近似》，数学。公司。，39, 339-375 (1982) ·Zbl 0503.76038号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1982-0669634-0
[5] Emmrich，E.，不可压缩Navier-Stokes问题的两步BDF误差，ESAIM:M2AN，38，5，757-764（2004）·Zbl 1076.76054号 ·doi:10.1051/m2an:2004037
[6] Girault，V。；Raviart，PA，Navier-Stokes方程的有限元近似（1979），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0413.65081号 ·doi:10.1007/BFb0063447
[7] Girault，V。；Raviart，PA，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》（1986），柏林：Springer-Verlag出版社，柏林·Zbl 0585.65077号 ·doi:10.1007/978-3-642-61623-5
[8] 郭毅。；He，Y.，非平稳Navier-Stokes方程Crank-Nicolson外推有限元法的无条件收敛性和最佳（L^2）误差估计，计算。数学。申请。，75, 134-152 (2017) ·Zbl 1416.76108号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.08.034
[9] He，Y.，初始数据光滑或非光滑的二维含时Navier-Stokes方程的Euler隐式/显式格式，数学。公司。，77, 264, 2097-2124 (2008) ·Zbl 1198.65222号 ·doi:10.1090/S025-5718-08-01217-3
[10] He，Y.，含非光滑初始数据的含时Navier-Stokes方程的Crank-Nicolson/Adams-Bashforth格式，Numer。方法PDE，28，155-187（2011）·Zbl 1431.76089号 ·doi:10.1002/num.20613
[11] 何毅。；Li，K.，Navier-Stokes方程有限元非线性Galerkin方法的收敛性和稳定性，数值。数学。，79, 1, 77-106 (1998) ·Zbl 0903.76052号 ·doi:10.1007/s00211005332
[12] 何毅。；Sun，W.，含时Navier-Stokes方程Crank-Nicolson/Adams-Bashforth格式的稳定性和收敛性，SIAM J.Numer。分析。，45, 2, 837-869 (2007) ·Zbl 1145.35318号 ·doi:10.1137/050639910
[13] 海伍德，JG；Rannacher，R.，《非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似I：解的正则性和空间离散化的二阶误差估计》，SIAM J.Numer。分析。，19, 275-311 (1982) ·兹伯利04877.6035 ·doi:10.1137/0719018
[14] 海伍德，JG；Rannacher，R.，非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似，第三部分。空间离散化的平滑特性和高阶误差估计，SIAM J.Numer。分析。，25, 489-512 (1988) ·Zbl 0646.76036号 ·doi:10.1137/0725032
[15] 海伍德，JG；Rannacher，R.，非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似第四部分：二阶时间离散化的误差分析，SIAM J.Numer。分析。，27, 353-384 (1990) ·Zbl 0694.76014号 ·doi:10.1137/0727022
[16] 希尔，AT；Süli，E.，不可压缩Navier-Stokes方程全局吸引子的近似，IMA J.Numer。分析。，20, 633-667 (2000) ·Zbl 0982.76022号 ·doi:10.1093/imanum/20.4.633
[17] 皇家银行凯洛格；Osborn，JE，凸多边形中Stokes问题的正则性结果，J.Funct。分析。，21, 4, 397-431 (1976) ·Zbl 0317.35037号 ·doi:10.1016/0022-1236（76）90035-5
[18] 刘伟。；Hou，Y。；薛，D.，含时Navier-Stokes方程四阶时间并行算法的数值分析，应用。数字。数学。，150, 361-383 (2020) ·Zbl 1435.65163号 ·doi:10.1016/j.apnum.2019.10.10
[19] Notsu，H。；Tabata，M.，Navier-Stokes方程的稳定Lagrange-Galerkin格式的误差估计，ESAIM:M2AN，50，2，361-380（2016）·Zbl 1381.76192号 ·doi:10.1051/平方米/2015047
[20] Shen，J.，《关于Navier-Stokes方程投影方法的误差估计：一阶格式》，SIAM J.Numer。分析。，第29页，第1页，第57-77页（1992年）·Zbl 0741.76051号 ·数字对象标识代码：10.1137/0729004
[21] Shen，J.，关于Navier-Stokes方程投影方法的误差估计：二阶格式，数学。公司。，65, 215, 1039-1065 (1996) ·Zbl 0855.76049号 ·doi:10.1090/S0025-5718-96-00750-8
[22] Sonner，F。；Richter，T.，不可压缩Navier-Stokes方程Crank-Nicolson离散化的二阶压力估计，SIAM J.Numer。分析。，58, 1, 375-409 (2020) ·Zbl 1448.76066号 ·doi:10.1137/18M1234813
[23] 唐奇。；Huang，Y.，非定常不可压Navier-Stokes方程Crank-Nicolson跳跃格式的稳定性和收敛性分析，应用。数字。数学。，124110-129（2018）·Zbl 1376.76027号 ·doi:10.1016/j.apnum.2017.09.012
[24] Temam，R.，《Navier-Stokes方程：理论和数值分析》（1977年），纽约：North-Holland出版社，纽约·Zbl 0383.35057号
[25] Verfürth，R.，斯托克斯方程混合有限元近似的误差估计，RAIRO Anal。数字。，18, 2, 175-182 (1984) ·Zbl 0557.76037号 ·doi:10.1051/m2安/1984180201751
[26] 王，K。；He，Y.，含时Navier-Stokes方程高阶格式的收敛性分析，应用。数学。计算。，218, 17, 8269-8278 (2012) ·Zbl 1245.76115号
[27] 王，K。；Lv，C.，非平稳Navier-Stokes方程的三阶时间离散格式，国际期刊计算。数学。，89, 15, 1996-2018 (2012) ·Zbl 1255.76079号 ·doi:10.1080/00207160.2012.694427
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。