Khan，阿尔巴兹;马尼尔·莫汉（Manil T.Mohan）。;里卡多·鲁伊斯·拜尔 平稳广义Burgers-Huxley方程的协调、非协调和DG方法。 （英语） Zbl 1490.65279号 科学杂志。计算。 88，第3期，第52号论文，第26页（2021年）. 小结：在这项工作中，我们分析了平稳广义Burgers-Huxley方程（一个具有异常平流的非线性椭圆问题），并提出了用于其数值逼近的协调、非协调和间断Galerkin有限元方法。利用Faedo-Galerkin方法和不动点理论详细讨论了弱解的存在性、唯一性和正则性，并严格推导了所有三类数值格式的先验误差估计。给出了一组计算结果，以表明所提出的方法的有效性。 MSC公司： 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 35J66型 非线性椭圆方程的非线性边值问题 65J15年 非线性算子方程的数值解 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 关键词：先验误差分析;协调有限元法;非协调有限元;间断Galerkin;平稳广义Burgers-Huxley方程 软件：FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Khan}等人，《科学杂志》。计算。88，第3期，第52号论文，第26页（2021年；Zbl 1490.65279） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alinia，N。；Zarebnia，M.，基于新型张力B样条函数求解Burgers-Huxley方程的数值算法，数值算法，82，1-22（2019）·Zbl 1432.65154号 ·doi:10.1007/s11075-018-0646-4 [2] Alns，M.s.，Blechta，J.，Hake，J.、Johansson，A.、Kehlet，B.、Logg，A.、Richardson，C.、Ring，J.和Rognes，M.E.、Wells，G.N.：FEniCS项目版本1.5。数字软件档案3，9-23（2015） [3] 阿诺德（Arnold），DN，一种具有不连续单元的内部惩罚有限元法，SIAM J.Numer。分析。，19, 742-760 (1982) ·Zbl 0482.65060号 ·doi:10.1137/0719052 [4] 比尼，D。；Cherubini，C。；菲利普，S。；Gizzi，A。；Ricci，PE，《自然系统中出现的螺旋波》，Commun。计算。物理。，8, 610-622 (2010) ·Zbl 1364.37176号 ·doi:10.4208/cicp.240909.170210a [5] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2011），纽约：Springer，纽约·Zbl 1220.46002号 [6] 比尔格尔，R。；Ruiz-Baier，R。；Schneider，K.，用于模拟可激发介质中的波的自适应多分辨率方法，科学杂志。计算。，43, 261-290 (2010) ·Zbl 1203.65158号 ·doi:10.1007/s10915-010-9356-3 [7] 乔利克，I.，求解广义Burgers-Huxley方程的切比雪夫小波配置法，数学。方法应用。科学。，39, 366-377 (2016) ·Zbl 1333.65116号 ·doi:10.1002毫米/毫米.3487 [8] 乔切克，Y。；Tanoglu，G.，Burgers-Huxley方程的Strang分裂方法，应用。数学。计算。，276, 454-467 (2016) ·Zbl 1410.65206号 [9] 陈，Z。；古梅尔，A。；Mickens，R.，广义Nagumo反应扩散方程的非标准离散化，Nume。方法部分微分方程，19，363-379（2003）·Zbl 1019.65067号 ·doi:10.1002/num.10048 [10] Ciarlet，PG，线性和非线性函数分析及其应用（2013），费城：SIAM，费城·Zbl 1293.46001号 [11] Dautray，R。；Lions，J-L，《科学技术的数学分析和数值方法：光谱理论和应用》（2012），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0944.47002号 [12] 埃尔文，V。；Macías-Díaz，J。；Ruiz Ramírez，J.，广义Burgers-Huxley方程的正有界有限元近似，J.Math。分析。申请。，424, 1143-1160 (2015) ·Zbl 1306.65263号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.11.047 [13] Grisvard，P.，《非光滑域中的椭圆问题》（1985），马萨诸塞州波士顿：皮特曼·Zbl 0695.35060号 [14] 哈希姆，I。；努拉尼，M。；Al-Hadidi，M.，Said：使用adomian分解方法求解广义Burgers-Huxley方程，数学。计算。型号1。，43, 1404-1411 (2006) ·Zbl 1133.65083号 ·doi:10.1016/j.mcm.2005.08.017 [15] Javidi，M.，广义Burgers-Huxley方程的谱配置法数值解，应用。数学。计算。，178, 338-344 (2006) ·Zbl 1100.65081号 [16] 约翰·V。；Matthies，G.公司。；Schieweck，F。；Tobiska，L.，应用于对流扩散问题的非协调有限元近似的流线扩散方法，计算。方法应用。机械。工程，166，85-97（1998）·Zbl 0942.76041号 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）80014-5 [17] Khattak，AJ，广义Burger’s-Huxley方程的无网格计算方法，应用。数学。型号1。，33, 3718-3729 (2009) ·Zbl 1185.65191号 ·doi:10.1016/j.a下午.2008.12.010 [18] 库马尔，BR；桑万，V。；Murthy，S。；Nigam，M.，使用三步Taylor-Galerkin方法对奇异摄动广义Burgers-Huxley方程进行的数值研究，计算。数学。申请。，62, 776-786 (2011) ·Zbl 1228.65189号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.06.007 [19] Lesaint，P.，Raviart，P.-A.：关于求解中子输运方程的有限元方法。雷恩的数学与信息出版物1-40（1974） [20] Macías-Díaz，JE，一种保留Burgers-Huxley方程解的结构特性的修正指数方法，国际计算杂志。数学。，95, 3-19 (2018) ·Zbl 1390.65077号 ·doi:10.1080/00207160.2017.1377339 [21] 丹麦Maurya；辛格，R。；Rajoria，YK，使用新的同伦微扰方法求解Burgers-Huxley方程的数学模型，Int.J.Math。工程管理。科学。，4, 1483-1495 (2019) [22] Mohan，M.T.：随机广义Burgers-Huxley方程的温和解。J.西奥。探针。doi:10.1007/s10959-021-01100-w（2021）·Zbl 1497.60089号 [23] 莫汉，MT；Khan，A.，关于广义Burgers-Huxley方程：存在性、唯一性、正则性、全局吸引子和数值研究，离散Cont.Dynam。系统。B、 263943-3988（2020）·Zbl 1466.35251号 ·doi:10.3934/dcdsb.2020270 [24] Murray，JD，《数学生物学》（2002），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1006.92001号 ·doi:10.1007/b98868 [25] Reed，W.H.，Hill，T.R.：中子输运方程的三角网格法，技术代表，美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯科学实验室，（1973） [26] 萨里，M。；Gürarslan，G。；Zeytinoglu，A.，广义Burgers-Huxley方程数值解的高阶有限差分格式，数值方法偏微分方程，271313-1326（2011）·Zbl 1226.65078号 ·doi:10.1002/num.20585 [27] Satsuma，J.：带有反应项的Burgers方程的精确解。孤子理论和精确可解非线性方程255-262（1987）·Zbl 0736.35104号 [28] Shukla，S.，Kumar，M.：使用3尺度Haar小波的Burgers-Huxley方程的误差分析和数值解，计算机工程，出版中（2020） [29] Temam，R.：Navier-Stokes方程和非线性泛函分析，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，（1995）·Zbl 0833.35110号 [30] Temam，R.:Navier-Stokes方程：理论和数值分析，第343卷。美国数学学会（2001）·Zbl 0981.35001号 [31] Thomée，V.，抛物问题的Galerkin有限元方法（1984），柏林：Springer，柏林·Zbl 0528.65052号 [32] 阿拉斯加州维尔玛；Kayenat，S.，广义Burgers-Huxley方程的高效Mickens型NSFD格式，J.Diff.Eq.Appl。，26, 1213-1246 (2020) ·Zbl 1466.65084号 ·doi:10.1080/10236198.2020.1812594 [33] 王，X。；朱，Z。；Lu，Y.，广义Burgers-Huxley方程的孤立波解，J.Phys。数学。Gen.，23，271（1990）·Zbl 0708.35079号 ·doi:10.1088/0305-4470/23/31 [34] 王，X-Y，液晶中的神经传播和壁，物理学。莱特。A、 112、402-406（1985）·doi:10.1016/0375-9601（85）90411-6 [35] 瓦西姆，I。；阿巴斯，M。；Amin，M.，求解广义Burgers-Fisher和Burgers-Huxley方程的混合B样条配点法，数学。问题。工程，2018年1月18日（2018年）·Zbl 1427.65307号 ·数字对象标识代码：10.1155/2018/6143934 [36] Yefimova，OY；Kudryashov，N.，Burgers-Huxley方程的精确解，J.Appl。数学。机械。，3, 413-420 (2004) ·Zbl 1092.35084号 ·doi:10.1016/S0021-8928（04）00055-3 [37] 周，H。；盛，Z。；Yuan，G.，变形网格上Nagumo方程的物理界保持有限体积方法，计算。数学。申请。，77, 1055-1070 (2019) ·Zbl 1442.65210号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.10.038 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。