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肯尼思·杜鲁；莱昂哈德·兰纳鲍尔；Alice-Agnes加布里埃尔；海纳·伊格尔

一种新的具有物理激励的数值通量的弹性波间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1506.65151号

科学杂志。计算。 88，第3期，第51号论文，32页（2021年）.
本文提出了一种求解具有物理激励数值通量的弹性波的稳定且任意阶精确的间断伽辽金（DG）方法。数值通量与适定的内部和外部边界条件兼容，包括线性和非线性摩擦本构方程，用于模拟弹性固体中自发传播的剪切破裂和动态地震破裂过程。惩罚参数的选择产生了迎风方案和类似于连续能量估计的离散能量估计。给出了DG方法的先验误差估计。一维和二维数值实验验证了高精度和渐近数值稳定性。利用二维动态自适应网格和二维曲线单元的非平面地形，证明了该方法在弹性固体复杂非线性摩擦问题建模中的潜力。
审核人：严旭（合肥）

引用于5文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35层55 非线性一阶偏微分方程组的初值问题
35F46型 线性一阶偏微分方程组的初边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
74J05型 固体力学中的线性波
74M10个 固体力学中的摩擦
74兰特 脆性断裂
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

弹性波动方程；一阶系统；边界条件；接口条件；非线性摩擦定律；稳定性；间断伽辽金法；光谱精确度；惩罚方法

软件：

第4次测试；皮亚诺；ExaHyPE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Duru｝等人，《科学杂志》。计算。88，第3期，第51号论文，32页（2021；Zbl 1506.65151）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aki，K。；Richards，PG，定量地震学（2002），索萨利托：大学科学图书，索萨里托
[2] 安普罗，JP；Ben-Zion，Y.，具有速度减弱摩擦的双材料界面上动态断裂的裂纹、脉冲和宏观不对称性，Geophys。《国际期刊》，173674-692（2008）·文件编号：10.1111/j.1365-246X.2008.03736.x
[3] Andrews，DJ，通过边界积分法计算的具有滑移弱化摩擦定律的动态平面应变剪切断裂，Bull。地震波。《美国社会杂志》，75，1-21（1985）·doi:10.1785/BSSA0750010001
[4] Burstede，C。；威尔科克斯，LC；Ghattas，O.，p4est：八叉树森林上并行自适应网格细化的可伸缩算法，SIAM J.Sci。计算。，33, 1103-1133 (2011) ·Zbl 1230.65106号 ·数字对象标识代码：10.1137/100791634
[5] 卡努托，C。；侯赛尼，MY；Quarteroni，A。；Zang，TA，《光谱方法：单一领域的基础》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1093.76002号 ·doi:10.1007/978-3-540-30726-6
[6] 查尔朱布，E。；莫佐，P。；Tsuno，S。；巴德，PY；Kristek，J。；Käser，M。；斯图帕齐尼，M。；Kristekova，M.，法国格勒诺布尔山谷三维地面运动四种数值预测的定量比较，布尔。地震波。《美国社会杂志》，1001427-1455（2010）·doi:10.1785/0120090052
[7] Chan，J。；Warburton，T.，关于一阶双曲方程组迎风间断Galerkin公式的惩罚稳定机制，计算。数学。申请。，74, 3099-3110 (2017) ·兹比尔1397.65182 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.08.003
[8] Cockburn，B。；Hou，S。；Shu，CW，守恒定律的Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元法IV，J.计算。物理。，54, 545-581 (1990) ·Zbl 0695.65066号
[9] Cockburn，B。；Shu，CW，TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒定律有限元方法II：一般框架，数学。计算。，52, 411-435 (1989) ·Zbl 0662.65083号
[10] De Grazia，D。；Mengaldo，G。；莫西·D·。；文森特，体育；Sherwin，S.，《间断Galerkin方法和高阶通量重建方案之间的联系》，国际期刊Numer。方法流体，00，1-18（2013）·Zbl 1455.65161号
[11] de la Puente，J。；安普罗，J-P；Käser，M.，使用非连续Galerkin方法在非结构化网格上进行动态断裂建模，J.Geophys。决议，114，B10302（2009）·doi:10.1029/2008JB006271
[12] Dumbser，M。；Käser，M.，非结构网格上弹性波的任意高阶间断Galerkin方法-I。具有外部源项的二维各向同性情况，Geophys。《国际期刊》，166855-877（2006）·doi:10.1111/j.1365-246X.2006.03051.x
[13] Dumbser，M。；Käser，M.，非结构网格上弹性波的任意高阶间断Galerkin方法Ⅱ。三维各向同性情况，Geophys。《国际期刊》，167，319-336（2006）·文件编号：10.1111/j.1365-246X.2006.03120.x
[14] Dumbser，M。；佩什科夫，I。；Romenski，E。；Zanotti，O.，连续介质力学统一一阶双曲线公式的高阶ADER格式：粘性导热流体和弹性固体，J.Compute。Phys，5824-862（2016）·Zbl 1349.76324号 ·doi:10.1016/j.jp.2016.02.015
[15] Duru，K。；Dunham，EM，嵌入三维几何复杂、非均匀弹性固体中的非平面断层的动态地震破裂模拟，J.Compute。物理。，305, 185-207 (2016) ·Zbl 1349.86049号 ·doi:10.1016/j.jcp.2015.10.021
[16] Duru，K。；Kreiss，G。；Mattsson，K.，《二阶公式中弹性波方程的精确和稳定边界处理》，SIAM J.Sci。计算。，36，A2787-A2818（2014）·Zbl 1312.65131号 ·数字对象标识代码：10.1137/130947210
[17] Duru，K.，Rannabauer，L.，Ling，O.K.A.，Gabriel，A.-A.，Igel，H.，Bader，M.：几何复杂介质中线性弹性动力学的稳定间断伽辽金方法，使用基于物理的数值通量（2019）。arXiv:1907.02658号
[18] 加布里埃尔，A-A；Chiocchetti，S。；李，D。；塔韦利，M。；佩什科夫，I。；Evgeniy，R。；Dumbser，M.，扩散断裂带非线性动态断裂过程的统一一阶双曲模型，Philos。事务处理。R.Soc.A，379，1-18（2021）·doi:10.1098/rsta.2020.130
[19] Geubelle，PH；Rice，JR，三维弹性动力学断裂问题的谱方法，J.Mech。物理。固体，431791-1824（1995）·Zbl 0876.73050号 ·doi:10.1016/0022-5096（95）00043-I
[20] Godunov，SK，《流体动力学方程间断解数值计算的差分方法》，Mat.Sb.，181，271-306（1959）·Zbl 0171.46204号
[21] Gustafsson，B。；Kreiss，H-O；Oliger，J.，时间相关问题和差分方法（1995），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0843.65061号
[22] Harris，RA，《验证动态地震破裂代码的一套练习》，Seismol。Res.Lett.公司。，89, 1146-1162 (2018) ·doi:10.1785/0220170222
[23] Heinecke，A.、Rettenberger，S.、Breuer，A.、Bader，M.、Gabriel，A.-A.、Pelties，C.、Liao，X-K.、Bode，A.、Barth，W.、Vaidyanathan，K.、Smelyanskiy，M.和Dubey，P.：异构超级计算机上的Petascale高阶动态破裂地震模拟。收录于：2014年美国路易斯安那州新奥尔良市SC会议记录（2014）
[24] 赫塞文，J。；Warburton，T.，《节点间断Galerkin方法：算法、分析和应用》（Nodal Discontinuous Galerkin-Methods:Algorithms，Analysis，and Applications）（2008），纽约：Springer，纽约·Zbl 1134.65068号 ·doi:10.1007/978-0-387-72067-8
[25] 赫塞文，JS；Warburton，T.，《非结构化网格上的节点高阶方法：I.麦克斯韦方程的时域解》，J.Compute。物理。，181, 186-221 (2002) ·Zbl 1014.78016号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7118
[26] Huynh，H.T.：高阶格式的通量重建方法，包括间断Galerkin方法。收录：第18届AIAA计算流体动力学会议、流体动力学与联合会议doi:10.2514/6.2007-4079（2007）
[27] Kaneko，Y。；拉普斯塔，N。；Ampuero，J-P，《速率和状态断层上自发地震破裂的谱元模拟：浅层速度强化摩擦的影响》，J.Geophys。决议，113，B09317（2008）
[28] RM Kirby；Karniadakis，GE，在扩散问题的间断Galerkin方法中选择数值通量，科学杂志。计算。，22385-411（2005年）·Zbl 1104.76060号 ·doi:10.1007/s10915-004-4145-5
[29] 科普里瓦，DA；Gassner，GJ，变系数平流问题的能量稳定间断Galerkin谱元离散，SIAM J.Sci。计算。，36，A2076-A2099（2014）·Zbl 1303.65086号 ·doi:10.1137/130928650
[30] 科普里瓦，DA；Nordström，J。；Gassner，GJ，双曲问题间断Galerkin谱元逼近的误差有界性，科学学报。计算。，72, 314-330 (2017) ·Zbl 1371.65097号 ·doi:10.1007/s10915-017-0358-2
[31] Kreiss，H-O；Oliger，J.，双曲方程积分的精确方法比较，Tellus，24199-215（1972）·doi:10.3402/tellusa.v24i3.10634
[32] Kreiss，H-O；彼得森，NA；Yström，J.，二阶公式中弹性波方程的精确和稳定边界处理，SIAM J.Numer。分析。，1940-1967年（2020年）·Zbl 1033.65072号 ·doi:10.1137/S0036142901397435
[33] Krischer，L.，《地震生活：Jupyter地震学笔记本教育在线图书馆》，Seismol。Res.Lett.公司。，89, 2413-2419 (2018) ·doi:10.1785/0220180167
[34] 佩尔蒂斯，C。；de la Puente，J。；安普罗，J-P；Brietzke，英国；Käser，M.，在非结构化四面体网格上用高阶间断Galerkin方法进行三维动态破裂模拟，J.Geophys。研究，117，B02309（2012）
[35] 佩尔蒂斯，C。；加布里埃尔，A-A；Ampuero，J-P，复杂动态断裂问题ADER-DG方法的验证，地质学。模型开发，7，847-866（2014）·doi:10.5194/gmd-7-847-2014年
[36] 邱，J.，LWDG方法数值通量的发展和比较，数值。数学。西奥。方法应用。，1, 435-459 (2008) ·Zbl 1199.65339号
[37] 医学博士Ramos；Huang，Y.，Cascadia巨冲断层沿线的过渡区如何影响同震行为：来自二维动态破裂模拟的见解，Geophys。Res.Lett.公司。，1973年至1983年（2019年）·doi:10.1029/2018GL080812
[38] Rayleigh，L.，关于沿弹性固体平面传播的波，Proc。伦敦。数学。社会学，17，4-11（1885）·JFM 17.0962.01号 ·doi:10.1112/plms/s1-17.1.4
[39] Reed，W.H.，Hill，T.R.：中子输运方程的三角网格法。技术报告LA-UR-73-479，美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯洛斯阿拉莫斯国家实验室（1973）
[40] Reinarz，A。；德国查里埃；Bader，M。；Bovard，L。；Dumbser，M。；Fambri，F。；Duru，K。；加布里埃尔，A-A；加拉德，J-M；科佩尔，S。；Krenz，L。；Rannabauer，L。；雷佐拉，L。；桑法斯，P。；塔韦利，M。；Weinzierl，T.，Exahype:波浪问题并行动态自适应模拟引擎，计算。物理。社区。，254, 107251 (2020) ·Zbl 07687570号 ·doi:10.1016/j.cpc.2020.107251
[41] Rice，JR，断层滑动和地震不稳定性的本构关系，J.Appl。机械。，50, 443-475 (1983) ·Zbl 0554.73095号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167042
[42] 赖斯，JR；Ruina，AL，稳定摩擦滑移稳定性，J.Appl。机械。，50, 343-349 (1983) ·Zbl 0554.73095号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167042
[43] Rusanov，VV，非平稳冲击波与障碍物相互作用的计算，J.Compute。数学。物理。苏联，1267-279（1961）
[44] Scholz，CH，地震和摩擦定律，《自然》，39137-42（1998）·doi:10.1038/34097
[45] 塔韦利，M。；Chiocchetti，S。；Romenski，E。；加布里埃尔，A-A；Dumbser，M.，材料失效非线性超弹性的时空自适应ADER间断Galerkin格式，J.Compute。物理。，422, 109758 (2020) ·Zbl 07508383号 ·doi:10.1016/j.jcp.2020.109758
[46] 弗吉尼亚州蒂塔列夫；Toro，EF，ADER:任意高阶Godunov方法，科学杂志。计算。，17, 609-618 (2002) ·Zbl 1024.76028号 ·doi:10.1023/A:1015126814947
[47] Ulrich，T.、Madden，E.H.、Gabriel，A.-A.：应力、刚度和沉积物强度控制着大推力地震和海啸动力学。EarthArxiv预印本（2020）
[48] Uphoff，C.、Rettenberger，S.、Bader，M.、Wollherr，S.，Ulrich，T.、Madden，E.M.、Gabriel，A.-A.：2004年苏门答腊大推力地震海啸的极端尺度多物理模拟（2017）
[49] Warburton，T.，波问题的低存储曲线间断Galerkin方法，SIAM J.Sci。计算。，35，A1987-A2012（2013）·Zbl 1362.65109号 ·doi:10.1137/120899662
[50] 温齐尔，T。；Mehl，M.，Peano——八叉树自适应笛卡尔多尺度网格的遍历和存储方案，SIAM J.Sci。计算。，33, 2732-2760 (2011) ·Zbl 1245.65169号 ·doi:10.1137/100799071
[51] 威尔科克斯，LC；斯塔德勒，G。；Burstede，C。；Ghattas，O.，波在耦合弹性声学介质中传播的高阶间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，2299373-9396（2010年）·Zbl 1427.74071号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.09.008
[52] Wolf，S.，Gabriel，A.-A.，Bade，M.：复杂几何体中完全各向异性波传播的ADER-DG方案的优化和局部时间步进32-45 doi:10.1007/978-3-030-50420-5_3（2020）
[53] Wollherr，S。；加布里埃尔，A-A；Mai，PM，Landers 1992“重新加载”：综合动态地震破裂建模，J.Geophys。研究，1246666-6702（2019年）·doi:10.1029/2018JB016355
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