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基于电荷守恒有限元法的静止无电感磁流体动力系统耦合迭代分析。 (英语) Zbl 1491.65154号

小结:本文考虑了Lipschitz域稳态无电感磁流体动力学方程的电荷守恒有限元近似和三次耦合迭代。使用混合有限元方法,我们用稳定的速度-压力有限元对离散流体力学未知项,用(boldsymbol{H}(operatorname{div},varOmega)乘以L^2(varOmega)-组成有限元对来离散电流密度和电势。给出了该公式的良好性和最佳误差估计。特别地,我们表明速度、电流密度和压力的误差估计与电势无关。据此,我们提出了三种耦合迭代方法:Stokes迭代、Newton迭代和Oseen迭代。对不同迭代格式的收敛性和稳定性进行了严格的分析,改进了Stokes迭代法和Newton迭代法的稳定性条件。数值结果验证了理论分析,并表明了所提方法的适用性和有效性。

MSC公司:

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题:全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
76周05 磁流体力学和电流体力学
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
78A25型 电磁理论(通用)
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
35季度30 Navier-Stokes方程

软件:

自由Fem++
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全文: 内政部

参考文献:

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