凯文·塞拉亚;侯赛因·韦罗尼克 点变换：量子含时质量非稳态振荡器的精确解。 （英文） Zbl 1471.81024号 Paranjape，M.B.（编辑）等人，《量子理论与对称性》。2019年7月1日至5日，加拿大蒙特利尔，第十一届国际研讨会会议记录。查姆：斯普林格。CRM服务。数学。物理。，295-303 (2021). 摘要：在本文中，我们讨论了由频率项和质量项均随时间变化的类振子相互作用组成的含时哈密顿量的精确解。后者是通过构造适当的点变换来实现的，该变换将静止振荡器的薛定谔方程变形为含时模型。在这种形式下，后者的解可以看作是已知稳态振子解的变形，因此可以直接确定一组正交解。后者是可能的，因为内积结构通过点变换保持不变。此外，将平稳振子的任何不变量算子变换为含时模型的不变量。这一特性导致了一种直接的方法来确定运动常数，而无需使用任何安萨茨。关于整个系列，请参见[Zbl 1471.81009号]. 引用于2文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的闭解和近似解 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 81U15型 量子理论中的精确和准可解系统 14日第15天 代数几何中的形式化方法和变形 81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示 关键词：非稳态振荡器;点变换;含时哈密顿量;精确解;量子不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Zelaya}和\textit{V.Hussin}，in：量子理论和对称性。第十一届国际研讨会会议记录，2019年7月1日至5日，加拿大蒙特利尔。查姆：斯普林格。295--303（2021；Zbl 1471.81024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] V.Ermakov，基辅大学Izvestia，系列III 9，1（1880）（俄语）。A.O.Harin，Appl.的英文翻译。分析。离散数学。2, 123 (2008) [2] M.Combescure，Ann.Inst.Henri PoincaréA 44，293（1986）·Zbl 0613.46064号 [3] D.E.Pritchard，物理学。修订稿。51, 1336 (1983) ·doi:10.1103/PhysRevLett.51.1336 [4] B.M.Mihalcea，物理学。Scr.公司。2009, 014006 (2009) ·doi:10.1088/0031-8949/2009/T135/014006 [5] R.J.Glauber，《国际恩里科·费米学校学报》，课程118，意大利瓦伦纳，1992年7月1日至19日，E.Arimondo，W.D.Philips，F.Sttrumia编辑（荷兰北部，阿姆斯特丹，1992），第643页 [6] H.R.Lewis，J.数学。物理学。1976年9月9日（1968年）·Zbl 0167.52501号 ·数字对象标识代码：10.1063/1164532 [7] H.R.Lewis，Jr.，W.B.Riesenfeld，J.数学。物理学。10, 1458 (1969) ·Zbl 1317.81109号 ·数字对象标识代码：10.1063/1164991 [8] V.V.Dodonov、V.I.Man'ko、L.Rosa、Phys。修订版A 57，2851（1998）·doi:10.103/物理版本A.57.2851 [9] F.Finkel、A.González-López、N.Kamran、M.A.Rodríguez、J.Math。物理学。40, 3268 (1999) ·Zbl 0945.35025号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532885 [10] K.塞拉亚，O.Rosas-Ortiz，Phys。Scr.公司。95, 064004 (2020) ·兹伯利1414.81133 ·doi:10.1088/1402-4896/ab5cbf [11] F.W.J.Olver等人（编辑），NIST数学函数手册（剑桥大学出版社，纽约，2010）·Zbl 1198.00002号 [12] W.H.Steeb，可逆点变换和非线性微分方程（世界科学出版社，新加坡，1993年）·Zbl 0947.34504号 ·doi:10.1142/1987 [13] O.Rosas-Ortiz、O.Castaños、D.Schuch、J.Phys。A： 数学。西奥。48, 445302 (2015) ·Zbl 1327.81216号 ·doi:10.1088/1751-8113/48/44/445302 [14] Z.Blanco-Garcia，O.Rosas-Ortiz，K.Zelaya，数学。方法。申请。科学。42, 4925 (2019) ·Zbl 1426.81039号 ·doi:10.1002/mma.5069 [15] A.Mostafazadeh，物理。版次D 98，046022（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.98.046022 [16] J.Guerrero、V.Aldaya、F.F.López-Ruiz、F.Cossio、Int.J.Geom。方法。国防部。9, 126011 (2012) [17] N.尤纳尔，J.数学。物理·Zbl 1391.81096号 ·doi:10.1063/1.5016897 [18] J.R.Ray，物理学。Rev.A.26，729（1982）·doi:10.1103/PhysRevA.26.729 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。