加布里埃拉·贾拉米洛；罗伊克·卡帕内拉；科里·沃德 扩散类非局部算子的数值方法。 （英语） Zbl 1484.65153号 科学杂志。计算。 88，第1号，第30号论文，40页（2021年）. 摘要：在本文中，我们发展了一个基于求积的数值格式来近似求解包含扩散型卷积核的积分-微分方程。特别地，我们假设\（nu\）是对称的，并且在无穷远处呈指数衰减。我们考虑有界域和（mathbb{R}）中的问题。在具有非局部Dirichlet边界条件的有界区域的情况下，我们证明了该格式对于具有正尾但可以取负值的核的收敛性。当方程在所有（mathbb{R}）上都成立时，我们证明了我们的方案对于非负核是收敛的。由于非局部Neumann边界条件导致了无界情况下的等效公式，我们证明了这些最后的结果也适用于Neumann-问题。 MSC公司： 65升12 常微分方程的有限差分法和有限体积法 45J05型 积分微分方程 45第05页 积分运算符 65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：非局部扩散算子；积分微分方程；有限差分法；数值近似；收敛性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Jaramillo}等人，《科学杂志》。计算。88，第1号，第30号论文，40页（2021年；Zbl 1484.65153） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿科斯塔，G。；贝塞切，FM；Borthagaray，JP，分数拉普拉斯算子的二维齐次dirichlet问题的简短FE实现，计算。数学。申请。，74, 4, 784-816 (2017) ·Zbl 1384.65081号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.05.026 [2] 阿科斯塔，G。；Borthagaray，JP，《分数拉普拉斯方程：解的正则性和有限元近似》，SIAM J.Numer。分析。，55, 2, 472-495 (2017) ·Zbl 1359.65246号 ·doi:10.1137/15M1033952 [3] 阿尔贝蒂，G。；Bellettini，G.，相变的非局部各向异性模型，数学。Ann.，310，3527-560（1998年）·Zbl 0891.49021号 ·doi:10.1007/s002080050159 [4] 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