阮明海;Van,Le Huynh我的;Anh,Tran Viet(越南) 一类具有分裂变分不等式和不动点问题约束的二层变分不等式的算法。 (英语) 兹比尔1471.49021 数学学报。越南。 46,编号3,515-530(2021). 摘要:本文研究了在分裂变分不等式和不动点问题的解集上解强单调变分不等式问题的问题。证明了迭代过程的强收敛性。特别地,还研究了一个具有伪单调映射的变分不等式和一个涉及非压缩映射的不动点问题的共同解问题。此外,我们得到了一个求分裂可行性问题最小范数解的强收敛算法,该算法每一步只需要两个投影。给出了一个简单的数值例子来说明所提出的算法。 引用于5文件 MSC公司: 49立方米 基于非线性规划的数值方法 90C26型 非凸规划,全局优化 65K15码 变分不等式及其相关问题的数值方法 49J40型 变分不等式 关键词:分裂变分不等式与不动点问题;伪单调映射;非收缩映射;次梯度外梯度法;强收敛性;最小范数解;分割可行性问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.M.Hai}等人,《数学学报》。越南。46,第3号,515--530(2021;Zbl 1471.49021) 全文: 内政部 参考文献: [1] Byrne,C.,凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题,逆问题。,18, 441-453 (2002) ·Zbl 0996.65048号 ·doi:10.1088/0266-5611/18/2/310 [2] Cegielski,A.:希尔伯特空间中不动点问题的迭代方法。施普林格,柏林(2012)·Zbl 1256.47043号 [3] Censor,Y。;博特菲尔德,T。;B.马丁。;Trofimov,A.,《调强放射治疗中反转问题的统一方法》,Phys。医学生物学。,51, 2353-2365 (2006) ·doi:10.1088/0031-9155/51/10/001 [4] Censor,Y。;Elfving,T.,在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法,Numer。算法。,8, 221-239 (1994) ·Zbl 0828.65065号 ·doi:10.1007/BF02142692 [5] Censor,Y。;Elfving,T。;Kopf,N。;Bortfeld,T.,多重集分裂可行性问题及其在反问题中的应用,逆概率。,21, 2071-2084 (2005) ·Zbl 1089.65046号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/6/017 [6] Censor,Y.,Segal,A.:生物医学逆问题中的Jiang迭代投影方法。收录:Censor,Y.M.,Louis,A.K.(编辑)《生物医学成像和调强治疗中的数学方法》,IMRT,第65-96页。Edizioni della Norale,比萨(2008) [7] 组合框,PL;Hirstoaga,SA,Hilbert空间中的平衡规划,J.非线性凸分析。,6, 117-136 (2005) ·兹比尔1109.90079 [8] Goebel,K.,Kirk,W.A.:度量不动点理论的主题。收录于:《剑桥高等数学研究》,第28卷。剑桥大学出版社(1990)·兹比尔0708.47031 [9] Iiduka,H.,非扩张映射不动点集上凸优化的加速方法,数学。程序。序列号。A、 149131-165(2015)·Zbl 1338.90301号 ·doi:10.1007/s10107-013-0741-1 [10] Konnov,IV,变分不等式的组合松弛方法(2000),柏林:Springer,柏林·Zbl 0982.4909号 [11] Kraikaew,R。;Saejung,S.,解Hilbert空间变分不等式的Halpern次梯度外梯度方法的强收敛性,J.Optim。理论应用。,163, 399-412 (2014) ·Zbl 1305.49012号 ·doi:10.1007/s10957-013-0494-2 [12] Maingé,PE,单调算子和不动点问题的混合超梯度-粘性方法,SIAM J.Control Optim。,47, 1499-1515 (2008) ·Zbl 1178.90273号 ·数字对象标识代码:10.1137/060675319 [13] 马里诺,G。;Xu,HK,Hilbert空间中严格伪压缩的弱收敛和强收敛定理,J.Math。分析。申请。,329, 336-346 (2007) ·Zbl 1116.47053号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.06.055 [14] 内华达州奎市;Muu,LD,关于强伪单调平衡问题的存在性和求解方法。越南,J.Math。,43, 229-238 (2015) ·Zbl 1317.47058号 [15] Saejung,S。;Yotkaew,P.,Banach空间中逆强单调算子零点的逼近,非线性分析。,75, 742-750 (2012) ·Zbl 1402.49011号 ·doi:10.1016/j.na.2011.09.005 [16] Xu,HK,非线性算子的迭代算法,J.London Math。Soc.,66,240-256(2002)·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。