×

时滞和中立型时滞系统的自适应配置解分析。 (英语) Zbl 1491.65057号

摘要:本文介绍了一种自适应配置方法,用于求解具有常数或含时时滞的时滞和中立型时滞微分方程(RDDEs和NDDEs)。在积分过程中,允许延迟很小或消失。我们确定了在适当的Sobolev空间中具有解的中立型方程的所提出方法的收敛性。结果表明,该方案具有较高的光谱精度。数值结果表明,该方法可以有效、准确地解决各种RDDE和NDDE模型问题。

MSC公司:

65升03 泛函微分方程的数值方法
34千克40 中立泛函微分方程
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界

软件:

雷达5
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿里,我。;Brunner,H。;Tang,T.,受电弓型延迟微分方程的谱方法及其收敛性分析,J.Compute。数学。,27, 254-265 (2009) ·Zbl 1212.65308号
[2] 阿舍尔,UM;Petzold,LR,延迟型和中性型延迟微分代数方程的数值解,SIAM J.Numer。分析。,32, 1635-1657 (1995) ·Zbl 0837.65070号 ·数字对象标识代码:10.1137/0732073
[3] 贝克,CTH;Paul,CAH,中立型时滞微分方程的间断解,应用。数字。数学。,56, 284-304 (2006) ·Zbl 1105.34055号 ·doi:10.1016/j.apnum.2005.04.009
[4] Barbarossa,MV;哈德勒,KP;Kuttler,C.,人口动力学中的状态相关中立型时滞方程,J.Math。生物,69,4,1027-1056(2014)·Zbl 1308.34106号 ·doi:10.1007/s00285-014-0821-8
[5] Barbarossa,MV;库特勒,C。;Zinsl,J.,《建立阶段特异性药物和免疫治疗对增殖性肿瘤细胞影响的延迟方程》,数学。生物科技。工程,9,2,241-257(2012)·兹比尔1259.34060 ·doi:10.3934/mbe.2012.9.241
[6] Bellen,A.,比例延迟微分方程数值积分中超收敛的保持,IMA J.Numer。分析。,22, 4, 529-536 (2002) ·Zbl 1031.65089号 ·doi:10.1093/imanum/224.529
[7] 贝伦,A。;Zennaro,M.,《时滞微分方程的数值方法》(2003),牛津:牛津大学出版社,牛津·Zbl 1038.65058号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198506546.0001
[8] Brunner,H。;谢浩。;Zhang,R.,一类具有消失时滞的函数方程的配置解分析,IMA J.Numer。分析。,31, 2, 698-718 (2011) ·兹比尔1259.65205 ·doi:10.1093/imanum/drp051文件
[9] 卡努托,C。;侯赛尼,MY;Quarteroni,A。;Zang,TA,《光谱方法:单一领域的基础》(2006),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1093.76002号 ·doi:10.1007/978-3-540-30726-6
[10] MJ Crawley,《天敌:捕食者、寄生虫和疾病的种群生物学》(1992),牛津:布莱克威尔科学出版社,牛津·doi:10.1002/9781444314076
[11] 驱动,RD,中立泛函微分方程解的存在性和连续依赖性,有理。机械。分析。,19, 2, 149-186 (1965) ·Zbl 0148.05703号 ·doi:10.1007/BF00282279
[12] El’sgol'ts,LE;诺金,SB,《带偏差变元微分方程理论与应用导论》(1973),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0287.34073号
[13] Enright,WH,常微分方程和时滞微分方程的软件:精确的离散近似解是不够的,应用。数字。数学。,56, 3-4, 459-471 (2006) ·Zbl 1089.65081号 ·doi:10.1016/j.apnum.2005.04.015
[14] Enright,WH;Hayashi,H.,用连续数值方法分析延迟微分方程和中立型延迟微分方程解的收敛性,SIAM J.Numer。分析。,35, 2, 572-585 (1998) ·Zbl 0914.65084号 ·doi:10.1137/S0036142996302049
[15] 费尔德斯坦,A。;Goodman,R.,具有不连续导数的常微分方程和滞后微分方程的数值解,Numer。数学。,21, 1-13 (1973) ·Zbl 0266.65056号 ·doi:10.1007/BF01436181
[16] 费尔德斯坦,A。;Neves,KW,具有非光滑解的状态相关时滞微分方程的高阶方法,SIAM J.Numer。分析。,21, 5, 844-863 (1984) ·Zbl 0572.65062号 ·doi:10.1137/0721055
[17] 费尔德斯坦,A。;Neves,千瓦;Thompson,S.,状态相关时滞微分方程的Sharpness结果:概述,应用。数字。数学。,56,3-4,472-487(2006年)·兹比尔1089.65059 ·doi:10.1016/j.apnum.2005.04.017
[18] Grimm,LJ,一类非线性中立型微分方程的存在性和连续依赖性,Proc。美国数学。《社会学杂志》,第29、3、467-473页(1971年)·Zbl 0222.34061号
[19] Guglielmi,N。;Hairer,E.,为刚性时滞微分方程实施Radau IIA方法,计算。,67, 1-12 (2001) ·Zbl 0986.65069号 ·数字标识代码:10.1007/s006070170013
[20] Guglielmi,N。;Hairer,E.,计算隐式延迟微分方程中的断点,高级计算。数学。,29, 229-247 (2008) ·Zbl 1160.65041号 ·doi:10.1007/s10444-007-9044-5
[21] Hayashi,H.:使用连续Runge-Kutta方法数值求解延迟和中性延迟微分方程。加拿大安大略省多伦多大学计算机科学系博士论文(1996年)
[22] 伊藤,K。;事务,HT;Manitius,A.,《时滞微分方程的全离散谱方法》,SIAM J.Numer。分析。,28, 1121-1140 (1991) ·Zbl 0731.65055号 ·数字对象标识代码:10.1137/0728060
[23] Jackiewicz,Z.,Volterra泛函微分方程多步方法的收敛性,数值。数学。,32, 3, 307-332 (1979) ·Zbl 0388.65028号 ·doi:10.1007/BF01397004
[24] Jackiewicz,Z.,中立型Volterra泛函微分方程的数值解,SIAM J.Numer。分析。,18, 4, 615-626 (1981) ·Zbl 0469.65059号 ·doi:10.1137/0718040
[25] Jackiewicz,Z.,Volterra泛函微分方程数值解的一步方法,适用。分析。,12, 1, 1-11 (1981) ·Zbl 0469.65060号 ·网址:10.1080/00036818108839344
[26] Jackiewicz,Z.,中性泛函微分方程的Adams方法,数值。数学。,39, 2, 221-230 (1982) ·Zbl 0491.65044号 ·doi:10.1007/BF01408695
[27] Jackiewicz,Z.,《中立型泛函微分方程的任意阶一步法》,SIAM J.Numer。分析。,21, 3, 486-511 (1984) ·Zbl 0562.65056号 ·doi:10.1137/0721036
[28] Jackiewicz,Z.,中立型泛函微分方程数值解的变步长变阶算法,应用。数字。数学。,3, 4, 317-329 (1987) ·Zbl 0626.65072号 ·doi:10.1016/0168-9274(87)90036-5
[29] Jackiewicz,Z.,具有状态相关时滞的中立型时滞微分方程解的存在唯一性,Funkcialaj。埃克瓦西奥杰。,30, 9-17 (1987) ·Zbl 0631.34006号
[30] Jackiewicz,Z。;Lo,E.,用Adams方法以分差形式数值求解中立型泛函微分方程,J.Compute。申请。数学。,189, 592-605 (2006) ·Zbl 1090.65084号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.02.016
[31] Jimenez,JC;佩德罗索,LM;卡博内尔,F。;Hernandez,V.,时滞微分方程数值积分的局部线性化方法,SIAM J.Numer。分析。,44, 6, 2584-2609 (2006) ·Zbl 1154.34040号 ·数字对象标识代码:10.1137/040607356
[32] 科卡,H。;Yildirim,A.,电动力学中产生的延迟微分方程的级数解,国际J·数值。方法。生物识别。发动机。,25, 11, 1084-1096 (2009) ·Zbl 1177.78059号
[33] Kuang,Y.,《时滞微分方程及其在科学与工程人口动力学数学中的应用》,第191卷(1993),波士顿:学术出版社,波士顿·Zbl 0777.34002号
[34] Kuang,Y。;Feldstein,A.,非线性非自治中立型时滞方程解的有界性,J.Math。分析。申请。,156293-304(1991年)·Zbl 0731.34089号 ·doi:10.1016/0022-247X(91)90398-J
[35] Liu,Y.,隐式中立型泛函微分方程的数值解,SIAM J.Numer。分析。,36, 516-528 (1999) ·Zbl 0920.65045号 ·doi:10.1137/S003614299731867X
[36] Maleki,M。;Hashim,I.,解决约束线性和非线性时滞最优控制问题的自适应伪谱方法,J.Franklin。研究所,351,811-839(2014)·Zbl 1293.49086号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2013.09.027
[37] 马莱基,M。;哈希姆,I。;Abbasbandy,S.,用自适应配置方法求解时变时滞系统,应用。数学。计算。,219, 1434-1448 (2012) ·Zbl 1291.65246号
[38] 孟,T。;王,Z。;Yi,L.,非线性时滞微分方程切比雪夫谱配置方法的h-p版本,数值。方法。部分。不同。Equ.、。,35, 2, 664-680 (2019) ·Zbl 1416.65179号 ·doi:10.1002/num.22318
[39] 莫尔,M。;Barbarossa,MV;库特勒,C.,捕食者与猎物的相互作用,年龄结构和延迟方程,数学。模型。自然现象。,9, 1, 92-107 (2014) ·Zbl 1292.92017年 ·数字对象标识代码:10.1051/mmnp/20149107
[40] Neves,千瓦;Feldstein,A.,状态相关时滞微分方程跳跃不连续性的表征,J.Math。分析。申请。,56, 3, 689-707 (1976) ·Zbl 0348.34054号 ·doi:10.1016/0022-247X(76)90033-0
[41] Neves,千瓦;Thompson,S.,具有状态相关时滞的泛函微分方程组数值解的软件,应用。数字。数学。,9, 385-401 (1992) ·Zbl 0751.65045号 ·doi:10.1016/0168-9274(92)90029-D
[42] 奥贝尔,HJ;Pesch,HJ,用Hermite插值对时滞微分方程进行数值处理,Numer。数学。,37235-255(1981年)·Zbl 0469.65057号 ·doi:10.1007/BF01398255
[43] Paul,CAH,开发延迟微分方程求解器,应用。数字。数学。,9, 403-414 (1992) ·Zbl 0779.65043号 ·doi:10.1016/0168-9274(92)90030-H
[44] Paul,C.A.H.:泛函微分方程的Runge-kutta方法。曼彻斯特大学数学系博士论文(1992年)
[45] Tavernini,L.,Volterra泛函微分方程数值解的一步法,SIAM J.Numer。分析。,8, 786-795 (1971) ·Zbl 0231.65070号 ·doi:10.1137/0708072
[46] Tavernini,L.,具有状态相关时滞的Volterra微分系统的近似解,SIAM J.Numer。分析。,1039-1052年5月15日(1978年)·兹伯利039665040 ·doi:10.1137/0715068
[47] 王,ZQ;Wang,LL,非线性时滞微分方程的Legendre-Gauss配置法,离散。Cont.Dyn-B.,13,685-708(2010)·Zbl 1229.65140号
[48] 王,ZQ;Guo,BY,Legendre-Gauss-Radau配点法求解一阶常微分方程初值问题,J.Sci。计算。,52, 1, 226-225 (2012) ·Zbl 1255.65133号 ·doi:10.1007/s10915-011-9538-7
[49] ZivariPiran,H。;Enright,H.,延迟微分方程数值解的有效统一方法,Numer。算法。,53, 2-3, 397-417 (2010) ·Zbl 1184.65071号 ·doi:10.1007/s11075-009-9331-y
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。