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丁志燕;卢卡斯·艾因克默;李，秦

线性Boltzmann方程的动态低阶积分器：扩散极限的误差分析。 （英语） Zbl 1507.65206号

SIAM J.数字。分析。 59，第4期，2254-2285（2021）.
摘要：动态低阶算法是一类计算动力系统低阶近似的数值方法。这是通过将动力学投影到低维流形上并根据低秩因子直接写入解来实现的。该方法已成功应用于多种类型的微分方程。最近，在[L.艾因克默，SIAM J.科学。计算。41，第5号，A2795–A2814（2019年；Zbl 1421.76169号)], [L.艾因克默和卢嘉勒，SIAM J.科学。计算。40，编号5，B1330–B1360（2018；Zbl 1408.35187号)]处理动力学方程，包括Vlasov-Poisson和Boltzmann方程。结果表明，这些方法能够捕获解的低阶结构，并显著降低数值成本，同时通常保持高精度。然而，目前没有可用的数值分析。本文对应用于多尺度线性Boltzmann方程（动力学理论中的经典模型）的动态低阶算法进行了误差分析，以展示动态低阶方法应用于动力学理论的有效性。该方程在抛物线区域的理论上为秩1，我们将证明该方案可以动态地自动捕获这种低秩结构。因此，这项工作是应用于动力学问题的动力学低阶近似的第一次数学误差分析。

引用于13文件

MSC公司：

65米99 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35L02型 一阶双曲方程
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
80A21型 辐射传热

关键词：

动力学低阶近似;多尺度分析;线性玻尔兹曼方程;低阶结构

引文：

Zbl 1421.76169号;Zbl 1408.35187号

软件：

sldg（sldg）;GYSELA公司;瓦多
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Ding}等人，SIAM J.Numer。分析。59，第4号，2254--2285（2021；Zbl 1507.65206）
全文： 内政部 arXiv公司

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