科罗斯特列娃，D.M。;A.A.萨姆索诺夫。;索洛夫，P.S。;索洛夫，S.I。 机械谐振杆固有振动问题的研究。 （英语） Zbl 1476.35265号 Lobachevskii J.数学。 42，第7期，1697-1705（2021）. 摘要：研究了第一端固定、第二端连接机械谐振器的弹性杆本征振动的微分特征值问题。这个问题具有一个递增的正简单特征值序列，极限点在无穷大。对于特征值序列，有一个完整的特征函数正交系。我们引入了极限微分特征值问题，并导出了初始问题的特征值和特征函数作为趋于无穷大的谐振器参数，对极限问题的相应特征值和本征函数的收敛性。原微分特征值问题在均匀网格上用有限元法进行近似。建立了近似特征值和特征函数的误差估计。 MSC公司： 35克74 PDE与可变形固体力学 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性 35B34型 PDE背景下的共振 关键词：固有振动;酒吧;机械谐振器;特征值;本征函数;特征值问题;常微分方程;有限元法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.M.Korosteleva}等人，Lobachevskii J.Math。42，第7号，1697--1705（2021；Zbl 1476.35265） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴布什卡，I。；奥斯本，J.E.，《数值分析手册》（1991年），阿姆斯特丹：荷兰北部 [2] Mikhaylov，V.P.，偏微分方程（1983），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0516.35002号 [3] Tikhonov，A.N。；Samarskiy，A.A.，《数学物理方程》（1977），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [4] Solov'ev，S.I.，弹性附加载荷杆的本征振动，Differ。Equat.、。，53, 409-423 (2017) ·Zbl 06732024号 ·doi:10.1134/S0012266117030119 [5] 安德列夫，L.V。；Dyshko，A.L。；Pavlenko，I.D.，《具有集中质量的板壳动力学》（1988），莫斯科：Mashinostronie，莫斯科 [6] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》（2002），费城：SIAM，费城·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719208 [7] Solov'ev，S.I.，符号-定义光谱问题的近似，Differ。Equat.、。，48, 1028-1041 (2012) ·Zbl 1277.65049号 ·doi:10.1134/S0012266112070130 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。