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在多维区域中求解具有分数时间导数的对流扩散方程第三边值问题的数值方法。 (英语) Zbl 1496.65107号

摘要:在本文中,我们研究了多维域中具有时间分数导数和变系数的对流扩散方程的第三边值问题。对于问题集在矩形平行六面体上的近似解,在同一区域内,考虑一个小参数微分方程的第三边值问题。得到了一个先验估计,它遵循小参数微分问题的解对于小参数值的原始问题的解的收敛性。对于小参数问题,构造了a.a.Samarski的局部一维差分格式。利用求解差分问题的最大值原理,在网格范数(C)中得到了一个先验估计,它表示了局部一维差分格式的稳定性。证明了局部一维格式的一致收敛性。

MSC公司:

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
76兰特 扩散
35B45码 PDE背景下的先验估计
35B50型 PDE背景下的最大原则
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全文: 内政部

参考文献:

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