艾曼纽尔·阿贝;弗朗索瓦·巴切利;阿比什克·桑卡拉拉曼 欧氏随机图的社区检测。 （英语） Zbl 1470.05151号 Inf.推断 10，编号1，109-160（2021）. 摘要：我们研究了欧几里德随机几何图上的社区检测问题，其中每个顶点都有两个潜在变量：一个二元社区标签和一个（mathbb{R}^d）值位置标签，它构成了强度泊松点过程（lambda）的支持。然后绘制一个随机图，其边缘概率依赖于社区和位置标签。与没有位置标签的随机块模型（SBM）相比，由于几何嵌入，生成的随机图包含更多的短循环。我们考虑使用随机图和位置标签恢复社区标签的局部和精确性。我们建立了稀疏度和对数度区域的相变，并提供了阈值位置的界，推测在精确恢复的情况下是紧的。我们还表明，可区分性问题的阈值，即我们的模型和没有社区标签的空模型之间的测试没有出现相变，特别是与弱恢复阈值不匹配（与SBM相反）。 MSC公司： 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 05立方厘米80 随机图（图形理论方面） 05C78号 图形标记（优美的图形、带宽等） 62甲12 多元分析中的估计 关键词：种植隔墙;随机区块模型;随机连接模型;渗滤;相变 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Abbe}等人，Inf.Inference 10，No.1，109--160（2021；Zbl 1470.05151） 全文： 内政部 arXiv公司