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杨斌;周爱辉

量子物理中非线性特征值问题的特征函数行为和自适应有限元近似。 （英语） Zbl 1476.35250号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 55，编号1，209-227（2021）.
摘要：本文研究了一类由量子物理引起的非线性特征值问题。我们首先证明了对于任何开集（G），存在一个不可能是（G）上多项式的本征函数，这可以看作是经典唯一延拓性质的一种改进。然后，我们应用特征函数的非多项式行为来表明，即使初始网格不够精细，自适应有限元近似也是收敛的。最后我们注意到，类似的参数可以应用于一类线性特征值问题，从而改进了现有的相关结果。

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论

关键词：

自适应有限元逼近;复杂性;汇聚;非线性特征值问题;非多项式行为;唯一延续属性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Yang}和\textit{A.Zhou}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。55，编号1，209--227（2021；Zbl 1476.35250）
全文： 内政部 arXiv公司

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