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埃姆纳·盖泽尔;哈辛，马图格

热问题的拓扑渐近展开。 （英文） Zbl 1470.49066号

申请。数学。最佳方案。 84，编号1，955-995（2021）.
摘要：在本文中，我们提出了一种基于拓扑敏感性概念的方法来解决逆设计问题。所提出的程序可用于寻找涡轮叶片冷却孔的优化设计。我们提出的方法使用了与非稳态传热方程相关的简化和严格的数学分析。我们通过建立一个初步估计来开始分析，该估计描述了热方程解相对于存在小孔的渐近行为。得到的估计在推导一个对一大类设计函数有效的拓扑渐近公式中起着关键作用。基于导出的理论结果，我们建立了一个求解逆设计问题的一次迭代数值算法。为了指出该方法的效率和准确性，进行了一些数值实验。

引用于1文件

MSC公司：

49号45 最优控制中的逆问题
2012年第49季度 流形上优化问题的灵敏度分析
2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
65千5 数值数学规划方法
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
49S05号 物理学变分原理

关键词：

拓扑渐近展开;抛物算子;变分法;冷却孔;涡轮叶片;反设计问题

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Ghezaiel}和\textit{M.Hassine}，应用。数学。最佳方案。84，编号1，955--995（2021；Zbl 1470.49066）
全文： 内政部

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