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Ugur G.阿卜杜拉。;埃文·科斯格罗夫

非线性抛物方程多相自由边界问题的最优控制。 （英语） Zbl 1470.35423号

申请。数学。最佳方案。 84，第1号，589-619（2021）.
摘要：我们考虑奇异非线性偏微分方程的最优控制，该方程是一般二阶抛物方程多相Stefan型自由边界问题的分布形式。边界热流是控制参数，最优性准则包括在给定测量值的最后时刻，PDE问题解的迹的L_2范数差最小。通过有限差分引入有限维最优控制问题序列。我们建立了最优控制的存在性，并证明了离散最优控制问题序列在泛函和控制方面都收敛于原问题。证明依赖于对具有间断系数的离散非线性PDE问题建立一致的（L_（infty）界和（W_2^{1,1}）-能量估计。

引用于1文件

MSC公司：

35兰特 偏微分方程的逆问题
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
47时05分 单调算子和推广
49年20日 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

多维多相Stefan逆问题;具有间断系数的拟线性抛物偏微分方程;有限差分法;离散最优控制问题;弱紧性;泛函收敛;控制收敛;极大单调图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.G.Abdulla}和\textit{E.Cosgrove}，应用。数学。最佳方案。84，编号1，589--619（2021；Zbl 1470.35423）
全文： DOI程序 arXiv公司

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