耶鲁大学维斯 应用程序对半格语义的重新解释。 （英语） Zbl 1491.03019号 日志。Univers大学。 第2期第15页，171-191（2021）. 本文的目标是，使用由A.厄克哈特[J.Symb.Log.37，159–169（1972；Zbl 0245.02028号)]对于相关逻辑，构造直觉命题逻辑（mathbf{J}）和Jankov逻辑（mathbf{KC}）的半格语义。此外，还给出了（半）相关逻辑\（\mathbf｛SJ｝\）和\（\mathbf｛SKC｝\）的半格语义。半格框架是一种结构（mathfrak{F}=langleS，0，\sqcup\rangle），其中（langleS、\sqcup \rangle\）是一个连接相似性，（S\中的0\）是格底元素。设\（\mathcal{P}（S）\）是\（S\）的幂集，\（\Pi\）是所有命题变量的集。直觉主义半格模型是一个结构\（\mathfrak{M}=\langle\mathfrak{F}，V\rangle\），其中\（\mathfrak}=\langle S，0，\sqcup\rangle）是一个半格框架，并且\（V:\Pi\cup\{bot\}\longrightarrow\mathcal{P}（S）\）受以下条件约束：1\（x\ in V（p）\）表示\（x\ sqcup y\ in V2\（x\ in V（\bot）\）表示\（x\sqcup y\ in V三。\（x\ in V（\bot）\）暗示\（x\ inV（p）\）（对于所有\（p\ in\Pi\））模型（mathfrak{M}）的真值条件定义如下：（a）\（\models_x^\mathfrak｛M｝p\）当且仅当\（x\在V（p）\中）（b）\（\models_x^\mathfrak{M}\bot\）当且仅当\（x\ in V（\bot）\）（c）\（\models_x^\mathfrak{M}\varphi\land\psi\）当且仅当（d）\（\models_x^\mathfrak{M}\varphi\lor\psi\）当且仅当（c）\（\models_x^\mathfrak{M}\varphi\ to \psi\）当且仅当全部为\（S\中的y\），\（不\ models_y^\ mathfrak{M}\ varphi\）或\（\ models_通常，公式\（\varphi\）在模型\（\mathfrak{M}\）中有效，如果\（\models_0^\mathfrak{M}\varphi）。证明了半格模型为（mathbf{J}）形成了一个完善的语义。如果我们在V（P）中的模型限制（x\）的定义中加上隐含（x\ sqcup y\），我们就得到了Jankov逻辑的完整语义。审核人：亚历克斯·西特金（沃伦） MSC公司： 03B47号 子结构逻辑（包括相关性、蕴涵、线性逻辑、Lambek演算、BCK和BCI逻辑） 2012年1月6日 半格 03B55号 中间逻辑 03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑） 关键词：半格语义;truthmaker语义;关联逻辑;直觉逻辑;构造逻辑;BHK语义 引文：兹比尔0245.02028 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Weiss}，日志。Univers大学。15，第2号，171--191（2021；Zbl 1491.03019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，A.R.，Belnap Jr.，N.D.：蕴涵：相关性和必然性的逻辑，第1卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1975）·Zbl 0323.02030号 [2] Artemov，S.，《显式可证明性和构造语义》，布尔。赛姆布。逻辑，7，1，1-36（2001）·Zbl 0980.03059号 ·doi:10.2307/2687821 [3] BJ Copeland，《当语义不是语义时：不喜欢关联逻辑的Routey-Meyer语义的一些原因》，J.Philos。逻辑，8，1，399-413（1979）·Zbl 0416.03022号 ·doi:10.1007/BF00258440 [4] Davey，文学学士；Priestley，HA，《晶格与秩序导论》（1990），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0701.06001号 [5] Fine，K.，《隐含模型》，J.Philos。逻辑，3，4，347-372（1974）·Zbl 0296.02013.中 ·doi:10.1007/BF00257480文件 [6] Fine，K.，《直觉逻辑的Truth-maker语义》，J.Philos。逻辑，43，2-3，549-577（2014）·Zbl 1335.03011号 ·doi:10.1007/s10992-013-9281-7 [7] Fine，K.：Truthmaker语义。摘自：Hale，B.，Wright，C.，Miller，A.（编辑）《语言哲学指南》，第二版，第556-577页。威利，西苏塞克斯（2017） [8] Giambrone，S。；Urquhart，A.，《半格逻辑的证明理论》，Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik，33，5，433-439（1987）·Zbl 0611.03005号 ·doi:10.1002/malq.19870330507 [9] Giambrone，S。；RK梅耶；Urquhart，A.，《无收缩半格语义学》，J.Symb。逻辑，52，2526-529（1987）·Zbl 0624.03015号 ·doi:10.2307/2274399 [10] Grätzer，G.，《格理论：基础》（2011），德国：Birkhäuser，德国·Zbl 1233.06001号 ·doi:10.1007/978-3-0348-0018-1 [11] 亨伯斯通，IL，《正R的操作语义》，圣母院J.形式逻辑，29，1，61-80（1988）·Zbl 0664.03017号 [12] Jago，M.，相关逻辑的Truthmaker语义，J.Philos。逻辑，49，4，681-702（2020）·Zbl 1485.03052号 ·doi:10.1007/s10992-019-09533-9 [13] 弗吉尼亚州扬科夫，Ob ischislenii slabogo zakona iskluchennogo tret'jego。材料。，32, 5, 1044-1051 (1968) ·兹伯利0165.01201 [14] 鹿岛，R.，《关于半格相关逻辑》，数学。《逻辑季刊》，49，4，401-414（2003）·Zbl 1027.03017号 ·doi:10.1002/malq.200310043 [15] Kripke，S.A.：直觉主义逻辑的语义分析I.In:Crossley，J.N.，Dummett，M.A.E.（编辑）《形式系统和递归函数：第八届逻辑学术讨论会论文集》，牛津，1963年7月，《逻辑和数学基础研究》第40卷，第92-130页。阿姆斯特丹North-Holland出版公司（1965年）·Zbl 0137.00702号 [16] Mares，ED，《相关逻辑：哲学解读》（2004），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·doi:10.1017/CBO9780511520006 [17] Routey，R.，Meyer，R.K.：蕴含的语义。收录于：Leblanc，H.（编辑）《真理、句法和模态：坦普尔大学另类语义会议论文集》，《逻辑和数学基础研究》第68卷，第199-243页。阿姆斯特丹North-Holland出版公司（1973年）·Zbl 0317.02017号 [18] Urquhart，A.，弱蕴涵的完备性，理论，37，3，274-282（1971）·Zbl 0238.02018 ·doi:10.1111/j.1755-2567.1971.tb00072.x [19] Urquhart，A.，《相关逻辑的语义》，J.Symb。逻辑，37，1，159-169（1972）·Zbl 0245.02028号 ·doi:10.2307/2272559 [20] Urquhart，A.：蕴涵的语义。匹兹堡大学博士论文（1973年） [21] Urquhart，A.：相关含义是什么？在：Norman，J.，Sylvan，R.（编辑）《相关逻辑的方向》，第167-174页。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1989） [22] 范·弗拉森（van Fraassen），不列颠哥伦比亚省，《事实与同义反复蕴涵》，J.Philos。，66, 15, 477-487 (1969) ·doi:10.2307/2024563 [23] 《直觉谓词逻辑的直觉完备性定理》，J.Symb。逻辑，41，1，159-166（1976）·Zbl 0355.02018号 [24] Weiss，Y.，《关于半格关联逻辑相关性的注释》，澳大利亚。《逻辑杂志》，16，6，177-185（2019）·Zbl 1456.03044号 ·doi:10.26686/ajl.v16i6.5416 [25] 韦斯，Y.：积极直觉主义和关联逻辑的特征框架。Studia Logica，即将推出（2020年） [26] Weiss，Y.，无有限模型性质的正半格逻辑的保守否定扩张，Studia Logica，109,1125-136（2021）·兹伯利07339952 ·doi:10.1007/s11225-020-09903-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。