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安东·阿列克桑德罗维奇·富卡洛夫;阿列克谢·维亚切斯拉沃维奇（Alekse Vyacheslavovich Zaĭtsev）;尤里·维克托洛维奇·索科尔金;尤里·巴彦丁（Yuri Bayandi，Vital’evich）

空心横向各向异性厚壁球体的平衡状态，该球体固定在外表面上，承受均匀的内部侧向压力和重力。 （俄语。英文摘要） Zbl 1488.74025号

维斯特。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-马特·诺基 第303-319号第25页（2021）.
小结：我们利用勒让德多项式和广义幂级数中沿环向和径向坐标的位移矢量分量的级数分解，获得了厚壁横观各向同性中心对称空心体平衡问题的精确解析解，它牢固地固定在外表面上，承受均匀的内部压力和重力。
作为使用所得解析解的一个例子，我们分析了重力对内表面无压力的重型钢筋混凝土球体横截面中应力张量独立不变量分布的影响。基于描述各种强度损失机制（径向和环向拉伸或压缩以及层间剪切）的多准则方法，我们发现了重型钢筋混凝土球体中可能引发损伤的区域。
对厚壁重球体横截面点处的应力场与有限元软件包ANSYS 13.0和ABAQUS 6.11中轴对称和三维公式中相同问题的数值解结果进行了定性和定量比较。这两个软件包都证明了轴对称公式中数值确定的应力不变量值与精确解析解的最小偏差。此外，还发现了3D设置中具有可比误差的差异。在后一种情况下，部件形式的应力和应变的有限元结果的呈现导致了意外结果，即与精确的分析解相比存在显著误差。为了消除在确定应力应变状态时发现的误差，这些误差仅由有限元软件包ANSYS 13.0和ABAQUS 6.11中确定球面坐标系的特性引起，有必要使用以不变形式表示的结果。

MSC公司：

74B05型 经典线性弹性
74G05型 固体力学平衡问题的显式解
74G55型 固体力学平衡问题解的定性行为

关键词：

厚壁横向各向同性重球;平衡状态;重力;精确分析解;损伤演化初始阶段的机制;有限元解的验证

软件：

ABAQUS公司;ANSYS有限元分析软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.A.Fukalov}等人，Vestn。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-Mat.Nauki 25，No.2，303--319（2021；Zbl 1488.74025）
全文： 内政部 MNR公司

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