安德烈亚斯·科夫勒；蒂亚纳·列瓦基科维奇；赫尔曼·梅纳；亚历山大·奥斯特曼 随机演化方程的分裂/多项式混沌展开方法。 （英语） Zbl 1470.60201号 J.进化。埃克。 211345-1381（2021）第2期. 摘要：本文将确定性分裂方法与多项式混沌展开方法相结合，用于求解随机抛物演化问题。随机微分方程被简化为确定性方程组，我们可以通过分裂方法有效地求解。该方法可以应用于一类相关随机过程以随机多项式形式唯一给出的问题。给出了一个全面的收敛性分析，数值实验验证了我们的方法。 引用于2文件 MSC公司： 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60小时40 白噪声理论 65J10型 线性算子方程的数值解 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：拆分方法；解析半群；预分解分裂；多项式混沌展开；傅里叶-勒根德多项式；Wiener-Legendre扩展 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kofler}等人，J.Evol。埃克。21，第2号，1345-1381（2021；Zbl 1470.60201） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》（1964），华盛顿特区：国家标准局应用数学系列55，美国政府印刷局，华盛顿特区·Zbl 0171.38503号 [2] R.Askey：正交多项式和特殊函数。工业和应用数学学会，1975年·Zbl 0298.33008号 [3] 巴布斯卡，I。；丹蓬，R。；Zouraris，GE，随机偏微分方程的Galerkin有限元近似，SIAM J.Numer。分析。，42, 2, 800-825 (2004) ·Zbl 1080.65003号 ·doi:10.1137/S0036142902418680 [4] 巴布，V。；Röckner，M.，线性乘性噪声驱动的随机偏微分方程的分裂算法，Stoch。PDE：分析。公司。，5, 457-471 (2017) ·Zbl 1387.60095号 ·doi:10.1007/s40072-017-0094-5 [5] 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